小学数学人教版四年级下7.1轴对称 教案

轴对称
教学目标
1.???通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。
2.???会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。
3.???让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
重难点：
体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教具学具
多媒体课件
教学过程
一．旧地重游
师：同学们，老师今天带来了一个大家非常熟悉的人的脸部图形（两只眼睛在人脸的同一边）看后笑声课不能太大哟。
师：你们为什么笑？
生：因为他的脸部不对称。
师：脸部不对称，说的好！那你能够让这张脸变成对称的吗？
（一学生上来移动其中的一只眼睛到右边，但看看还是不满意。）
师：对称了吗？
生：我看还不是很对称
师：那有谁能够使这张脸变得很对称呢？
（一生用直尺量了一下左眼离鼻子的距离，然后再以同样的距离放好右眼。
答出来的：这位同学真聪明，你能告诉大家你是怎样想的吗？
要做到对称，必须是左右眼睛离中线——鼻子的距离相等。
太棒了，那请同学们想想，生活中还有哪些地方有这种对称的情况呢？
如果学生没有答出来可以将此题缓缓。
师：我们再来看一看这些图形都有些什么共同特征？谁能用自己的话说一说？
生1：这些图形都是轴对称图形。
师：观察得真仔细！那轴对称图形又有哪些特征呢？
生2：它们都有一条对称轴。
生3：它们沿对称轴对折后两边是一样的，能够重合。
师：真会观察！说得多好！（配合动画演示）像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。这条直直的折痕所在的直线就是对称轴。
师：在二年级的时候我们已经初步认识了轴对称图形，今天，老师就带同学们一起到数学王国里旧地重游，进一步研究轴对称图形。看看我们还能有什么新的发现。（板书课题）希望同学们能一鸣惊人，一举夺得数学王国里的奖杯有信心吗？
生齐答：有！
二．渐入佳境
师：刚才同学们的表现很好，老师希望你们渐入佳境。
出示书上例1图
师：先看一看，这个图形是轴对称图形吗？
生：是。
师：为什么？
师：再数一数，这幅图有几个重要的点？
生1：六个。
师：分别是哪六个？你能指给大家看看吗？
生1边指边回答：分别是F、E、D、A、B。
师：谁还愿意指给大家看看？
生2边指边说出六个点。
师：这些点也就是这幅图的关键点。解释一下，将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A'的对应点，.也可以反过来说A'是A的对应点，不能单一的说哪个点是对应点。
师：数一数，这幅图上共有几组对应点？
生：共有六组对应点。
师：分别是谁和谁？
生:1：分别是F F'??E E'??D D'??A A'??B B'。
师：你们找到的是这六组吗？
生：是！
师：咦？?F的对应点在哪里？刚才老师还没找到，你 能帮帮老师吗？
生2：F的对应点是F'。
师：在哪里？请你指给老师看好吗？
生2：（边指边说）就在这里，就是和F点在一起。
师：你的意思是F的对应点就是它本身，观察得可真仔细！藏得这么掩蔽都被你发现了！
师：假如老师把两个对应点连起来，你能发现两个对应点的连线与对称轴之间有什么关系吗？
生3：两个对应点到对称轴的距离是相等的。
师：这是你的发现！
生4：这组对应点的连线与对称轴是垂直的！
师：真会观察！刚才只是几个同学有所发现，现在四人一小组分组合作，结合导学单上的问题，看看我们还能不能有更多的发现。咱们比一比看哪个小组的同学最会发现？
小组汇报：
师：第一个问题，哪个小组愿意展示你们的发现？
小组1派代表回答：每一组对应点到对称轴的距离相等。
师：你是怎么发现的？
小组1：我们用数格的方法。A点到对称轴是三个小格，A'点到对称轴也是三个小格。B点到对称轴是一个小格，B'到对称轴也是一个小格。
师：这只是其中的几个点，其他点呢？
小组1：其他点我们都数过了对应点到对称轴的格数都相等。
师：所以你们的结论是每一组对应点到对称轴的距离相等。其他小组得到的结论是这样的吗？
生：是！
师：第二个问题哪个小组来汇报？
小组2派代表回答：我们小组发现每一组对应点的连线都和对称轴垂直。
师：你们是怎么发现的？
