沪科版数学七年级下 9.2分式的加减运算

(共27张PPT)
2、你认为
3、猜一猜,同分母的分式 应该如何加减
同分母的分数相加减,分母不变， 分子相加减。
想一想
1、同分母分数加减法的法则是什么？
同分母分式加减法的法则:
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
尝试完成下列各题：
做一做
分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式或整式.
“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要加上括号.
( ) ( ) ( )
回顾与思考 法则是基石
同分母的分式相加减，
分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法的法则】
例题1 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
练一练
计算
小结
1.【同分母分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
３）分式加减的结果中，如果分子或分母是多项式的要因式分解且能约分的要约分,最后要化成最简分式.
１）“把分子相加减”就是把各个分式的分子　　　“整体”相加减.在这里要加上括号.
２.注意：
2）当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母．
1. 课本p７９习题10.4 / 1.2.
2.练习册
做、例、练.
帮帮小明算算时间
这是关于分式的加减问题，你行吗？
(2)他走哪条路花费时间少
少用多长时间
从甲地到乙地有两条路,每
一条路都是 3km. 其中第一条
是平路,第二条有1km的上坡路
, 2km的下坡路.小明在上坡路上
的骑车速度为v km/h, 在平路上
的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路
上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从甲地
到乙地需要多长时间
答: (1)
(2)
走第一条路花费时间少,
少用
v
3v
2v
示意图
1
2
2、你认为
3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减
1、异分母分数加减法的法则是什么？
想一想
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
异分母分式加减法的法则:
先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
你会通分吗？
议一议
小明这样做:
小亮这样做:
你对这两种做法有何评论
根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分.
通分
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。
例1.把下列各式通分
　当分式的分母都是单项式时，
最简公分母的：
系数是
相同的字母
各分母系数的
最小公倍数；
　　取最高次幂
　
例2 计算：
相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。
分母是多项式的则先因式分解再通分。
当分母中有互为相反数的因式时,要提出某一个因式中的负号,化为同因式。
计算：
练一练
小结
【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.
在通分时主要运用分式的基本性质.
【通分】
利用分式的基本性质 ,把异分母的分式
化为同分分母的过程
【通分的原则】
异分母通分时, 通常 取各分母的
最简公分母作为它们的共同分母.
1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.
注意
2.在“把分子相加减”的过程中,会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识,运算要准确.
3.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.
拓展练习 工效问题
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 .
甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 = ，
v乙 = 。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则： = 1 。
解得 x= 。
你有能力帮助小明吗
从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:
(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间
(2)他走哪条路花费时间少 少用多长时间
这是关于分式的加减问题，你行吗？
（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是
h
1km
2km
上坡 下坡
路程
速度
时间
vkm/h
3vkm/h
1km
2km
上坡 下坡 平路
路程
速度
时间
vkm/h
3vkm/h
3km
2vkm/h
(2)他走第一条路花费时间少，少用
2.试解决本节开始时的问题