6.2《量子世界》每课一练
1.为了验证光具有波动性，某同学采用下列做法，其中可行的是（ ）
A.让一束光照射到一个轻小物体上，观察轻小物体是否会振动
B.让一束光通过一狭缝，观察是否发生衍射现象
C.让一束光通过一圆孔，观察是否发生小孔成像
D.以上做法均不可行
解析：光波是一种概率波，不能理解为质点参与的振动，故A错.经过狭缝的光在屏上能产生明暗相间的衍射条纹，故B正确.光通过小孔成像，说明了光的直线传播，故C错.
答案：B
2.微观粒子的运动不仅具有___________性，同时具有波动性，它们的运动规律很多情况下不能用经典力学来说明，要正确描述微观粒子的运动规律，需要用___________.
答案：粒子 量子力学
3.黑体辐射问题用经典力学解释时遇到了困难，科学家们是如何解析这两种现象的？
答案：科学家们认为在微观领域中能量的变化是不连续的，即能量只能取分立的数值，是一份一份进行的，而且这一份的能量与光的频率有关，而与光的强度无关.
4.已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上辐射能量为1.4×103 J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为0.55 μm,太阳向各个方向辐射是均匀的，日地间距R=1.5×1011 m,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s.由此估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数目.(保留两位有效数字）
解析：设太阳每秒钟辐射的可见光光子数为N，每秒钟每平方米面积上光子数为x，以日地间距为半径、太阳为球心作球面，该球表面积为4πR2.
有x= ①
c是光速，λ是可见光波长.
依据正比例关系有 ②
将①式代入②得N=4.9×1044个.
答案：4.9×1044个
5.用功率P0=1 W的点光源照射离光源R=1 m处的某块金属薄片，已知光源发出波长λ=600 nm的单色光，试计算：（1）每单位时间内打到金属1 m2面积上的光子数；（2）若该金属原子半径r=0.5×1010 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？
解析：（1）点光源发出的是球面波，所以应当先算出照射到金属表面上每平方米面积上的光的功率，再算出每秒照射的光能.光能是光子能量的总和，由光子说可知每个光子的能量为hν，则可求出光子数.在（2）中，求出金属表面上每个原子所占面积，就可求出每个原子每秒接收的光子数，倒数即为平均时间.
（1）设点光源到金属表面处的球面积为S，该处每平方米光的功率为P，每秒能量为E则E=Pt= ①
所求光子数N= ②
由①②可得N=4.8×1021 个/（m2·s）.
(2)设每个原子在金属板上占有面积为以r为半径的圆面积S′，此面积上每秒接收的光子数为n，则n=N·S′=N·πr2，代入数据求得n=38 个/s
所求平均时间t=s.
答案：（1）4.8×1021 个/(m2·s) （2）s
6.氦氖激光器发射波长6 328的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少.若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？
解析：根据爱因斯坦光子说，光子能量为
E=hν，而c=λν，所以
E= J=3.14×10-19 J
因为发光功率已知，所以1 s内发射的光子数为：n==5.73×1016.
答案：3.14×10-19 J 5.73×1016
7.20世纪60年代初期，科学家首先发现了“记忆金属”，“记忆金属”不同于一般的金属，它和有生命的生物一样，具有较强的“记忆性”，它能“记”住自己原来的形状．某人用一种记忆合金制成了太阳灶，为了便于储存和运输，在温度较低时将太阳灶压缩成了一个体积较小的球．使用时在太阳光的强烈照射下又恢复成了伞状．恢复形状后的太阳灶正对着太阳，它的半径为R．已知太阳的辐射功率(太阳每秒辐射的能量)为P，由于大气层的反射和吸收，太阳能只有1／a到达地面．若把太阳光看成是频率为ν的单色光，太阳中心到地面的距离为L，则这个太阳灶每秒钟能接收多少个光子 (普朗克常量为h)
解析：太阳辐射的能量均匀分布在半径为L的球壳上，太阳灶的接收面积为πR2，太阳灶每秒钟接收的能量为，再除以一个光子的能量E=hν，得．
答案：6.1《高速世界》每课一练
1像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切理论，它具有自己的__________性.人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于__________运动，不适用于__________运动.
