2.2 一元二次方程的解法 习题课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
习题
2.2
湘教版·九年级数学上册
上课课件
回顾总结
A
组
1.
根据平方根的意义解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第1题】
解：(1)原方程可化为
(1)25x2-9=0;
(2)64-9x2=0;
(3)
(3-2x)2=
1;
(4)
(
1-x
)2-3=0.
根据平方根的意义，得
因此，原方程的根为
回顾总结
A
组
1.
根据平方根的意义解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第1题】
解：(2)原方程可化为
(1)25x2-9=0;
(2)64-9x2=0;
(3)
(3-2x)2=
1;
(4)
(
1-x
)2-3=0.
根据平方根的意义，得
因此，原方程的根为
回顾总结
A
组
1.
根据平方根的意义解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第1题】
解：(3)根据平方根的意义，得
(1)25x2-9=0;
(2)64-9x2=0;
(3)
(3-2x)2=
1;
(4)
(
1-x
)2-3=0.
因此，原方程的根为
3-2x=1或3-2x=-1
2.用配方法解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第2题】
解：(1)配方，得
因此
由此得
x2+2x+1-1-8=0
(1)x2+2x
-8=0;
(2)
x2-7x+6=0;
(3)
x2+4x
-1
=0.
x+1=3或x+1=-3
解得
2.用配方法解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第2题】
解：(2)配方，得
因此
由此得
(1)x2+2x
-8=0;
(2)
x2-7x+6=0;
(3)
x2+4x
-1
=0.
解得
2.用配方法解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第2题】
解：(3)配方，得
因此
由此得
(1)x2+2x
-8=0;
(2)
x2-7x+6=0;
(3)
x2+4x
-1
=0.
解得
3.用配方法解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第3题】
解：(1)将二次项系数化为1，得
因此
由此得
(1)2x2-5x
+3=0;
(2)
-3x2-6x
+4=0;
(3)
4x2-6x
-3=0.
解得
配方，得
3.用配方法解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第3题】
解：(2)将二次项系数化为1，得
因此
由此得
(1)2x2-5x
+3=0;
(2)
-3x2-6x
+4=0;
(3)
4x2-6x
-3=0.
解得
配方，得
3.用配方法解下列方程:
【选自教材P41
习题2.2
第3题】
解：(3)将二次项系数化为1，得
因此
由此得
(1)2x2-5x
+3=0;
(2)
-3x2-6x
+4=0;
(3)
4x2-6x
-3=0.
解得
配方，得
4.用公式法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第4题】
(1)
x2
-10x+21
=0;
(2)
x2-
3x-
1=0;
(3)
x2-7x+11=0;
(4)
-5x2=2x
-
1.
解:(1)这里a=1，b
=-10，c
=
21.
因而
b2-4ac
=
(
-10)2-4×1×
21=16>0,
因此，原方程的根为x1=7，x2=
3.
所以
4.用公式法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第4题】
(1)
x2
-10x+21
=0;
(2)
x2-
3x-
1=0;
(3)
x2-7x+11=0;
(4)
-5x2=2x
-
1.
解:(2)这里a=1，b
=-3，c
=
-1.
因而
b2-4ac
=
(
-3)2-4×1×(-1)=13>0,
因此，原方程的根为
所以
4.用公式法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第4题】
(1)
x2
-10x+21
=0;
(2)
x2-
3x-
1=0;
(3)
x2-7x+11=0;
(4)
-5x2=2x
-
1.
解:(3)这里a=1，b
=-7，c
=
11.
因而
b2-4ac
=
(
-7)2-4×1×11=5>0,
因此，原方程的根为
所以
4.用公式法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第4题】
(1)
x2
-10x+21
=0;
(2)
x2-
3x-
1=0;
(3)
x2-7x+11=0;
(4)
-5x2=2x
-
1.
解:(4)移项，得
因而
b2-4ac
=
22-4×5×(-1)=24>0,
因此，原方程的根为
所以
这里a=5，b
=2，c
=
-1.
5x2+2x
-
1=0
5.用因式分解法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第5题】
(1)
6x2+x
=0;
(2)
0.2t2
-
3t
=0;
(3)
x(2-
3x
)+
(
3x
-2
)=0;
(4)
3
(x
-5)2=x2-
25;
(5)
x2+3x-28=0.
解:(1)把方程左边因式分解，得
x
(6x
+1)
=0,
由此得
x
=0或6x
+1
=0，
解得
x1=0
，x2
=
.
5.用因式分解法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第5题】
(1)
6x2+x
=0;
(2)
0.2t2
-
3t
=0;
(3)
x(2-
3x
)+
(
3x
-2
)=0;
(4)
3
(x
-5)2=x2-
25;
(5)
x2+3x-28=0.
解:(2)把方程左边因式分解，得
t
(0.2t-3
)
=0,
由此得
t
=0或0.2t-3
=0，
解得
t1=0
，t2
=15
.
