2021_2022学年八年级数学上册第11章数的开方测试题（word版有答案）

第11章　数的开方
一、选择题(每题3分,共21分)
1.-的相反数是(　　)
A.-
B.-
C.±
D.
2.下列实数中最大的数是(　　)
A.3
B.0
C.
D.-4
3.面积为4的正方形的边长是(　　)
A.4的平方根
B.4的算术平方根
C.4的平方
D.4的立方根
4.设=a,则下列结论中正确的是(　　)
A.4.5B.5C.5.5D.65.如果实数a满足等式|a|=-a,那么实数a是(　　)
A.正数
B.无理数
C.有理数
D.非正数
6.下列整数中,与10-最接近的是(　　)
A.4
B.5
C.6
D.7
7.表示实数a,b,c,d的点在数轴上的位置如图1所示,则下列关系式中不正确
的是(　　)
图1
A.|a|>|b|
B.|ac|=ac
C.bD.c+d>0
二、填空题(每题3分,共21分)
8.64的立方根为　　　　.?
9.比较大小:-3　　　　-.?
10.已知实数-,0.16,,π,,,其中为无理数的是　　　　　　.?
11.写出一个比2大且比3小的无理数:　　　　.(用含根号的式子表示)?
12.图2是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为　　　　.?
图2
13.若一个正方体的体积是棱长为3
cm的正方体体积的8倍,则这个正方体的棱
长是　　　　.?
14.观察下列各式:
(1)=5;
(2)=11;
(3)=19;
…
根据上述规律,若=a,则a=　　　　.?
三、解答题(共58分)
15.(6分)求下列各数的平方根:
(1)(-2)2;
(2).
16.(12分)计算:
(1)±;
(2)-;
(3)-++|-3|.
17.(6分)把下列各数填入相应的集合内:-4.2,50%,0,--,2.12222…,3.010010001…(相邻两个1之间逐次增加一个0),,-（-）,-(-2)2.
正数集合:;
分数集合:;
负有理数集合:;
无理数集合:.
18.(6分)求下列各式中x的值:
(1)x2=2;
(2)(x-3)3=-8.
19.(6分)数轴上有A,B,C,D四个点,如图3所示,它们表示的数在下列四个数:-1.5,π,,-中,请指出点A,B,C,D分别表示什么数.
图3
20.(6分)已知x-2的平方根是±4,2x-y+12的立方根是4,求x+y的算术平方根.
21.(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失,在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式:d=7·(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米,t代表冰川消失的时间,单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;
(2)如果测得一些苔藓的平均直径是35厘米,那么冰川约是在多少年前消失的?
22.(8分)如图4是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当x为16时,y值为　　　　.?
(2)是否存在输入有意义的x值后,却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由.
(3)当输出的y值是时,判断输入的x值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两个.
图4
答案
1.D　[解析]
-的相反数是.故选D.
2.A　[解析]
将各数从大到小排列得3>>0>-4,则这些实数中最大的数是3.故选A.
3.B　[解析]
面积为4的正方形的边长是,即4的算术平方根.故选B.
4.B　
5.D
6.C　
7.B　[解析]
由数轴可知,ac>1.
A项,|a|>|b|,正确;
B项,a,c异号,则|ac|=-ac,错误;
C项,bD项,d>c>1,则c+d>0,正确.
故选B.
8.4　[解析]
64的立方根是4.故答案为4.
9.<　[解析]
|-3|=3,|-|=.
因为3>,
所以-3<-.
故答案为<.
10.,π,　[解析]
=5,-,0.16是有理数;无理数有,π,.故答案为:,π,.
11.答案不唯一,如　[解析]
因为4<5<9,所以2<<3,即为比2大且比3小的无理数.
12.3　[解析]
根据题意得代数式为÷2+1.当x=16时,原式=÷2+1=4÷2+1=2+1=3.故答案为3.
13.6
cm　[解析]
棱长为3
cm的正方体的体积为33=27(cm3),故所求正方体的体积为27×8=216(cm3),其棱长为=6(cm).
14.155　[解析]
=11×14+1=154+1=155.故答案为155.
15.解:(1)因为(-2)2=4,而4的平方根是±2,所以(-2)2的平方根是±2.
(2)因为=,而的平方根是±,所以的平方根是±.
16.解:(1)±=±2.5.
(2)-=--==.
(3)原式=-(-2)+2+1=5.
17.解:--=-,--=,-(-2)2=-4.
正数集合:50%,2.12222…,3.010010001…(相邻两个1之间逐次增加一个0),,--,…;
分数集合:-4.2,50%,--,2.12222…,--,…;
负有理数集合:-4.2,--,-(-2)2,…;
无理数集合:3.010010001…(相邻两个1之间逐次增加一个0),,….
18.解:(1)因为x2=2,
所以x2=6,
所以x=±.
(2)因为(x-3)3=-8,
所以x-3=-2,
所以x=1.
19.解:由数轴可知,点A表示π,点B表示-,点C表示-1.5,点D表示.
20.解:依题意,得
解得
则x+y=18+(-16)=2,
故x+y的算术平方根是.
21.解:(1)当t=16时,d=7·=7×=7×=7×2=14.
答:冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米.
(2)当d=35时,=5,
所以t-12=25,
解得t=37.
答:冰川约是在37年前消失的.
22.解:(1)当x=16时,=4,=2,故y值为.故答案为.
(2)存在.当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根分别是0,1,一定是有理数.
(3)x的值不唯一,如x=3或x=9.