(共16张PPT)
复习提问
1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
＋m2 ②1＋x＋y2－ ③
④ ⑤ ⑥ ⑦
热身练习:
长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽为 cm。
把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少
如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间
观察:
与
有什么相同点？
不同点？
都是 （即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
分式的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
就叫做分式。
下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1） 、（2） （3）
（4） （5） x2、（6） ＋4
强调：（6） ＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。
练习：
小结
对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
思考: 分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0
∴当 B≠0 时，分式 才有意义。
（1）当x 时，分式 有意义；
（2）当x 时，分式 有意义；
（3）当b 时，分式 有意义；
（4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义。
例1:
分母 3x≠0 即 x≠0
分母 x－1≠0 即 x≠1
分母 x－y≠0 即 x≠y
分母 5－3b≠0 即 b≠
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
人均耕地面积为 公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
练习:
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
3、下列分式中的字母满足什么条件世
分式有意义？
小结:
1、分式和分数的区别
2、分式有意义的条件
一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。
作业
习题16.1
复习巩固 1 . 2 . 3
综合运用 8人教新课标版八年级下册第十六章分式教案
16.1 分 式
一、教科书内容和课程学习目标
（一）教科书内容
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的
分式方程的解法。
全章共包括三节：
16．1 分式 16．2 分式的运算 16．3 分式方程
（二）本章知识结构框图
三）课程学习目标
本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：
1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
16.1.1 从分数到分式
一．教学目标
（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点
重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系
三．教法与学法
基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
教学过程
一、复习提问
1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
二、创设情景，导入新课
学生看第三页的引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
看下面思考题:
长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽为 cm。
把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。
3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
三、 新课讲解：
小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）、、（2）、（3）、
（4）、（5）x2、（6）＋4
强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。
2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
四、例题讲解
思考: 分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0∴当 B≠0 时，分式 才有意义。
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
五、随堂练习
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
人均耕地面积为 公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
六、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y的差于4的商是 .
2．当x取何值时，分式 无意义？
3. 当x为何值时，分式 的值为0？
答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
七、课堂小结
一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。
板书设计
16.1.1 从分数到分式
一、复习提问
二、新课讲解
，，，
分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）、、（2）、（3）、
（4）、（5）x2、（6）＋4
对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
例1. 当x为何值时，分式有意义.
五、随堂练习
六、课后练习
七、课堂小结
一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。
