直线和圆的位置关系（1）

直线和圆的位置关系（1）
（第 11 周第 2 课时）
教学目标：
1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2）能力目标：
让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。再通过观察生活中的例子，让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。
教学重难点：
重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。
难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。
学法指导
复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论等方法，培养学生互助、协作的精神。通过填表让学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。
教学准备：
电脑课件、常用教学具。
教学时间：
45分钟
教学过程
示标导学 活动一：复习引入（电脑课件展示）
1、点与圆有几种位置关系？
2、怎样判定点和圆的位置关系？
（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。
（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。
活动二：情境创设，出示目标
二 自学解疑
观察日出图和钥匙环移动图，通过实物演示，体会直线和圆的位置关系。
定义归纳：
直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．
直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
定义运用：
a、如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？
b、判断下列直线和圆的位置关系:
活动三：性质探究、知识小结
观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？
直线与圆 O相交 <=> d直线l与圆 O相切 <=> d=r
直线l与圆 O相离 <=> d>r
判定直线 与圆的位置关系的方法有两种：
根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；
根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断。
活动四、生活中的例子
观察图片。
举出生活中的直线与圆的位置关系的例子。
活动五：探究提升1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是
（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm，
那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？
活动六：总结
达标检测（是是非非）：
１、直线与圆最多有两个公共点 。…………………（　）
２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( )
3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。… … … … …( )
4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）
归纳反思
在圆的定义中，渗透了集合思想，类比了垂直平分线、角平分线，有助于学生的理解。整节课以学生自学探究、合作交流为主，体现了学生的主动地位，让学生在积极的探索中，得到了锻炼和发展。