2.1 一元二次方程 习题课件（共16张PPT）

(共15张PPT)
习题 2.1
湘教版·九年级数学上册 习题课件
回顾总结
A 组
1. 下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
（1）x2+5x =6;
（2）3x -4=x2;
（3）( 10-2x ) ( 6-2x) =32;
（4） (3x -2)2=3x (3x -5).
【选自教材P28 习题2.1 第1题】
解：(1)整理得
x2+5x-6=0
该方程是一元二次方程，其中的二次项系数是1、一次项系数是5、常数项是-6.
回顾总结
A 组
（1）x2+5x =6;
（2）3x -4=x2;
（3）( 10-2x ) ( 6-2x) =32;
（4） (3x -2)2=3x (3x -5).
解：(2)整理得
x2-3x+4=0
该方程是一元二次方程，其中的二次项系数是1、一次项系数是-3、常数项是4.
1. 下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
【选自教材P28 习题2.1 第1题】
回顾总结
A 组
（1）x2+5x =6;
（2）3x -4=x2;
（3）( 10-2x ) ( 6-2x) =32;
（4） (3x -2)2=3x (3x -5).
解：(3)整理得
4x2-32x+28=0
该方程是一元二次方程，其中的二次项系数是4、一次项系数是-32、常数项是28.
1. 下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
【选自教材P28 习题2.1 第1题】
回顾总结
A 组
（1）x2+5x =6;
（2）3x -4=x2;
（3）( 10-2x ) ( 6-2x) =32;
（4） (3x -2)2=3x (3x -5).
解：(4)整理得
3x+4=0
该方程不是一元二次方程.
1. 下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
【选自教材P28 习题2.1 第1题】
2.选择题:
（1）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价率都为x，则平均降价率x应满足的方程为( )
【选自教材P28 习题2.1 第2题】
55 ( 1+x)2=35 (B) 35 ( 1+x)2=55
(C)55 ( 1-x )2=35 (D) 35 ( 1-x )2=55
（2）某超市1月份的营业额为36万元，3月份的营业额为49万元.设每月营业额的平均增长率都为x，则平均增长率x应满足的方程为( )
55 → 35
-
C
36 → 49
C
49( 1+x )2=36 (B) 36( 1-x )2=49
(C)36( 1+x )2=49 (D) 49( 1-x )2=36
+
3. 已知一个数x与比它大2的数的积等于35.请根据题意，列出关于x的方程，这个方程是一元二次方程吗？
【选自教材P29 习题2.1 第3题】
解：由题意得
x
x+2
×
=
35
x（x+2）=35
写成一般形式
x2+2x-35=0
该方程是一元二次方程.
4. 如图，将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，每段均折成一个正方形.若两个正方形的面积和为160 cm2，且其中一个正方形的边长为x cm.请根据题意，列出关于x的方程.
找等式：
一个正方形的面积+另一个正方形的面积=160cm2
解：边长为x cm的正方形的周长为4x cm，面积为x2cm2 .
另一个正方形的的周长为（64-4x）cm.
边长=周长÷4=（64-4x）÷4=（16-x）cm.
则面积为（16-x）2 cm2，
列方程
x2+（16-x）2= 160，
写成一般形式
x2-16x+48= 0.
【选自教材P29 习题2.1 第4题】
B 组
5.下列方程中，哪些是一元二次方程
(1) 3 ( 1+x )2= 3x +7；
(2)3 ( 1+x )2 = x ( 3x +7)；
(3) px2+x -4 = x ( px -1 ).
解：（1）整理得
3 x 2+ 3x -4=0
该方程是一元二次方程
【选自教材P29 习题2.1 第5题】
B 组
5.下列方程中，哪些是一元二次方程
(1) 3 ( 1+x )2= 3x +7；
(2)3 ( 1+x )2 = x ( 3x +7)；
(3) px2+x -4 = x ( px -1 ).
解：（2）整理得
x -3=0
该方程不是一元二次方程
【选自教材P29 习题2.1 第5题】
B 组
5.下列方程中，哪些是一元二次方程
(1) 3 ( 1+x )2= 3x +7；
(2)3 ( 1+x )2 = x ( 3x +7)；
(3) px2+x -4 = x ( px -1 ).
解：（3）整理得
2x -4=0
该方程不是一元二次方程
【选自教材P29 习题2.1 第5题】
6. 如图，在一块边长为x cm的正方形铁皮的四角各截去一边长为5 cm的小正方形，折成一个无盖的长方体形盒子，它的容积是2000 cm3.请根据题意，列出关于x的方程.
【选自教材P29 习题2.1 第6题】
xcm
长（a）×宽（b）×高（h）
a
b
a=b=（x-10）cm
h=5cm
则可列方程
（x-10）×（x-10）×5=2000
解：长方体体积=
整理得
x2-20x-300=0
7.长 5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m.已知梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等.设梯子顶端向下滑动的距离为x m，请根据题意，列出关于x的方程.
3 m
5 m
x m
x m
滑动后，梯子与墙和地面构成的三角形如图
4 m
4-x
3+x
5
由勾股定理得
（4-x）2+（3+x）2=52
整理可得 x2-x=0
解：未滑动时，梯子顶端与墙的距离为
【选自教材P29 习题2.1 第7题】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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