2.3 一元二次方程根的判别式 习题课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
习题
2.3
湘教版·九年级数学上册
上课课件
回顾总结
A
组
1.
一元二次方程3x2-2x
-1
=0的根的情况为(
)
【选自教材P45
习题2.3
第1题】
(A)有两个相等的实数根
(B)有两个不相等的实数根
(C)只有一个实数根
(D)没有实数根
因为Δ
=b2-4ac
=
(
-2
)2-4×3×(-1)
=4+12=16>0,
3x2-2x
-1
=0
所以，原方程有两个不相等的实数根.
B
2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况:
【选自教材P45
习题2.3
第2题】
(1)3x2-4x+1=0;
(2)3x2-6x+1
=0;
(3)
x
(x+8)=
16;
(4)
(x+2)
(x-5)=
1.
解：(1)因为Δ
=
b2-4ac
=(-4)
2-4×3×1
=16-12
=4>0，
所以，原方程有两个不相等的实数根.
2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况:
【选自教材P45
习题2.3
第2题】
(1)3x2-4x+1=0;
(2)3x2-6x+1
=0;
(3)
x
(x+8)=
16;
(4)
(x+2)
(x-5)=
1.
解：(2)因为Δ
=
b2-4ac
=(-6)
2-4×3×1
=36-12
=24>0，
所以，原方程有两个不相等的实数根.
2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况:
【选自教材P45
习题2.3
第2题】
(1)3x2-4x+1=0;
(2)3x2-6x+1
=0;
(3)
x
(x+8)=
16;
(4)
(x+2)
(x-5)=
1.
解：(3)将原方程化为一般形式，得
所以，原方程有两个不相等的实数根.
x2+8x-16=0
因为Δ
=
b2-4ac
=82-4×1×(-16)
=64+64
=128>0，
2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况:
【选自教材P45
习题2.3
第2题】
(1)3x2-4x+1=0;
(2)3x2-6x+1
=0;
(3)
x
(x+8)=
16;
(4)
(x+2)
(x-5)=
1.
解：(4)将原方程化为一般形式，得
所以，原方程有两个不相等的实数根.
x2-3x-11=0
因为Δ
=
b2-4ac
=(-3)2-4×1×(-11)
=9+44=53>0，
B
组
3.不解方程，利用判别式判断方程
【选自教材P45
习题2.3
第3题】
的根的情况.
解：因为
所以，原方程有两个不相等的实数根.
4.先阅读下面的材料:
【选自教材P45
习题2.3
第4题】
对于一元二次方程ax2+bx+c
=0(
a≠0)，如果方程有两个不相等的实数根，那么Δ>0；如果方程有两个相等的实数根，那么Δ
=0；如果方程没有实数根，那么Δ
<0.
再解答下面的题目:
当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2+x
+t=2t-1，
(1)有实数根;
(2)没有实数根.
如果方程有两个不相等的实数根，那么Δ>0；
如果方程有两个相等的实数根，那么Δ
=0；
如果方程没有实数根，那么Δ
<0.
当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2+x
+t=2t-1，
(1)有实数根;
(2)没有实数根.
当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2+x
+t=2t-1，
(1)有实数根;
(2)没有实数根.
解：(1)关于x的方程可化为
x2+x
+1–t=0
依题意
Δ
=
b2-4ac
=12-4×1×(1-t)
=4t-3≥0
所以
当时，方程有实数根.
当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2+x
+t=2t-1，
(1)有实数根;
(2)没有实数根.
解：(2)依题意
Δ
=
b2-4ac
=12-4×1×(1-t)
=4t-3<0
所以
当时，方程没有实数根.
x2+x
+1–t=0
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！！