5.用因式分解法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第5题】
(1)
6x2+x
=0;
(2)
0.2t2
-
3t
=0;
(3)
x(2-
3x
)+
(
3x
-2
)=0;
(4)
3
(x
-5)2=x2-
25;
(5)
x2+3x-28=0.
解:(3)原方程可化为
(x-1)
(2-
3x
)=0
由此得
x
-1=0或2-
3x
=0，
解得
x1=1
，
x2
=
.
把方程左边因式分解，得
x(2-
3x
)-
(2-3x
)=0
5.用因式分解法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第5题】
(1)
6x2+x
=0;
(2)
0.2t2
-
3t
=0;
(3)
x(2-
3x
)+
(
3x
-2
)=0;
(4)
3
(x
-5)2=x2-
25;
(5)
x2+3x-28=0.
解:(4)原方程可化为
(x
-5)[3(x-5)-(x+5)]=0
由此得
x
-5=0或2x-20=0.
解得
x1=5
，
x2
=10.
把方程左边因式分解，得
3
(x
-5)2-(x-
5)(x+5)=0
即
(x
-5)(2x-20)=0
5.用因式分解法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第5题】
(1)
6x2+x
=0;
(2)
0.2t2
-
3t
=0;
(3)
x(2-
3x
)+
(
3x
-2
)=0;
(4)
3
(x
-5)2=x2-
25;
(5)
x2+3x-28=0.
解:(5)把方程左边因式分解，得
(x
-4)(x+7)=0
由此得
x
-4=0或x+7=0.
解得
x1=4
，
x2
=-7.
6.已知y1=x2-2x
+3，y2=
3x
-1，当x为什么值时，y1与y2相等?
【选自教材P42
习题2.2
第6题】
解:依据题意得
由此得
x
-1=0或x-4=0.
解得
x1=1
，
x2
=4.
x2-2x
+3=
3x
-1，
整理得
x2-5x
+4=
0，
把方程左边因式分解，得
(x
-1)(x-4)=0.
则当x为1或4时，y1与y2相等.
7.选择合适的方法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第7题】
?
x
(x
-21)=0
由此得
x
=0或x-21=0.
解得
x1=0
，
x2
=21.
解:(1)原方程可化为
把方程左边因式分解，得
x2
-21x=0
7.选择合适的方法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第7题】
?
(
2x-1+3x)
(2x+1-3x)=0
由此得
5x-1
=0或1-x=0.
解得
x1=
，
x2
=1.
解:(2)原方程可化为
把方程左边因式分解，得
4x2
–(1-3x)2=0
即
(
5x-1)
(1-x)=0
7.选择合适的方法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第7题】
?
(
5x-2)(5x
-5
)=0
由此得
5x-2
=0或5x-5=0.
解得
x1=
，
x2
=1.
解:(3)原方程可化为
把方程左边因式分解，得
(
5x-2)2-3(5x
-2
)=0
7.选择合适的方法解下列方程:
【选自教材P42
习题2.2
第7题】
?
解:(4)原方程可化为
?
?
因此，原方程的根为
所以
?
B
组
8.解下列方程:
(
x+1)2-2
(x
+1)
(2-x
)+(
2-x
)2=0;
(2)(1＋2x
)2=(x＋4)2.
【选自教材P42
习题2.2
第8题】
[(
x+1)-(2-x)]2=0
由此得
(
x+1)-(2-x)=0.
解得
x1=
x2
=
.
解:(1)把方程左边因式分解，得
B
组
8.解下列方程:
(
x+1)2-2
(x
+1)
(2-x
)+(
2-x
)2=0;
(2)(1＋2x
)2=(x＋4)2.
【选自教材P42
习题2.2
第8题】
[(1+2x)-(x+4)]
[(1+2x)+(x+4)]
=0
由此得
x-3
=0或3x+5=0
解得
x1=3，
x2
=
.
解:(2)原方程可化为
把方程左边因式分解，得
(1＋2x
)2-(x＋4)2=0
即
(
x-3)(3x+5)=0
9.已知关于x的方程
.
【选自教材P42
习题2.2
第9题】
(1)当m为何值时，它是一元一次方程;
(2)当m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根.
解:(1)依据题意得
m+1=0且m-3≠0，
所以当m=-1或m=0时，关于x的方程是一元一次方程.
或m2+1=1且m+1+m-3≠0，
解得m=-1或m=0，
9.已知关于x的方程
.
【选自教材P42
习题2.2
第9题】
(1)当m为何值时，它是一元一次方程;
(2)当m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根.
(2)依据题意得
m2+1=2且m+1≠0
解得
m=1
即当m=1时，关于x的方程是一元二次方程
方程为
由公式法解得
10.先化简，再求值:
【选自教材P42
习题2.2
第10题】
其中x满足方程:x2+x
-6=0.
解：
原式=
解关于x的方程x2+x
-6=0得：x1=2，x2=-3，
由于当x=2时，原式的值不存在，
由于当x=-3时，原式的值为
，
因此，所求原式的值为
.
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