四年级下册数学教案-7.5 等腰三角形和等边三角形 苏教版

《等腰三角形和等边三角形》教学设计
一、教学内容:
苏教版四年级数学下册第83-85页例6、例7、“练一练”
二、学情分析：
学生在四年级上册和这学期的学习中已经直观认识了三角形和角,所以比较容易进一步建立等腰三角形和等边三角形的表象并形成概念。但是学生的动手能力比较弱，在教学中需要在动手环节加强指导，引导学生在操作实践中强化表象认识，进一步探究等腰三角形和等边三角形的特征，培养学生自主探究能力和合作意识。
三、目标预设：
a.知识与技能：
学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
b.过程与方法：
学生经历动手操作，合作探究，小组交流的过程，培养学生的数学探究能力和交流协作能力。
c.情感、态度与价值观：
通过自学等活动环节的设置，培养学生独立思考的习惯和勇于质疑的精神；通过了解伟大建筑设计师贝聿铭的作品，培养学生积极的数学学习价值观。
四、教学重难点：
教学重点：掌握等腰三角形和等边三角形的特性。
教学难点：探索发现等腰三角形和等边三角形的特性。
五、教学过程：
一、猜谜导入，激发兴趣
1、猜谜导入
老师：听说我们班有很多同学都是猜谜语大王!老师这有个谜语，谁敢挑战一下？看！
（PPT呈现谜语：学问不简单，稳定性能强。三竿首尾连，形状像座山。）
学生兴趣盎然，踊跃发言。
老师：我们一起看下谜底！你们真的很擅长猜谜语啊！对，这就是三角形！
三角形看似简单，却蕴含着很大的学问！古今中外，人们运用三角形的特性建造了很多伟大的建筑。一起欣赏下。
（PPT呈现精美壮丽的三角形建筑，老师介绍这些建筑）
老师：人们运用三角形的稳定性建立了所能漂浮在海上的学校。这个建筑你们认识吗？对，这是法国标志性建筑埃菲尔铁塔。这是约3000年前，埃及人建造的金字塔。现代人也建造了一座金字塔，这是世界著名博物馆卢浮宫的玻璃金字塔。你们知道这是谁设计的吗？这是著名华人建筑师贝聿铭一手设计的，他被称为现代主义建筑最后的大师。他设计的建筑有本世纪最美的外部造型和内部空间。
2、激发学习兴趣
老师：同学们，你们想成为像贝聿铭一样伟大的建筑师吗？（学生心之向往）千里之行，始于足下。我们虽然现在不能像贝聿铭一样设计精美的建筑，但能运用三根小棒搭建一个三角形吗？谁来挑战下？
（老师准备三份三根小棒，请三位学生到黑板上各自搭建一个三角形）
老师：在这三位同学搭建三角形的时候，其他同学思考下：任意三根小棒都能拼成个三角形吗？
（学生思考并踊跃发言）
学生总结出：最短两个小棒的长度和大于第三根小棒，才可以拼成个三角形。
二、自主探究，合作交流
1、引入新课
老师：大家看！这三位同学已拼好了！同学们，我们观察下这三角形的三边，你有什么发现？
学生：有两条边相等。
老师：你是目测吗？目测准确吗？有什么更好的办法呢？
学生：┄ ┄
（学生发散思维，思考各种办法，还可直接比较小棒的长短）
老师：经过准确的比较，我们发现每个三角形都有两条边是相等的。像这样，两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、自学等腰三角形各个部分的名称
教师：同学们，你们都知道等腰三角形的定义，你能辨别那些三角形是等腰三角形吗？请打开书本到83页，辨别例6中的三个三角形是等腰三角形吗？
（PPT出示自学提示）
教师：时间到！谁来说说你的结论？如果是等腰三角形，请指出它相等的两条边。（请三位学生上黑板介绍自己的结论）
老师：这都是等腰三角形，因为它们都有两条相等的边。那这两等的边叫什么呢？请自学书本83页的内容后，将例6中等腰三角形各部分名称标出。
（PPT出示自学提示）
学生指出上面等腰三角形的顶角和底角，明确等腰三角形各个部分的名称及定义。（指名学生上台指认。）
学生总结出：相等的两条边叫腰,剩下的一条边叫底,两腰与底的夹角叫底角,另外一个角叫顶角。等腰三角形有两条腰,两个底角。
3、独立思考，动手尝试
⑴ 剪一剪
老师:我们现已了解等腰三角形的定义及各部分的名称。你会像这样，剪一个等腰三角形吗？
教师边介绍边示范:先将长方形纸对折,画出对角线,然后沿对角线剪,展开就得到一个等腰三角形。(课件演示过程)学生动手剪等腰三角形,教师巡视,对有困难的学生可以适当指导。
⑵ 议一议
老师：这还有三个学习任务！
学生认真读题并理清任务要求。教师出示任务要求：
