2021_2022学年八年级数学上册第11章数的开方11.2第1课时实数的相关概念同步练习新版华东师大版

11.2 第1课时 实数的相关概念　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1.下列各数中,属于无理数的是(　　)
A.13 B.1.414 C.2 D.4
2.下列各数中,不是无理数的是 (　　)
A.π B.1.2 C.52 D.33
3.下列各组数中互为相反数的是 (　　)
A.-2与(-2)2 B.-2与3-8 C.-2与-12 D.|-2|与2
4.在实数12,22,π2中,分数有 (　　)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.下列说法中,正确的是 (　　)
A.无限小数是无理数
B.无理数就是带根号的数
C.无理数都是无限不循环小数
D.实数都是无理数
6.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是 (　　)
A.a是无理数
B.a满足方程a2-8=0
C.a是8的算术平方根
D.a满足不等式组a-3>0,a-4<0
7.有一个数值转换器,原理如图1,当输入的数据x是81时,输出的数据y是 (　　)
图1
A.9 B.3 C.3 D.2
二、填空题
8.在实数π,13,-3.14,23,-82,3-125,-29,0.1212212221…(相邻两个1之间依次多一个2)中,有理数有　　　　个,无理数有　　　　个,整数有　　　　个,分数有　　　　个,正无理数有　　_________个,负无理数有　　　　个.
9.(1)[2019·青岛] -3的相反数是　　　　;?
(2)[2019·遂宁] -|-2|的值为　　　　.?
10.[2019·黄石改编] 下列四个数:-3,-0.5,23,5中,绝对值最大的数是　　　　.?
三、解答题
11.求下列各数的相反数和绝对值:
(1)-13; (2)32;
(3)3-18; (4)π2.
12. 依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:(1)如果x4=a,那么x叫做a的四次方根;(2)如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题:
(1)求81的四次方根.
(2)求-32的五次方根.
(3)求下列各式中的x的值:
①x4=16;②x5=100000.
答案
1.[解析] C　4=2,所以它是有理数;13和1.414也是有理数;只有2是无理数.故选C.
2.[解析] B　四个数中只有1.2不是无理数.故选B.
3.A　4.C　5.C　6.D
7.[解析] C　本题类似于计算器的应用,考查了求一个数的算术平方根及识别一个数是不是无理数.81的算术平方根是9,而9是有理数,按要求再次输入,9的算术平方根是9=3,3是有理数,按要求再次输入,3的算术平方根是3,3是无理数.故选C.
8.3　5　1　2　3　2
9.[答案] (1)3　(2)-2
[解析] (1)根据相反数的意义可知-3的相反数是3.(2)因为|-2|表示-2的绝对值,其结果是2,所以-|-2|=-2.
10.[答案] -3
[解析] 因为|-3|=3,|-0.5|=0.5,23=23,|5|=5且0.5<23<5<3,所以所给的几个数中,绝对值最大的数是-3.
11.解:(1)-13的相反数是13,-13的绝对值是13.
(2)32的相反数是-32,32的绝对值是32.
(3)3-18的相反数是318=12,3-18的绝对值是318=12.
(4)π2的相反数是-π2,π2的绝对值是π2.
12.解:(1)因为(±3)4=81,
所以81的四次方根是±3,
即±481=±3.
(2)因为(-2)5=-32,
所以-32的五次方根是-2,
即5-32=-2.
(3)①因为(±2)4=16,
所以x=±2.
②因为105=100000,
所以x=10.