2.2.1 配方法 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.2.1.3用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
湘教版·九年级数学上册
上课课件
情境导入
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？
x
m
新课探究
由于方程25x2+50x
-
11
=0
的二次项系数不为1，为了便于配方，我们可根据等式的性质，在方程两边同除以25，将二次项系数化为1，得
配方，得
因此
由此得
解得
x1=0.2，x2
=-2.2.
对于实际问题的方程②而言，x2=-2.2不合题意，应当舍去.而x
=0.2符合题意，因此年平均增长率为20%.
用配方法解方程:4x2-
12x
-1
=0.
解:将二次项系数化为1，得
配方，得
例4
因此
由此得
解得
课堂练习
练习
1.用配方法解下列方程:
(1)
2x2=3x
-
1;
(2)3x2+2x
-3=0;
(3)
4x2-x
-9=0;
(4)
-x2+4x
-12=0.
(1)
2x2=3x
-
1;
解：将二次项系数化为1，得
配方，得
因此
由此得
解得
(1)
2x2=3x
-
1;
解：将二次项系数化为1，得
配方，得
因此
由此得
解得
(2)3x2+2x
-3=0;
解：将二次项系数化为1，得
配方，得
因此
由此得
解得
(3)
4x2-x
-9=0;
解：将二次项系数化为1，得
配方，得
即
(4)
-x2+4x
-12=0.
<0
2.用配方法将下列各式化为a(x+h)2+k的形式.
课堂小结
【归纳结论】用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；
（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
（3）若方程的二次项系数不为1时，方程两边同时除以二次项系数a；
（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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