人教版八年级数学下册同步练习 18.1《平行四边形》（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册同步练习 18.1《平行四边形》（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 702.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-07 12:57:41 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册同步练习
18.1《平行四边形》
?
1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(? ? ? ? )
A.AB?//?CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D
C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD
2. 如图，?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC，GH//AB，图中面积相等的平行四边形有（? ? ? ? ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对?
3. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD．若∠ABC+∠ADC=120?，则∠A的度数是（? ? ? ? ）
A.100? B.110? C.120? D.125??
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90?,BC=4,BE=ED=3,AC=10，则四边形ABCD的面积为（? ? ? ? ）
A.6 B.12 C.20 D.24
5. 如图，在?ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（? ? ? ? ）
A.AF=CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE?
6. 如果一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（? ? ? ? ）
A.88?，108?，88? B.88?，104?，88?
C.88?，92?，92? D.88?，92?，88??
7. 如图，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4，E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（? ? ? ? ）
A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线 D.△BEF的周长为6
8. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF的角平分线．若∠C=80?，则∠EFB的度数是（? ? ? ? ）
A.100? B.110? C.115? D.120??
9. 已知三角形的3条中位线分别为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是（? ? ? ? ）
A.3cm B.26cm C.24cm D.65cm
10. 下列叙述不正确的是（ ）
A.一个三角形必有三条中位线
B.一个三角形必有三条中线
C.三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等
D.三角形的一条中位线分成的两部分面积相等?
11. 如图，在△ABC中，∠A=38?，AB=AC，点D在AB边上，以BC，BD为边作?BCED，则∠E的度数为________.
12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90?,AB=6，点D是AB的中点，E为AC的中点，F为AD的中点，则EF=________．
13. 已知长方形ABCD，AB=3cm,AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为________.
?
14. 如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEP=________．
?
15. 如图，在?ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线交AD的延长线于点E，交CB的延长线于点F，求证：BF=DE.
?
16. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？
?
17. 如图，已知△ABF，△ACD，△BCE都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．
?
18. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N分别为AD，BC的中点，BA，CD的延长线分别交MN的延长线于点P，Q．求证：∠APM=∠DQM．
参考答案
人教版八年级数学下册同步练习 18.1《平行四边形》
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
D
5.
【答案】
B
6.
【答案】
D
7.
【答案】
B
8.
【答案】
A
9.
【答案】
B
10.
【答案】
D
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
11.
【答案】
71?
12.
【答案】
1.5
13.
【答案】
78
14.
【答案】
4
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
15.
【答案】
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE//CF且AD=BC，
∴∠E=∠F.
又∵O为对角线AC的中点，
∴AO=CO，
在△AEO与△CFO中，
∠E=∠F,∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AEO?△CFO，
∴AE=CF.
又∵AD=BC，
∴AE?AD=CF?BC，
∴DE=BF．
16.
【答案】
解：画出3个平行四边形，有平行四边形ADEF，平行四边形CFDE，平行四边形BEFD．
理由如下：
∵ D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，
∴ EF//AB，DF//BC，
∴ 四边形BEFD是平行四边形，
同理四边形ADEF是平行四边形，四边形CFDE是平行四边形；
综上所述，能画出3个平行四边形．
17.
【答案】
证明：∵ △ABF，△BCE都是等边△
∴ ∠FBA=∠EBC=60?，AB=BF=AF，BC=BE=EC
∴ ∠FBA?∠EBA=∠EBC?∠EBA
即∠FBE=∠CBA
又∵AB=BF,BC=BE
∴ △FBE?△ABC(SAS)
∴ AC=EF．
∵ △ACD得等边△
∴ AC=AD
∴ EF=AD
同理：AF=DE
∴ 四边形ADEF是平行四边形．
18.
【答案】
证明：连结AC，取AC的中点H，
连结NH，MH.
∵ N，H分别为BC，AC的中点，
∴ NH=//12AB?，
∴ ∠APM=∠HNM，
同理:MH=//12CD，
∴ ∠DQM=∠HMN.