答案：局限 低速、宏观 高速、微观
2以下说法正确的是（ ）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
解析：经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错，B对.在经典力学中，物体的速度v?c，所以物体的质量不随运动状态而改变，但相对论和量子力学并不否定经典力学，认为它是在一定条件下的特殊情形，C正确，D错误.
答案：BC
3日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是（ ）
A.运动中物体无法称量质量
B.物体的速度远小于光速，质量变化极小
C.物体的质量太大
D.物体的质量不随速度的变化而变化
解析：根据狭义相对论m=可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B.
答案：B
4地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生的连线飞行的人来说（图6-1-1），哪个事件先发生？
图6-1-1
解析：两个事件在地面上同时发生，然而，由于火箭是在两事件的连线上飞行，B发出的光要比A发出的光多走一段距离到达火箭上的观察者.光速不变，光跑较长的距离需要较多的时间.
答案：A事件先发生.
5在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10-8 s，问静止π介子的平均寿命是多少？
解析：相对于π介子运动的实验中测得π介子的平均寿命为Δt，则相对于π介子静止的参考系测量π介子的平均寿命为：
Δt′=Δt=4×10-8×s=0.24×10-8 s.
6一块静止质量为m0的石块，当它相对于静止地面的你以速度v匀速运动时，你观测到它的质量是增大、减小，还是不变？
解析：可依据质速关系表达式直接分析判断.
当石块相对静止地面的人以速度v匀速运动时，由m=知，v增大，m增大.
即它的质量是增大的.
7一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米尺以多大的速度移动？
解析：可以直接依据长度收缩效应表达式代入数据求解.
以观察者测得的长度为l′，米尺的长度为l，则将相对性公式l′=，进行变形可解v.
根据l′=可得v=
代入c=3.0×108 m/s，l=1 m，l′=0.5 m则v=0.866c=2.6×108 m/s.
故米尺移动的速度为2.6×108 m/s.
8沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否都是同时事件？
解析：从地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆.
运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电杆都在向左运动（见右图），光信号向左右两侧传播速度相同（光速不变原理）.在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.
故在地面观察者看来，事件1、2同时发生；在车厢中观察者看来，事件2比事件1先发生.
9一个静止质量m0=1 kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是v=30 km/s.在相应的惯性系中的观测者测得该物体的质量为多少？
解析：可以由质速关系式直接代入数据求解.
由m= kg=1.000 000 05 kg
也就是说，物体质量的增加只有5×10-8 kg，因此，对于低速运动的物体，其质量的变化完全可以忽略不计.6.2《量子世界》每课一练
1.关于物质波，下列说法不正确的是（ ）
A.实体物质是没有波动性的
B.场类物质既有波动性又有粒子性
C.实体物质也有波动性的，只是波长太小，不易表现出来而已
D.物质波就是概率波
思路解析：每个物质粒子都伴随着一种波，实体物质也有波动性.
答案：A
2.下列说法正确的是（ ）
A.电子的衍射实验证实物质波的假设是正确的
B.牛顿定律适用于一切实物粒子的运动
C.X光的衍射实验证实物质波的假设是正确的
D.光子和实物粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的
思路解析：牛顿定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子，所以B是错误的.
答案：ACD
3.下列理解正确的是（ ）
A.氢原子的电子运行轨道实质上是电子出现概率大的地方
B.我们能用确定的坐标描述电子在原子中的位置
C.在微观领域，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量
D.由于微观粒子的轨迹无法描述，所以微观粒子运动规律是无法认识的
思路解析：电子在原子中的位置不能用准确的坐标描述，物质波是一种概率波，B是错误的.坐标无法描述，但运动是用概率来描述的，因此D错误.
