福建省漳州市芗城中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。
1．在数列中，等于（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各对不等式中同解的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
3．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B．
C． D．
4．设,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A． B． C． D．
5．与，两数的等比中项是（ ）
A． B． C． D．
6．设集合（ ）
A． B．
C． D．
7．在△中，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
8.点(1,1)在下面各不等式表示的哪个区域中 ( )
A B
C D
9．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B．
C． D．
10．等差数列项的和等于（ ）
A． B．
C． D．
11．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 （ ）
A．18 B．6 C．2 D．2
12．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置。
13．等差数列中, 则的公差为______________。
14. 在△ABC中，若b=6,，a=5，则S△ABC = ．
15．设 且,则的最小值为________.
16、某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，现设工厂每天应生产A、B型桌子分别为张，则应满足的约束条件
是 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题12分）
18. （本小题12分）已知等差数列中
（1）求数列的通项公式
（2）当n取何值时，数列的前项和 取得最值 ，并求出最值。
19. （本小题12分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．
20. （本小题12分）不等式的解集为,求实数的取值范围。
21．（本小题12分）某人家住五楼，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为150，塔顶的仰角为750，如果他家离地面的高度为15m，求电视塔的高。
22、（本小题14分）设 数列满足： ，
求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，
求数列的通项公式．
芗城中学11—12学年下学期高一年数学科期中考试卷答案
3． A
4． C 对于A，B，倒数法则：，要求同号，
，对于的反例：
5． C
6． B
7． D 或
8. A
9． B 设中间角为，则为所求
10． B
11． B
12． B
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．
13．
14.
15．
16、
19. （本小题12分）a＝，A＝105°，C＝30°
20. （本小题12分）
解：
当时，并不恒成立；
当时，则
得
21．（本小题12分）
解：设人的位置为A，塔底为B，塔顶为C
过A作BC的垂线，垂足为D，则
，，BD=15m
（m）
（m）
答：电视塔的高为m。
22、（本小题14分）
解：(1)
(2)