2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第11章 数的开方》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第11章
数的开方》单元测试卷
一．选择题
1．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．π
B．
C．
D．|﹣2|
2．下列说法正确的是（　　）
A．的平方根是±4
B．负数没有立方根
C．a的算术平方根是
D．1是1的平方根
3．下列计算正确的是（　　）
A．﹣|﹣|＝
B．＝±7
C．＝2
D．±＝±2
4．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是
（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列四个数：﹣2，﹣0.6，，中，绝对值最小的是（　　）
A．﹣2
B．﹣0.6
C．
D．
6．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）
A．1
B．3
C．4
D．9
7．下列说法中，其中不正确的有（　　）
①如果x＝y，那么＝
②a2的算术平方根是a，
③同旁内角互补，两直线平行；
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．下列各式正确的是（　　）
A．
B．＝3
C．＝﹣4
D．＝±5
9．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2017的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．32017
D．﹣32017
10．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　）
A．
B．100
C．0.01
D．0.1
二．填空题
11．若（a﹣3）2+＝0，则a+b的立方根是　
　．
12．比较大小：　
　6．（用“＞”或“＜”连接）
13．若利用计算器进行如下操作：屏幕显示的结果为12，若现在进行如下操作：，则屏幕显示的结果为　
　．
14．﹣的相反数是　
　．
15．36的算术平方根是　
　．
16．已知|a+2|+＝0，则a+b＝　
　．
17．81的平方根是　
　．
18．写出一个比4大的无理数为　
　．
19．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法错误的有　
　（注：填写出所有错误说法的编号）
20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为　
　．
三．解答题
21．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
x
0.04
y
400
…
（1）表格中x＝　
　；y＝　
　；
（2）从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈1.435，则≈　
　；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝　
　．
22．已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6，3﹣2b的立方根为1，求a+b的平方根．
23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
24．有6个实数：﹣32，﹣，，0.313131…，，﹣，请计算这列数中所有无理数的和．
25．我们把任意形如：t＝的五位自然数（其中c＝a+b，1≤a≤9，0≤b≤8）称之为对称数，例如：在自然数12321中，1+2＝3，所以12321就是一个对称数．并规定：能被自然数n整除的最大的对称数数记为A（n），能被自然数n整除的最小的对称数记为B（n）．
（1）写出1个对称数　
　；
（2）求A（2）和B（4）的值．
26．已知x、y是实数，
+y2﹣6y+9＝0，若3x﹣y的值．
27．已知（x﹣1）2＝9，求x的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、是无理数，故本选项符合题意；
B、不是无理数，故本选项不符合题意；
C、不是无理数，故本选项不符合题意；
D、不是无理数，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：A、的平方根是±2，故原说法不正确；
B、负数有立方根，故原说法不正确；
C、当a＞0时，a的算术平方根是，故原说法不正确；
D、1是1的平方根，正确．
故选：D．
3．解：A、﹣|﹣|＝﹣，故A不符合题意；
B、＝7，故B不符合题意；
C、＝﹣2，故C不符合题意；
D、＝±2，故D符合题意；
故选：D．
4．解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．
故选：C．
5．解：∵|﹣2|＝2，|﹣0.6|＝0.6，||＝，||＝，
∵，
所以绝对值最小的是，
故选：C．
6．解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0．
解得：a＝﹣1．
∴2a﹣1＝﹣3．
∴这个正数是9．
故选：D．
7．解：①如果x＝y（a≠0），那么＝，故此选项不正确；
②当a≥0时，a2的算术平方根是a，故此选项不正确；
③同旁内角互补，两直线平行，故此选项正确；
④两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项不正确；
本题不正确的有3个，
故选：D．
8．解：A、原式＝﹣2，符合题意；
B、原式不能化简，不符合题意；
C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；
D、原式＝5，不符合题意，
故选：A．
9．解：由题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
所以，（a+b）2017＝（﹣2+1）2017＝﹣1．
故选：A．
10．解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；
0.12＝0.01，＝100，＝10；…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．
故选：C．
二．填空题
11．解：由题意得，a﹣3＝0，b﹣5＝0，
解得a＝3，b＝5，
所以，a+b＝3+5＝8，
所以，a+b的立方根是2．
故答案为：2．
12．解：∵＝6，
∴＞6，
故答案为：＞．
13．解：∵．
∴．
故屏幕显示的结果为：1.2．、
故答案为1.2．
14．解：﹣的相反数是．
故答案为：．
15．解：36的算术平方根是6．
故答案为：6．
16．解：根据题意得：
a+2＝0，b﹣5＝0，
解得：a＝﹣2，b＝5，
∴a+b＝﹣2+5＝3．
故答案为：3．
17．解：∵（±9）2＝81，
∴81的平方根是±9．
故答案为：±9；
18．解：3+，
故答案为：3+（答案不唯一）．
19．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；
②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；
⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；
⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．
故答案为：⑤．
20．解：由数轴可得：a＜0＜b，
则a﹣b＜0，
|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．
故答案为：b．
三．解答题
21．解：（1）根据题意得，x＝0.4，y＝40；
故答案为：0.4，40；
（2）①已知≈1.435，则≈143.5；
故答案为：143.5；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝0.03489．
故答案为：0.03489．
22．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6，
∴（2a﹣3）+（a﹣6）＝0，
2a﹣3+a﹣6＝0，
2a+a＝3+6，
3a＝9，
a＝3；
∵3﹣2b的立方根为1，
∴3﹣2b＝13＝1，
﹣2b＝1﹣3，
﹣2b＝﹣2，
b＝1，
∴a+b＝3+1＝4，
∴a+b的平方根为±2．
23．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
24．解：﹣，，﹣是无理数，
所有无理数的和：﹣
++（﹣）
＝﹣+2﹣
＝．
25．解：（1）在自然数23532中，2+3＝5，所以23532就是一个对称数，
故答案为：23532（答案不唯一）；
（2）当a＝8，b＝1，c＝9时能被自然数n整除的最大对称数A（n）＝81918且能被2整除，
∴A（2）＝81918，
当a＝2，b＝1，c＝3时能被自然数n整除的最小对称数B（n）＝21312，且21312能被4整除，
∴B（4）＝21312．
26．解：∵
+y2﹣6y+9＝0，
∴3x+4＝0，（y﹣3）2＝0，
解得：x＝﹣，y＝3，
则3x﹣y＝3×（﹣）﹣3＝﹣7．
27．解：∵（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝±3，
解得：x＝4或x＝﹣2．