2021-2022学年华东师大新版九年级上册数学《第21章 二次根式》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大新版九年级上册数学《第21章 二次根式》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 310.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-07 05:34:45 | ||
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文档简介
2021-2022学年华东师大新版九年级上册数学《第21章
二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式中是二次根式的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列根式中能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则＝（ ）
A．
B．﹣
C．
D．
5．若式子有意义，则x的值可以为（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣1
D．0
6．若使算式3〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（ ）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣b
B．b
C．﹣2a﹣b
D．﹣2a+b
8．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．的一个有理化因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．化简，结果是（ ）
A．6x﹣6
B．﹣6x+6
C．﹣4
D．4
二．填空题
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有
个．
12．化简：﹣3的结果是
．
13．化简二次根式的结果是
．
14．计算（2）2结果为
．
15．若两个最简二次根式与能够合并，则m＝
．
16．计算（+2）2的结果等于
．
17．若x≠0，则的最大值是
．
18．若是正整数，则整数n的最小值为
．
19．二次根式中的字母a的取值范围是
．
20．实数的整数部分a＝
，小数部分b＝
．
三．解答题
21．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简：﹣+．
22．计算：．
23．如果最简二次根式与是同类二次根式．
（1）求出a的值；
（2）若a≤x≤2a，化简：
+．
24．如果实数x、y满足y＝++2，求x+3y的平方根．
25．计算：
+（﹣1）0+（）﹣1．
26．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
27．计算：．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、是二次根式；
B、在a＜0时无意义，不一定是二次根式；
C、不是二次根式；
D、没有意义，不是二次根式；
故选：A．
2．解：A、不能化简，不是同类二次根式，错误；
B、不是同类二次根式，错误；
C、是同类二次根式，正确；
D、不是同类二次根式，错误；
故选：C．
3．解：A、原式＝2，所以A选项错误；
B、原式＝2﹣＝，所以B选项正确；
C、1与不能合并，所以C选项错误；
D、原式＝6＝6，所以D选项错误．
故选：B．
4．解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．
故选：C．
5．解：根据题意知x﹣1≥0，
解得x≥1，
所以x的值可以为2．
故选：A．
6．解：3+＝3+2＝5，
3＝3﹣2＝，
3×＝3＝12，
3÷＝3÷2＝，
∵12＞5＞，
∴〇表示的运算符号是“﹣”时，运算结果最小，
故选：B．
7．解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
则a﹣b＜0，
故原式＝﹣a+b﹣a
＝﹣2a+b．
故选：D．
8．解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；
B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；
C、＝3可以化简，不是最简二次根式；
D、＝2可以化简，不是最简二次根式；
故选：B．
9．解：∵×＝a+b，
∴的一个有理化因式是，
故选：D．
10．解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得：
3x﹣5≥0
∴x≥
∴1﹣3x＜0
∴
＝﹣（3x﹣5）
＝3x﹣1﹣3x+5
＝4
故选：D．
二．填空题
11．解：最简二次根式有这1个，
故答案为：1．
12．解：原式＝2﹣＝．
故答案为：．
13．解：＝＝3．
故答案为：3．
14．解：（2）2＝22×（）2＝4×3＝12，
故答案为：12．
15．解：∵最简二次根式与能够合并，
∴2m﹣5＝5，
解得，m＝5，
故答案为：5．
16．解：（
+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
17．解：原式＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝≤，
当x＝时，代数式的最大值为：，即．﹣．
故答案是：﹣．
18．解：∵
又∵n是正整数，是整数，
∴n的最小值是6，
故答案为：6．
19．解：由题意得，a+1≥0，
解得：a≥﹣1．
故答案为：a≥﹣1．
20．解：＝＝，
∵4＜7＜9，∴2＜＜3，
∴＜＜3，即实数的整数部分a＝2，
则小数部分为﹣2＝．
故答案为：2；．
三．解答题
21．解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）
＝﹣2a
22．解：原式＝××2×
＝1．
23．解：（1）∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴4a﹣5＝13﹣2a，
解得：a＝3；
（2）把a＝3代入得：3≤x≤6，
则原式＝+＝|x﹣2|+|x﹣6|＝x﹣2+6﹣x＝4．
24．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝2，
