2021_2022学年八年级数学上册第12章整式的乘除12.5第1课时提公因式法练习题新版华东师大版

12.5　第1课时　提公因式法
【基础练习】
知识点 1　因式分解的定义
1.下列从左到右的变形,是因式分解的是（　　)
A.2(a-b)=2a-2b
B.a2-b2+1=(a-b)(a+b)+1
C.x2-2x+4=(x-2)2
D.2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)
2.若二次三项式x2+ax-6因式分解的结果是(x-2)(x+3),则a的值是　　　　.?
知识点 2　多项式的公因式
3.多项式15m3n2+5m2n-30m2n3各项的公因式是（　　)
A.5mn B.5m2 C.5m2n D.5mn2
4.多项式a2-9与a2-3a的公因式是（　　)
A.a+3 B.a-3 C.a+1 D.a-1
知识点 3　提公因式法分解因式
5.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是（　　)
A.x2+y2 B.x-y2
C.x2y-xy2 D.x2+xy+y2
6.把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是（　　)
A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)
C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4
7.[2019·长春] 分解因式:ab+2b=　　　　.?
8.把下列多项式分解因式:
(1)m2-5m; （2)6abc-3ac2;
(3)3x2y-6xy+3x; （4)(x+1)2+(x+1).
9.利用简便方法计算:
(1)0.41×39.8+0.35×39.8+0.24×39.8;
(2)9×10100-10101.
【能力提升】
10.化简(-2)2021+(-2)2022的结果是（　　)
A.-2 B.0 C.-22021 D.22021
11.[2019·东营] 分解因式:x(x-3)-x+3=　　　　　　.?
12.已知x-y=1,xy=2,则x2y-xy2的值为　　　　.?
13.如图1,若长为a,宽为b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值是多少?
图1
14.试说明:817-279-913能被5整除.
答案
1.D　[解析] A项是整式的乘法,故本选项不符合题意;B项结果不是整式的积的形式,故本选项不符合题意;C项结果是整式的积的形式,但是左右两边不相等,故本选项不符合题意;D项符合因式分解的定义,故本选项符合题意.故选D.
2.1　[解析] (x-2)(x+3)=x2+x-6,由已知得x2+x-6=x2+ax-6,所以a=1.
3.C
4.B　[解析] a2-9=(a-3)(a+3),a2-3a=a(a-3),故多项式a2-9与a2-3a的公因式是a-3.故选B.
5.C
6.A　[解析] a2-4a=a(a-4).故选A.
7.b(a+2)　[解析] ab+2b=b(a+2).故答案为b(a+2).
8.解:(1)原式=m(m-5).
(2)原式=3ac(2b-c).
(3)原式=3x(xy-2y+1).
(4)原式=(x+1)[(x+1)+1]=(x+1)(x+2).
9.解:(1)原式=39.8×(0.41+0.35+0.24)
=39.8×1
=39.8.
(2)9×10100-10101
=9×10100-10×10100
=10100×(9-10)
=-10100.
10.D　[解析] (-2)2021+(-2)2022=(-2)2021×(1-2)=22021.故选D.
11.(x-1)(x-3)　[解析] 原式=x(x-3)-(x-3)=(x-1)(x-3).故答案为(x-1)(x-3).
12.2　[解析] 因为x-y=1,xy=2,
所以x2y-xy2=xy(x-y)=2×1=2.
13.解:根据题意,得2(a+b)=14,ab=10,
所以a+b=7,
所以a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70.
14.解:因为817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326
=326×(32-3-1)
=326×5,
所以817-279-913能被5整除.