∵ AB=CD，
∴ MH=NH，
∴ ∠HMN=∠HNM，
∴ ∠APM=∠DQM.
18.1《平行四边形》
?
1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(? ? ? ? )
A.AB?//?CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D
C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD
2. 如图，?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC，GH//AB，图中面积相等的平行四边形有（? ? ? ? ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对?
3. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD．若∠ABC+∠ADC=120?，则∠A的度数是（? ? ? ? ）
A.100? B.110? C.120? D.125??
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90?,BC=4,BE=ED=3,AC=10，则四边形ABCD的面积为（? ? ? ? ）
A.6 B.12 C.20 D.24
5. 如图，在?ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（? ? ? ? ）
A.AF=CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE?
6. 如果一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（? ? ? ? ）
A.88?，108?，88? B.88?，104?，88?
C.88?，92?，92? D.88?，92?，88??
7. 如图，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4，E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（? ? ? ? ）
A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线 D.△BEF的周长为6
8. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF的角平分线．若∠C=80?，则∠EFB的度数是（? ? ? ? ）
A.100? B.110? C.115? D.120??
9. 已知三角形的3条中位线分别为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是（? ? ? ? ）
A.3cm B.26cm C.24cm D.65cm
10. 下列叙述不正确的是（ ）
A.一个三角形必有三条中位线
B.一个三角形必有三条中线
C.三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等
D.三角形的一条中位线分成的两部分面积相等?
11. 如图，在△ABC中，∠A=38?，AB=AC，点D在AB边上，以BC，BD为边作?BCED，则∠E的度数为________.
12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90?,AB=6，点D是AB的中点，E为AC的中点，F为AD的中点，则EF=________．
13. 已知长方形ABCD，AB=3cm,AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为________.
?
14. 如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEP=________．
?
15. 如图，在?ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线交AD的延长线于点E，交CB的延长线于点F，求证：BF=DE.
?
16. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？
?
17. 如图，已知△ABF，△ACD，△BCE都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．
?
18. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N分别为AD，BC的中点，BA，CD的延长线分别交MN的延长线于点P，Q．求证：∠APM=∠DQM．
参考答案
人教版八年级数学下册同步练习 18.1《平行四边形》
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
D
5.
【答案】
B
6.
【答案】
D
7.
【答案】
B
8.
【答案】
A
9.
【答案】
B
10.
【答案】
D
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
11.
【答案】
71?
12.
【答案】
1.5
13.
【答案】
78
14.
【答案】
4
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
15.
【答案】
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE//CF且AD=BC，
∴∠E=∠F.
又∵O为对角线AC的中点，
∴AO=CO，
在△AEO与△CFO中，
∠E=∠F,∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AEO?△CFO，
∴AE=CF.
又∵AD=BC，
∴AE?AD=CF?BC，
∴DE=BF．
16.
【答案】
解：画出3个平行四边形，有平行四边形ADEF，平行四边形CFDE，平行四边形BEFD．
理由如下：
∵ D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，
∴ EF//AB，DF//BC，
∴ 四边形BEFD是平行四边形，
同理四边形ADEF是平行四边形，四边形CFDE是平行四边形；
综上所述，能画出3个平行四边形．
17.
【答案】
证明：∵ △ABF，△BCE都是等边△
∴ ∠FBA=∠EBC=60?，AB=BF=AF，BC=BE=EC
∴ ∠FBA?∠EBA=∠EBC?∠EBA
即∠FBE=∠CBA
又∵AB=BF,BC=BE
∴ △FBE?△ABC(SAS)
∴ AC=EF．
∵ △ACD得等边△
∴ AC=AD
∴ EF=AD
同理：AF=DE
∴ 四边形ADEF是平行四边形．
18.
【答案】
证明：连结AC，取AC的中点H，
连结NH，MH.
∵ N，H分别为BC，AC的中点，
∴ NH=//12AB?，
∴ ∠APM=∠HNM，
同理:MH=//12CD，
∴ ∠DQM=∠HMN.
∵ AB=CD，
∴ MH=NH，
∴ ∠HMN=∠HNM，
∴ ∠APM=∠DQM.