①在剪出的等腰三角形上标出各部分的名称。
②在剪出的等腰三角形上画出底边上的高。
③折一折，比一比，等腰三角形还有哪些特征？
（学生先自主进行学习，并做好交流的准备。）
⑶ 交流总结，掌握等腰三角形的特征
个别同学展示自己的学习结果和发现，其他同学可质疑补充。
通过交流,引导学生发现:等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
小结：等腰三角形底角相等；等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴；
底边的高在它的对称轴上。
⑷ 解决问题，巩固理解等腰三角形的特征
老师：同学们，你们独立自主学习后，总结出等腰三角形的特征。你能运用这些特征解决些问题吗？来挑战下！
PPT出示三个应用题，学生依次解决问题的同时，巩固对等腰三角形特征的理解。问题如下：
①一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？
②一个等腰三角形的底角是35度，它的顶角是多少度？
③一个等腰三角形的周长是18厘米，它的一条腰长6厘米，问这等腰三角形的底是多少厘米？
4、从等腰三角形的特例引导等边三角形
老师：同学们，你们发现这个等腰三角形有什么特别之处吗？
学生：它的底和腰相等！
老师：像这样的特殊等腰三角形，我们称为等边三角形，也叫正三角形。
（PPT出示一个等边三角形，引导学生定义等边三角形）
学生：3条边相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
5、合作探究等边三角形的特征
⑴ 剪一剪 议一议
老师：同学们，你们的大组（4人为一大组）合作，像这样剪出个等边三角形。教师边介绍边示范:先将正方形纸对折,打开斜折并画上点和画线，剪开后就得到一个等边三角形。
PPT出示学习任务要求：
画出剪出的等边三角形三条边上的高。
折一折，比一比，等边三角形还有哪些特征？
等边三角形一定是锐角三角形吗？
学生以小组为单位讨论、交流、汇报。
老师对组内合作友情提醒：
①组内成员依次介绍自己的想法。
小组内成员要认真倾听别人的想法和建议。
如果成员有听不懂的时候一定及时质疑。
④ 小组长尝试在讨论结束后做个总结。
⑵ 全班交流，讨论总结
引导学生发现:等边三角形的3个角相等;等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴。
追问:你是怎么发现等边三角形3个角相等的?
学生可能有以下方法: ①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
老师小结:等边三角形三条边相等,三个角也相等。
进一步追问:等边三角形一定是锐角三角形吗? 为什么?
学生通过交流得出:等边三角形3个角都是60 ,所以它一定是锐角三角形。
【设计意图：每个学生都有表达自己的欲望，自己的想法和别人碰撞，会产生新的火花，疑问的地方在听别人讲解的过程中也许会豁然开朗。学生们的语言更生动直接，他们之间自己讲有时会比我们老师讲得更形象更好理解。】
四、实践运用，加深理解
1.出示书本85页“练一练”的1。
（给学生一些思考的时间，点名回答）
交流：你能说说你是怎样想的吗?
学生发现警示牌也是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.出示书本85页“练一练”的2。
你是想一想？说说看。（练习时,教师引导学生结合正方形的特点来理解。）
通过比较交流，学生理解这样的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，一般叫它等腰直角三角形。
3. 出示书本85页“练一练”的3。
同桌合作拼一拼,全班汇报交流。
五、课堂总结 对比特征
1、组内交流分享
小结：通过今天的学习，相信大家一定有很多收获要与大家分享，请你选择：
①我学会了┄ ┄
②我发现了┄ ┄
我感触最深的是┄ ┄
老师：请同学们任选一中大组内交流分享。
1、全班总结分享，整理板书
全班同学总结等腰三角形和等边三角形的特征，进行比较的同时整理板书。
六、家庭作业 拓展升华
1、完成补充习题“等腰三角形和等边三角”的练习。
2、发挥想象，运用等腰三角形或等边三角形设计一个小作品。