x+3y＝3+3×2＝9，
x+3y的平方根为±＝±3．
25．解：
+（﹣1）0+（）﹣1
＝+1+﹣1
＝+
＝2．
26．解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
27．解：原式＝9﹣14+20，
＝15．
二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式中是二次根式的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列根式中能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则＝（ ）
A．
B．﹣
C．
D．
5．若式子有意义，则x的值可以为（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣1
D．0
6．若使算式3〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（ ）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣b
B．b
C．﹣2a﹣b
D．﹣2a+b
8．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．的一个有理化因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．化简，结果是（ ）
A．6x﹣6
B．﹣6x+6
C．﹣4
D．4
二．填空题
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有
个．
12．化简：﹣3的结果是
．
13．化简二次根式的结果是
．
14．计算（2）2结果为
．
15．若两个最简二次根式与能够合并，则m＝
．
16．计算（+2）2的结果等于
．
17．若x≠0，则的最大值是
．
18．若是正整数，则整数n的最小值为
．
19．二次根式中的字母a的取值范围是
．
20．实数的整数部分a＝
，小数部分b＝
．
三．解答题
21．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简：﹣+．
22．计算：．
23．如果最简二次根式与是同类二次根式．
（1）求出a的值；
（2）若a≤x≤2a，化简：
+．
24．如果实数x、y满足y＝++2，求x+3y的平方根．
25．计算：
+（﹣1）0+（）﹣1．
26．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
27．计算：．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、是二次根式；
B、在a＜0时无意义，不一定是二次根式；
C、不是二次根式；
D、没有意义，不是二次根式；
故选：A．
2．解：A、不能化简，不是同类二次根式，错误；
B、不是同类二次根式，错误；
C、是同类二次根式，正确；
D、不是同类二次根式，错误；
故选：C．
3．解：A、原式＝2，所以A选项错误；
B、原式＝2﹣＝，所以B选项正确；
C、1与不能合并，所以C选项错误；
D、原式＝6＝6，所以D选项错误．
故选：B．
4．解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．
故选：C．
5．解：根据题意知x﹣1≥0，
解得x≥1，
所以x的值可以为2．
故选：A．
6．解：3+＝3+2＝5，
3＝3﹣2＝，
3×＝3＝12，
3÷＝3÷2＝，
∵12＞5＞，
∴〇表示的运算符号是“﹣”时，运算结果最小，
故选：B．
7．解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
则a﹣b＜0，
故原式＝﹣a+b﹣a
＝﹣2a+b．
故选：D．
8．解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；
B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；
C、＝3可以化简，不是最简二次根式；
D、＝2可以化简，不是最简二次根式；
故选：B．
9．解：∵×＝a+b，
∴的一个有理化因式是，
故选：D．
10．解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得：
3x﹣5≥0
∴x≥
∴1﹣3x＜0
∴
＝﹣（3x﹣5）
＝3x﹣1﹣3x+5
＝4
故选：D．
二．填空题
11．解：最简二次根式有这1个，
故答案为：1．
12．解：原式＝2﹣＝．
故答案为：．
13．解：＝＝3．
故答案为：3．
14．解：（2）2＝22×（）2＝4×3＝12，
故答案为：12．
15．解：∵最简二次根式与能够合并，
∴2m﹣5＝5，
解得，m＝5，
故答案为：5．
16．解：（
+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
17．解：原式＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝≤，
当x＝时，代数式的最大值为：，即．﹣．
故答案是：﹣．
18．解：∵
又∵n是正整数，是整数，
∴n的最小值是6，
故答案为：6．
19．解：由题意得，a+1≥0，
解得：a≥﹣1．
故答案为：a≥﹣1．
20．解：＝＝，
∵4＜7＜9，∴2＜＜3，
∴＜＜3，即实数的整数部分a＝2，
则小数部分为﹣2＝．
故答案为：2；．
三．解答题
21．解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）
＝﹣2a
22．解：原式＝××2×
＝1．
23．解：（1）∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴4a﹣5＝13﹣2a，
解得：a＝3；
（2）把a＝3代入得：3≤x≤6，
则原式＝+＝|x﹣2|+|x﹣6|＝x﹣2+6﹣x＝4．
24．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝2，
x+3y＝3+3×2＝9，
x+3y的平方根为±＝±3．
25．解：
+（﹣1）0+（）﹣1
＝+1+﹣1
＝+
＝2．
26．解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
27．解：原式＝9﹣14+20，
＝15．