新疆农七师高级中学2011-2012学年高二第一阶段考试数学(理)试题(平行班)

文档属性

名称 新疆农七师高级中学2011-2012学年高二第一阶段考试数学(理)试题(平行班)
格式 zip
文件大小 215.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2012-04-25 12:46:55

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文档简介

注意:1、本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2、将答案按要求答在答题卡上,本试卷不在收回。
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1.关于直线的倾斜角与斜率,下列说法正确的是( )
A.所有的直线都有倾斜角和斜率 B.所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率
C.直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D.所有的直线都有斜率,但不一定有倾斜角
2.直线的倾斜角为 ( )
A.150° B.120° C.60° D.30°
3.从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本,若每个学生被抽取的概率为,则N的值 ( )
A.25 B.75 C.400 D.500
4.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是:( )
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
5. 若变量x,y满足约束条件,则的最大值为( )
A.4 B.3 C. 2 D. 1
6.以点(2,—1)为圆心且与直线0相切的圆的方程为 ( )
A. B.
C. D.
7.同时掷两颗骰子,得到点数和为6的概率是(  )
A. B. C. D.
8.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线的条数为(  )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
9.若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是( )
A. B.
C. D.
12.已
11.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1,则样本方差为( )
(A) (B) (C) (D)2
12.知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”,下列直线中是“切割型直线”的是(  )
①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.
A.①③ B.①② C.②③ D.③④
二、填空题(共4题,20分)
13.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第_____象限。
14.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,两人下成和棋的概率为0.5,那么甲不输的概率是_______.
15.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
产品类别 A B C
产品数量(件) 1300
样本容量 130
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染得看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息,可得C产品的数量是_______件.
16.设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率是____________.
三、解答题(共6题,70分)
17.(本题12分)已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m、n的值,分别使
(1)l1与l2相交于点P(m,-1);
(2)l1∥l2;
(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为-1.
18.国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩,正在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:
命中环数 10环 9环 8环 7环
概率 0.32 0.28 0.18 0.12
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少命中8环的概率;
(3)命中不足8环的概率.
19.(本题满分12分)设不等式组 表示的平面区域为D。
(1)在直角坐标系中画出平面区域D
(2)若直线分平面区域D为面积相等的两部分,求k得值。
20.(本小题满分12分)如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
21.(本小题满分12分)某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(本小题满分12分)已知两直线l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+a2y=2a2+4(0一、
理科平行班:BBCAB CCBDB DC
理科实验班:BBCAA CBABB DC
二、13、三 14、0.8 15、170 16、(理科平行)3/4 (理科实验)2/3
(3)当且仅当m·2+8·m=0,即m=0时,
l1⊥l2,又-=-1,
∴n=8.故当m=0且n=8时满足条件.
(2)设“射击一次,至少命中8环”的事件为B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生.
由互斥事件的概率加法公式得
P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)
=0.18+0.28+0.32=0.78.
(3)由于事件“射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件,即表示事件“射击一次,命中不足8环”,根据对立事件的概率公式得
P()=1-P(B)=1-0.78=0.22.
19、(1)略(2)7/3
20、(1)x+y-1=0 |AB|=根号30 (2)x-2y+5=0
21、(理科平行班)
21、(理科实验班)
解:(I)由题意知:, …2分
∵数列是等比数列,∴公比∴ .……4分
(III)=, (或=)…11分
答:估计该校新生近视率为91%.
22、(理科平行班)
解:两直线l1:a(x-2)=2(y-2),
l2:2(x-2)=-a2(y-2),都过点(2,2),
如图.
设两直线l1,l2的交点为C,且它们的斜率分别为k1和k2,则k1=∈(0,1),
k2=-∈eq \b\lc\(\rc\)().
∵直线l1与y轴的交点A的坐标为(0,2-a),直线l2与x轴的交点B的坐标为(2+a2,0).
∴S四边形OACB=S△OAC+S△OCB
=×(2-a)×2+×(2+a2)×2
=a2-a+4=eq \b\lc\(\rc\)()2+.
∴当a=时,四边形OACB的面积最小,其值为.
22、(理科实验班)解:(1)证明:设点Ceq \b\lc\(\rc\)()(t>0),因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
所以,点E是直角坐标系原点,即E(0,0).
于是圆C的方程是(x-t)2+eq \b\lc\(\rc\)()2=t2+.
则A(2t,0),Beq \b\lc\(\rc\)().
由|CE|=|CA|=|CB|知,圆心C在Rt△AEB的斜边AB上,于是多边形EACB为Rt△AEB,
其面积S=|EA|·|EB|=×2t×=4.
所以多边形EACB的面积是定值,这个定值是4.
2,4,6
10.
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