小组2：我们小组用三种方法发现的。第一种是用三角板的直角对准连线和对称轴相交形成的角，正好重合，所以是直角。第二种是用量角器量出来得到90度。第三种是我们发现对应点的连线在方格纸的横格上，对称轴在方格纸的数格上，横格和竖格式垂直的，所以对应点的连线和对称轴也是垂直的。
师：这个小组的发现可真不简单，给他们掌声！同意他们的观点吗？
生：同意！
师：老师也同意。第三个问题你们小组来汇报。
小组3派代表回答：我们发现对称轴上的点的对应点就是它本身。比如这幅图上的F和F'点。
师：通过刚才的学习老师发现，咱们班的孩子都是爱思考，会观察的好孩子。下面我们一起再来说说我们的发现。
师生共同总结发现：（1）每一组对应点到对称轴的距离相等；（2）每一组对应点的连线都和对称轴垂直；（3）对称轴上的点的对应点就是它本身。
师：同学们可真厉害，这么快就掌握了新知识。下面就让我们带着刚刚所学去夺取数学王国的奖杯吧！
（课件出示三关的练习题）
师：请看第一关！拿出课前准备的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
生边折边画。
师：画好了吗？谁来说说你是怎样折的？咱们一个一个来，先看长方形。
生1：我先这样折。
师：你的意思是这样上下对折。那对称轴在哪里？
生1：在这里。（生指出来）
师：你说的是这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
生1：我再这样左右对折。这条折痕所在的直线就是对称轴。
师：所以你找到了几条对称轴。
生1：我找到了这两条。
师：你们找到的是这两条吗？
生：是！
师：我们再来看正方形。谁来说说你是怎样找到它的对称轴的？
生2：我先这样上下对折，这条折痕所在的直线就是对称轴。再左右对折，这条折痕所在的直线就对称轴。然后我又斜着对折，又找到一条对称轴。最后再斜着折一次，又找到另一条对称轴。我一共找到了四条。
师：说的真完整。给他点掌声!那正三角形和正六边形呢？你找到了几条？是怎样找到的？
师抽学生汇报，学生根据刚才长方形和正方形的方法汇报，找对称轴。正三角形找到三条，正六边形找到六条。
师：好聪明啊！第一关已过，我们再来看第二关：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？
生1：A是。对称轴在竖着的中间。
师：你是怎么找到的？
生1：因为如果把A沿中间对折两边能够完全重合，所以它是轴对称图形，对称轴在中间。
师：哪个还是？
生2：C
师：咦？你为什么把B跳过去了？
生2：因为B不是轴对称图形。
师：为什么这样说？
生2：因为找不到一条线把B对折后两边能够完全重合。
师：你的意思是它不符合轴对称的性质。那C为什么是轴对称图形呢？
生2：因为把C沿横着中间对折后上下两边能够完全重合，所以它是轴对称图形。
师：说得头头是道！谁再来找？
生3：DEH是轴对称图形。
师:为什么？
生3：D横着中间对折后上下两边能够完全重合。E也是这样横着对折。H是沿竖着中间对折，左右两边能够完全重合，所以它们三个是轴对称图形。
师：他为什么把FG跳过去了？
生4：因为FG不符合轴对称的性质。
师：说得有理有据！最后一关在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？知道的抢答。
师出示生字的一半，生兴奋地抢答：日！工！非！苗！品！本！
师：同学们，可真厉害，这么快就夺得了数学王国的奖杯，给自己点掌声吧!（课件出示奖杯图）
六．众说纷纭
师：古今中外，许多著名的建筑就是对称的。（课件展示）漂亮吗？
生：漂亮！
师：你还知道哪些图形是对称的？（指名说）
生1：黑板。
生2：眼镜。
生3：窗户。
生4：扩音器的喇叭。
生5：课本。
师：老师也收集了一些对称的图形，就让我们伴随着轻柔的音乐来一起走进美丽的对称世界吧！（欣赏图片）
师：这节课也将接近尾声，同学们，你们学到了什么，你有哪些收获？
生谈收获体会。
师小结：著名雕塑家罗丹曾说过：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多更多的对称美。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。
七.?落实行动
师：为了我们的伟大梦想，还是落实到行动吧！请完成以下作业：剪出美丽的轴对称图形。
?
2