湖南省醴陵二中、醴陵四中2011-2012学年高二下学期期中联考数学（理）试题

命题人：贺明战 总分：150分 时量：120分钟
注意：(1).请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分。
(2).参考公式:圆台的侧面积公式:
圆台的体积公式:
(其中分别为圆台的下底半径,上底半径，母线长，高)
一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
1.已知函数，则该函数的定义域为（ ）
A. B. R C. D.
2.已知全集，,,则=（ ）
A. B. C. D.
3.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
1 2 3 4 5
1 4 7
在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ）.
A.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）
4. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
5.设，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数恒过定点（ ）
A. B. C. D.
7. 已知三个函数模型：，，，当，随的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（ ）
A． B． C． D．
8. 设，化简后（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．
9.已知幂函数过点,则其解析式为____________________
10.有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，
则该几何体的体积为_____________
11.已知函数,则=______________.
12．函数是定义在(–1，1)上的奇函数，且，则a = ，
b = ．
13.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则=__________.
14.若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；
15.若，
则_____________’
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.(10分)(1)已知3,求的值; (2)求值:
17.(10分)已知集合,,
,,求的值.
18.(12分)已知函数对一切实数都有成立,且,
(1)求的值；(2)求 的解析式.
19.(13分)如图，在四边形中，，，，，，,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积
20.(15分)已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明在上是增函数.
21.(15分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
(1).当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元；
(2).设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的解析式；
(3).当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果一次订购1000个零件时，该厂获得的利润又是多少元？
醴陵二中2012年上学期期中考试高二数学(理)答案
一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
1)---8) D D B A B B C B
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．
9). 10). 11). 12). 1 , 0
13). 10 14). 15). -31
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(10分)已知集合,,,
,求的值.
解: ,,
又，
2,3是方程的两根,
19.(13分)如图，在四边形中，，，，，，,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积
解：由已知易得