答案：AC
4.关于光的波粒二象性，下述说法中正确的是…（ ）
A.频率高的光子易显示波动性 B.个别光子产生的效果易显示粒子性
C.光的衍射说明光具有波动性 D.光电效应说明光具有粒子性
思路解析：频率高的光子能量高，能量越高，粒子性越明显，A是错误的.
答案：BCD
5. 对光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光子和电子是同一种粒子
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量E=hν中，频率ν仍表示的是波的特征
解析：光具有波粒二象性，大量光子的运动规律呈现出波动性，而少数光子的运动规律则呈现出粒子性.
答案：D
6.人类对光的本性的认识经历了曲折的过程.下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是（ ）
A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D.光具有波粒二象性
答案：BCD
7.法国物理学家____________首先提出了物质波，物质波是____________.
答案：德布罗意 概率波
8.光的干涉或____________现象说明光具有波动性；光的____________现象说明光具有粒子性.这些现象说明了光具有____________性.
答案：干涉 光电效应 波粒二象
9.若供给白炽灯泡的能量中有5%用来发出可见光，设所有可见光的波长都是560 nm，求100 W灯泡每秒可发出多少个光子.（保留两位有效数字，1 nm=10-9 m）
思路解析：E=W=P·t·5%=5 J
E=n·h·ν,ν=,n=1.4×1033个.
答案：1.4×1033个6.2《量子世界》每课一练3
1德布罗意的物质波理论认为：每个物质粒子都伴随着________，这种波被称为物质波，又称为________.
答案：一种波 概率波
2爱因斯坦的光子说认为：在空间传播的光不是________，而是________，每一份叫做一个________，光子的能量E跟光的________成正比，即E=________.
答案：连续的 一份份的 光子 频率ν hν
3下列关于波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A.有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D.大量光子产生的效果往往显示出粒子性
答案：C
4对光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A.有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D.以上说法都不对
解析：光具有波动性，而不能说光是波；光具有粒子性，也不能说光是粒子.光具有波粒二象性.
答案：C
5关于光的性质，下列叙述中正确的是（ ）
A.在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B.频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D.如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
解析：光虽然具有波粒二象性，但是在具体情况下，有时波动性明显，有时粒子性明显.这是微观粒子的特征.
答案：BC
6计算波长是0.122 0 μm的紫外线的光子能量.
解析：由普朗克量子理论表达式直接求解即可.
波长是0.122 0 μm的紫外线的光子能量
E=hν==6.63×10-34× J=1.63×10-18 J.
综合·应用
7一个垒球的质量是1 kg,一个电子的质量是9.1×10-31 kg.垒球在地板上以1 m/s的速度运动，电子经加速后在显像管中以1×107 m/s的速度运动，它们的物质波波长各是多少？
解析：直接应用德布罗意的物质波公式，代入数据求解即可.
将数据代入德布罗意的物质波公式中，可以算出垒球与电子的物质波波长分别是：
λ垒球≈6.6×10-34 m λ电子≈0.7×10-10 m.
可见，垒球的波长远小于一个电子的直径，这是无法测量到的，难怪我们无法观察到常见物体的物质波.电子的波长虽然也很小，但用精密的手段已可测量.
8功率为100 W的灯泡所放出的能量有1%在可见光范围内，它每秒内放出可见光子的数目为多少？（设可见光的平均波长为0.5 μm）
解析：依据量子理论，由于已知可见光的平均波长，我们可以首先求取每一个可见光光子的能量，而后计算出灯泡每秒释放的可见光总能量，两者之比即为每秒内放出可见光子的数目.
设灯泡在1 s内所放出的能量为E，则E=Pt=100×1 J=100 J
1 s内所放出能量在可见光范围内的光子总能量为E′=100×1% J=1 J
因E′=nhν=n·h·，所以每秒放出的可见光子数为
n==2.5×1018（个）.
9频率为ν0的光子由地球表面某处竖直向上运动，当运动到高ΔH时，由于地球引力作用，它的波长变长，我们把这种频率变化现象称为“引力红移”，它是多普勒效应在光波中的表现.求光子频率的红移量Δν与原来频率ν0之比.
