北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件（共17张ppt）

课前小测

两数相乘，同号得正，异号得负！
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
奇负偶正
2
-6
-8
-8
16
16
有理数的乘方
问题引入
1.边长为a的正方形，面积为_______
2.棱长为a的正方体，体积为_______
a×a
a×a×a
a×a
a2
a×a×a
a3
一般地，n个相同的因数a相乘，即，
记作an ，读作“a的n次方”
n个
求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数，结果叫做幂。
an的意义：表示n个a相乘
指数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
底数
幂
n个
乘方的定义
　　乘方也和加、减、乘、除一样是
一种运算，幂是乘方运算的结果，
下面是五种运算及运算结果的一览表。

运算
加
减
乘
除
乘方
运算
结果
和
差
积
商
幂
例题讲解
(3)在 24中，底数是_____，指数是______。
3
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作
__________或读作____________；
写成乘法的形式为________ __ ；
-2
4
负2的4次方
负2的4次幂
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作
__________或读作___________，写成乘法
的形式为________ __ ；
的3次方
的3次幂
2
4
1. 710中底数是 ，指数是__ ,读作
表示 个 相乘；
2. 在 中底数是 ，指数是__,读作
表示 个 相乘；
3. 在(-5)3中底数是 ，指数是__,读作
它写成乘法的形式为
7
10
7
-5
3
3
4
活学活用
活学活用
4.写成an的乘方形式
5. 的底数是____，指数是____，结果是____
的底数是____，指数是____，结果是____
归纳：(1)一个数可以看作这个数的本身的一次方，
(2)底数为负数或分数时，要用小括号括起来。
解：
从例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；
当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。
负
正
.
观察发现
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
一、确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
活学活用2
二、计算


总结：-1的奇次幂是-1，偶次幂是1
(1)它们的底数分别是什么？
(2)它们分别怎么读？表示什么意义？
(3)它们的运算结果分别是多少？
易错辨析
易错辨析
和
(1)它们的底数分别是什么？
(2)它们分别怎么读？表示什么意义？
(3)它们的运算结果分别是多少？
易错辨析
(1)它们的底数分别是什么？
(2)它们分别怎么读？表示什么意义？
(3)它们的运算结果分别是多少？
（1） 读作 ，结果为
（2） 的意义是 ，结果为
练一练


1、正数的任何次幂都是_____
2、负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是_____
3、0的任何正整数次幂都是____
正数
负数
正数
0
课堂小结
符号法则
求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
真的
230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米）
≈
≈