安徽省无为县开城中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

一、选择题（50分）
1、函数，则 （ ）
在上递增； （B）在上递减；(C)在上递增； （D）在上递减
2．用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）
(A)．1 (B)． (C)． (D)．
3、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )
　 （A）-16 (D) a<-1或a>2
4．用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）
Ａ．，都能被5整除 Ｂ．，都不能被5整除
Ｃ．不能被5整除 Ｄ．，有1个不能被5整除
5．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当, 且的解集为（ ）
A．（－1，0）∪（1，+∞） B．（－1，0）∪（0，1）
C．（－∞，－1）∪（1，+∞） D．（－∞，－1）∪（0，1）
7、△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为 （ ）
(A) 锐角 (B) 钝角 (C) 直角 (D) 不能确定
8、设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
10、对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（25分）
11、设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=______；当时，_____________________．（用表示）
12、若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积____________________________.
13、已知，函数定义域中任意的，有如下结论：
①； ②；
③ ④
上述结论中正确结论的序号是 .
14．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2010个圆中有实心圆的个数为　　　　；
15. = ；
三．解答题 （ 45分）
16．已知不等式恒成立， 求实数M的取值范围。
17、在数列
（1）求的值；（2）求出数列的通项公式并求出其前项和。
19、已知，。
（1）求解析式；
（2）若常数C满足，对恒成立，求C的最小值。