解析：本题属于信息题，仔细阅读题目信息，依据能量守恒切入解题.
光子能量E=hν0，由质能方程知光子质量m=，光子从地球表面上升ΔH，因为光速不变，由能量守恒得到hΔν=mgΔH,则ΔH.
即光子频率的红移量Δν与原来频率ν0之比为ΔH.
10太阳光垂直射到地面上时，1 m2地面接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%.
（1）假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日、地间距离R=1.5×1011 m.
普朗克常量h=6.6×10-34 J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？
（2）若已知地球的半径r为6.4×106 m，估算地球接收太阳光的总功率.
解析：本题的求解思路是：首先获取题干信息，理解题意，初步确立运用能量转化和守恒的观点求解可见光子数目的求解方向.
其二是要在理解题意的基础上，深刻理解题目展示的物理情景，充分发挥空间想象能力，正确建立起太阳辐射的球体模型，即以太阳为球心，日、地距离为半径的球面模型和以地球半径为半径的圆平面面积模型.
（1）设地面上垂直阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有
P×45%=n·h
n==1.75×1021
设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳
大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数，则所求可见光光子数
N=n·4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2=4.9×1044（个）.
（2）地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直.
接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积.则地球接收阳光的总功率：
P地=P·πr2=1.4×3.14×(6.4÷106)2 kW=1.8×1017 kW.6.1《高速世界》每课一练
一、选择题
1.开尔文宣布物理学的科学大厦已经基本形成,但仍有两朵乌云,这两朵乌云指
A. 迈克耳逊－莫雷实验的零结果
B.热辐射实验
C.电子衍射
D.水星的发现
2.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行,你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动
A.你的质量在减少
B.你的心脏跳动在慢下来
C.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动
D.你在变大
3.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况
A.标尺收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.标尺收缩变短,因此在某些位置上,标尺从管子的两端伸出来
C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住标尺
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
二、非选择题
4.1905年,爱因斯坦在________实验的事实上提出了狭义相对论的两个基本假设——________原理和________原理.
5.为使电子的质量增加到静止质量的三倍,需要的速度为________.
答案：1、AB,2、C,3、D,4、迈克耳逊－莫雷 相对性 光速不变,
5、2.83×108 m/s6.1《高速世界》每课一练
1.日常生活中我们并没有发现物体的质量随着物体运动的速度变化而变化，其原因是由于（ ）
A．运动中物体无法称量质量 B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大 D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：我们日常生活中发现的物体的速度远小于光速，物体的质量随着速度的变化量极小，可以认为物体的质量没有变化，此时经典力学仍然成立.
答案：B
2.经典力学的建立（ ）
A.标志着近代自然科学的诞生
B.实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合
C.确立了一切自然科学理论应有的基本特征
D.成为量子力学的基础
答案：ABC
3.经典力学适用于解决（ ）
A.宏观高速问题 B.微观低速问题
C.宏观低速问题 D.微观高速问题
答案：C
4.甲、乙、丙3人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到甲匀速下降.那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A．甲、乙匀速下降，v甲＞v乙,丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v甲＜v乙，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲
D．以上说法均不对
解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且v甲＜v乙；甲看到丙匀速上升，有三种可能情况：①丙静止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且v丙＜v甲；丙看到乙匀速下降，也有三种可能：①丙静止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且v丙＜v乙.
