湖南省醴陵二中、醴陵四中2011-2012学年高二下学期期中联考数学（文）试题

命题学校：醴陵二中 命题人：易 钢
时量：120分钟，总分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．已知集合，集合，则 ( )
A． B． C． D．
2．函数的定义域为 ( )
A． B． C． D．
3.点P的直角坐标为(1，-)，则点P的极坐标为 ( )
A.(2，) B.(2，) C.(2，-) D.(-2，-)
4．已知，则的大小关系是 ( )
A． B． C． D．不能确定
5.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是 ( 　)
A.相切 　　　B.相离　　　　　　C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
6．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )
A． B．
C． D．
7. 曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为 ( )
A.x2+(y+2)2=4 B.x2+(y-2)2=4 C.(x-2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=4
8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )
A． 　 B． C． 　 D．
9．函数 的零点所在的大致区间是 ( )
A． B． C． D．
10.已知 （ ）
（A） （B） （C） （D）
11．将参数方程化为普通方程为 （ ）
A． B． C． D．
12．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为
0 1 2 3
1 4 16 64
( )
A．一次函数模型 B．二次函数模型　　　C．指数函数模型 D．对数函数模型
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
13. 直线(t为参数)的斜率为 .
14．设函数，则的值为 ．
15．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则 ．
16．函数的值域为 ．
17.极坐标方程的直角坐标方程是 .
18.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。
三、解答题 （本大题共5小题，每题满分12分，共60分，每题满分12分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
19．计算（1）
（2）；
20．求直线和直线的交点的坐标，及点
与的距离。
21．（本题满分12分）已知集合，集合．
(1) 求当时，； (2) 若，求实数的取值范围．
22．已知.
（1）讨论的奇偶性；
（2）讨论的单调性.
23.（本题满分12分）已知函数，且．
(1) 求m的值；
(2) 判断在上的单调性，并给予证明；
高二数学参考答案及评分标准(文科)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A C A D C B B D D C C
二、填空题（本大题共６小题，每小题5分，满分30分）
三、解答题 （本大题共5小题，每题满分12分，共60分，每题满分12分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
20．解：将代入得，…………………………6分
得，而，得……………………12分
21．（本题满分12分）已知集合，集合，
（1）求当时，； （2）若，求实数的取值范围。
解：(1)当时，，…………………………2分
∴，………………………4分
。…………………………6分
(2)由得：，…………………………8分
则有：，解得：，即：，…………………………10分
∴实数的取值范围为。…………………………12分