2011年下学期韶山市九年级质量检测数学试题

2011年下学期韶山市九年级质量检测试题
数 学
（试卷满分100分，答卷时间120分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分）
一元二次方程化成一般形式为 ；
一元二次方程的两个解是 ；
一元二次方程有一个解是，那么 ；
命题“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　　　　　　；
已知，且　，则以x、y、z为三边的三角形是　　　　三角形；
两个相似三角形的面积之比是4 ：9 ，则其周长比为 ；
如图，在□ABCD中，E是DC上的点，
BE与AC交于F，，则 ；
已知Sinα= ，则tanα= ；
9、计算： ；
如图，坡高AC=6米，坡度i = 1∶2 ，
则BC= 米；
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、关于的方程是一元二次方程的条件
是 （ ）
A、 B、 C、 D、
12、某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，
五月份为 （ ）
A、900元 B、890元 C、810元 D、800元
13、若一元二次方程x2－4x－5= 0的根为 （ ）
A、1，5 B、1， C、，5 D、，
14、下列语句是命题的是 （ ）
A、作线段AB的垂直平分线 B、在直线AB上取一点C
C、相似三角形的对顶角相等吗 D、相似三角形的对应边成比例
15、下面命题中，其中假命题是　　　 　（ ）
（1）、同位角相等，两直线平行；
（2）、线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；
（3）、三边对应相等的两个三角形全等；
（4）、菱形的对角线互相垂直平分且相等。
16、下列条件中能判断△ABC∽的是 （ ）
A、∠A=30° ∠ B=50° ∠A′=35° ∠B′=105°
B、∠A=30° ∠ B=50° ∠B′=30° ∠C′=105°
C、AB=AC ∠ A=∠A′
D、∠A=30° ∠A′=30°
17、如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC＝∠ACD，
AD＝2cm，AB＝3cm，则AC＝（ ）．
A、㎝ B、㎝ C、㎝ D、㎝
18、如图，若DE是ΔABC的中位线，ΔABC的周长为1，
则ΔADE的周长为（ ）．
A、 B、 C、 D、
19、已知△ABC中，∠C=90°，SinB·tanA= （ ）
A、sinB B、cosB C、tanA D、sinA
20、已知α为锐角，且，则α= （ ）
A、20° B、30° C、40° D、50°
三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
21、解方程：
如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF。
（1）请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来（不另添辅助线）；
（2）请任选其中一对全等三角形给予证明。
23、如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，
∠ANM=40°则AM·AB= ，请你说明理由。
24、正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是（不要求写作法）．
四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）
25、当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？并求出此时方程的根。
26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件。
若现在设每件衬衫降价元，平均每天盈利为y元。求出y与之间的函数关系式。
当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
五、解答题（本题满分8分）
27、如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：
（1）求的值（结果保留根号）
（2）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？
（3）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
附：考试完，试卷请自己收好，监考老师只收答卷。
2011年下学期九年级质量检测试题（答卷）
数 学
（试卷满分100分，答卷时间120分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分
21 22 23 24 25 26 27
得分
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、 ； 2、 ；
； 4、 ；
5、 ； 6、 ；
； 8、 ；
9、 ； 10、 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
21、解方程：
22、
如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，
∠C=85°，∠ANM=40°则AM·AB= ，请你说明理由。
24、
四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）
25、
26、
五、解答题（本题满分8分）
27、如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：
（1）求的值（结果保留根号）
（2）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？
（3）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
2011年下学期九年级质量检测试题（答案）
数 学
（试卷满分100分，答卷时间120分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分
21 22 23 24 25 26 27
得分
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、 ； 2、 ；
0 ； 4、一元二次方程有一个根是1，方程是（任写一个）： ；
5、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ；
6、写出一个有逆定理的定理： ；
直角 ； 8、 2：3 ；
9、 3 ； 10、 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D C C D D C C B B C
三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
21、解方程：
22、（1）3分
（2）2分
23、如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，
∠C=85°，∠ANM=40°则AM·AB= AC ·AN （2分） ，请你说明理由。
证明部分计3分。
24、
四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）
25、（1）△ABC≌△BAD
△AEC≌△BFD
△ADF≌△BCE
（每个1分，共3分）
（2）证明得 3分
26、解：(1)3分
设每件降价元时，商场平均每天盈利1250元，
得
(2)3分
五、解答题（本题满分8分）
27、如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？
（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）4分 设经过秒后，的面积
等于矩形面积的，
则有：，即，
解方程，得．
经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，
的面积等于矩形面积的．
（2）4分 假设经过秒时，以为顶点的三角形与相似，
由矩形，可得，因此有或
即　　　①，或　　②．
解①，得；解②，得
经检验，或都符合题意，所以动点同时出发后，经过秒或秒时，以为顶点的三角形与相似。
学 校 班 级 姓 名 考 号
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
学 校 班 级 姓 名 考 号
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
学 校 班 级 姓 名 考 号
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………