答案：AB
5.两相同的米尺，分别静止于两个相对运动的惯性参考系S和S′中，若米尺都沿运动方向放置，则（ ）
A．S系的人认为S′系的米尺要短些 B．S′系的人认为S系的米尺要长些
C．两系的人认为两系的尺一样长 D．S系的人认为S′系的米尺要长些
答案：A
6.有关物体的质量与速度的关系的说法,正确的是（ ）
A．物体的质量与物体的运动速度无关
B．物体的质量随物体的运动速度增大而增大
C．物体的质量随物体的运动速度增大而减少
D．当物体的运动速度接近光速时，质量趋于零
答案：B
7.①对于某观察者来说发生在惯性系中同一时刻的两事件，对于相对于此惯性系做匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，两事件是否同时发生
②某惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生 关于上面两个问题的正确答案是（ ）
A．①同时，②不同时 B．①不同时，②同时
C．①同时，②同时 D．①不同时，②不同时
答案：A
8.在惯性参考系S中事件a超前事件b的时间是Δt，则在另一惯性参考系S′上观测到（ ）
A．事件a仍超前事件b，但Δt′＜Δt B．事件a始终超前事件b，但Δt′≥Δt
C．事件b一定超前事件a，但Δt′＜Δt D．以上选项均不对
答案：D
综合运用
9.一固有长度L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该观测站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？
解析：测得的船身长度为L==0.6×l0=54 m
通过的时间为：Δt=L/v=2.25×10-7 s
该过程对宇航员而言，是观测站以v 通过距离L0，所以Δt′=L0/v=3.75×10-7 s.
答案：54 m 2.25×10-7 s 3.75×10-7 s
10.以8 km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多长时间？
解析：卫星上观测到的时间为Δt′=1 min，卫星运动的速度为v=8 km/s，所以地面上观测到的时间为：Δt=min=（1+3.6×10-10） min.
答案：（1+3.6×10-10） min
11.一节长为10米的列车，A在车后部，B在车前部.当列车以0.6c的高速度通过一个站台的时候,突然站台上的人看到A先向B开枪,过了12.5毫微秒,B又向A发射.因而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的.但是，车上的乘客却提供相反的情况，他们说，是B先开枪，过了10毫微秒，A才动手.事件是由B发动的.到底是谁先动手呢？
解答：没有绝对的答案.在这个具体事件中，谁先谁后是有相对性的.在列车参考系中，B先A后，而在车站参考系中则是A先B后.6.1《高速世界》每课一练2
1.开尔文宣布物理学的科学大厦已经基本形成,但仍有两朵乌云,这两朵乌云指（ ）
A.迈克尔孙—莫雷实验 B.热辐射实验
C.电子衍射 D.水星的发现
思路解析：在经典力学的理论基本完善之时，有两个现象是无法解释的，即迈克尔孙—莫雷实验与黑体辐射.
答案：AB
2.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行,你可以根据下述哪些变化发觉自己是在运动（ ）
A.你的质量在减少
B.你的心脏跳动在慢下来
C.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动
D.你在变大
思路解析：同一个物理过程经历的时间以及物体的长度，在不同的惯性系中观测测得的结果不同，这是相对论时空观的体现，是一种观测效应.不是时钟走得快或者慢了，也不是长度真的变长或缩短了.
答案：C
3.一个长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（ ）
A.标尺收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.标尺收缩变短,因此在某些位置上,标尺从管子的两端伸出来
C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住标尺
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
思路解析：A、B、C三个选项所列的情况都可能出现，这与观察者的运动情况有关.
答案：D
4.1905年,爱因斯坦在_____________实验的事实基础上提出了狭义相对论的两个基本假设——_____________原理和_____________原理.
答案：迈克尔孙—莫雷相对性光速不变
5.为使电子的质量增加到静止质量的三倍,需要的速度为_____________.
思路解析：根据狭义相对论的质速关系m=m0/，代入数据求解.
答案：2.83×108m/s
6.半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？
思路解析：以地球上的时钟计算：
Δt=s=2.87×108s=9年
若以飞船上的时钟计算（原时）：因为
Δt=
所以得Δt′==2.87×108×s=1.28×107s=0.4年.
答案：9年 0.4年
7.在惯性系S中观察到有两个事件发生在某一地点，其时间间隔为4.0 s.从另一惯性系S′观察到这两个事件发生的时间间隔为6.0 s.问从S′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？（设S′系以恒定速率相对S系沿xx′轴运动）
思路解析：由时间膨胀,
所以v=［1-()2］1/2=［1-()2］1/2=
Δx′==-vΔt′
|Δx′|=vΔt′=c×6=×3×108m=1.34×109m.
答案：1.34×109 m
