《1.4从三个方向看物体的形状》同步能力提升训练（附答案）2021-2022学年七年级数学北师大版上册

2021年北师大版七年级数学上册《1.4从三个方向看物体的形状》
同步能力提升训练（附答案）
1．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）
A． B．
C． D．
3．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　）
A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体
4．如图的三视图对应的物体是（　　）
A．B．C．D．
5．云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（　　）
A．240πcm2 B．576πcm2 C．624πcm2 D．120πcm2
6．某几何体由5个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
7．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A．B． C．D．
8．数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
9．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）
A． B．
C． D．
10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
11．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）
A． B． C． D．
12．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A．B．C．D．
13．如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
14．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．一物体及其主视图如图，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（　　）
A．①② B．③② C．①④ D．③④
16．由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（　　）
A． B． C． D．
17．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（　　）
A．B．C．D．
18．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（　　）
A．192πcm3 B．1152πcm3 C．288cm3 D．384πcm3
19．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（　　）
A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2
C．俯视图的面积为5 D．三种视图的面积都是5
20．如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成的，下列说法正确的是（　　）
A．几何体的主视图与左视图一样 B．几何体的主视图与俯视图一样
C．几何体的左视图与俯视图一样 D．几何体的三视图都一样
21．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为　 　．（结果保留π）
22．如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，求该圆锥的侧面积（结果保留π）
23．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，求这个几何体的体积．
参考答案
1．解：从正面看该组合体，所看到的图形为：
故选：B．
2．解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
因此图A是圆柱的展开图．
故选：A．
3．解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；
B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；
C、从正面、上面、左面观察都是圆；
D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同．
故选：C．
4．解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D满足这两点，
故选：D．
5．解：由题意可得此几何体是圆锥，
底面圆的半径为：24cm，母线长为：＝26（cm），
故这个几何体的侧面积为：π×24×26＝624π（cm2）．
故选：C．
6．解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一列有1个，中间一列有1个，右边一列有2个，
所以主视图是．
故选：B．
7．解：从上边看是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选：A．
8．解：从上面看该零件的示意图是一个正六边形，且中间有一个圆，
故选：D．
9．解：从正面看有2层，底层是三个小正方形，上层左边是一个小正方形，故A符合题意，
故选：A．
10．解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．
故选：A．
11．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
12．解：底层正方体可能的个数应是3个，第二层正方体可能的个数应该是1个，因此这个几何体可能的图示如图所示，
故选：A．
13．解：从上面看，可以看到4个正方形，面积为4．
故选：B．
14．解：正方体的正视图是四边形；
球的正视图是圆；
圆锥的正视图是等腰三角形；
圆柱的正视图是四边形；
是四边形的有两个．
故选：B．
15．解：从左面看有2个长方形，即③；
从上面看是一个长方形，长方形里还有1个小长方形，即②；．
故选：B．
16．解：综合三视图可以得出，这个几何体的底层应该有4个，第二层第二列第二排有2个，因此这个几何体只能是A．
故选：A．
17．解：从主视图可以看出该几何体是由两层三列组成，从左视图可以看出几何体是由两层两行组成，所以该几何体由两层三列两行组成，最多12个立方体，由俯视图知第一层第一行右边两列缺失，由左视图知第二层第二行缺失．
故选：A．
18．解：先由三视图确定该几何体是六棱柱，再计算出其底面的面积，进而求得直六棱柱的体积，
底面边长为4cm的正六边形可分割为六个边长为4cm的等边三角形，
而每个等边三角形的面积为×4×（4×sin60°）＝8×＝4（cm2），
∴该包装盒的体积为6×4×12＝288（cm3）．故选C．
19．解：A、从主视图看，可以看到5个面，错误；
B、从左视图看，只能看到3个面，错误；
C、从俯视图可以看到5个面，正确；
D、由以上判断可知，错误；
故选：C．
20．解：该几何体三视图如下图所示：
由图可知：该几何体的主视图与俯视图一样．
故选：B．
21．解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，
所以，侧面积＝2?π×3＝6π．
故答案为：6π．
22．解：根据题意，圆锥的侧面积＝rl＝×2×2π＝2π．
故答案为：2π．
23．解：由三视图知几何体为圆柱，
且底面圆的半径是1，高是3，
∴这个几何体的体积为：π×12×3＝3π．
故选：3π．