福建省漳州市芗城中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、复数 在复平面内对应的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知函数，若则a的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、设有一个回归直线方程y=2－2.5，当变量 增加一个单位时，变量y（ ）
A、平均增加2个单位 B、平均增加2.5个单位
C、平均减少2个单位 D、平均减少2.5个单位
4、下列程序框图的运算结果为（ ）
A、20 B、15 C、10 D、5
5、与直线2－y＋4=0平行的抛物线y=2的切线方程为（ ）
A、2－y＋3=0 B、2－y－3=0
C、2－y＋1=0 D、2－y－1=0
6、对于两个变量 与y进行回归分析，分别选择不同的模型，它的相关系数r如下，其中拟合效果最好的是（ ）
A、r=0.98 B、r=0.80 C、r=0.60 D、r=0.45
7、如果复数z=（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A、－2 B、－ C、 D、2
8、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不小于60o”时，反设正确的是（ ）
A、假设三个内角都大于60o B、假设三个内角都大于60o
C、假设三个内角至多有一个大于60o D、假设三个内角至多有两个大于60o
9、函数 恰有三个单调区间，则a的取值范围为（ ）
A、（－） B、（） C、 D、
10、甲、乙两人独立解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，那么这个问题得到解决的概率为（ ）
A、P1P2 B、P1（1－P2）+ P2（1－P1） C、1－P1 P2 D、1－（1－P1）（1－P2）
11、已知 ＞0，由不等式 +≥2，≥3，≥4…启发我们得到推广结论≥n+1，则a等于（ ）
A、nn B、（n+1）n C、nn+1 D、n2
12、已知a＞b＞０，定义在R上的函数f(x)满足xf’(x)+f(x)＜0，则（ ）
A、af(a)＞bf(b) B、af(b)＞bf(a) C、af(a)＜bf(b) D、af(b) ＜bf(a)
二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）
13、i＋i2＋i3……＋i2012=
14、函数f(x)=alnx+x在区间[2、3]上单调递增，则a的取值范围为
15、已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下资料：
X 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若y对x呈现性相关，则回归直线y=bx+a，必过定点
16、现有一个关于平面图形的命题：同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某一顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠的部分面积为a2，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某一个顶点在另一个的中心，则两个正方体重叠部分的体积为 。
三、解答题（本大题共6个小题，满分74分）
17、（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人练习投篮，投进的概率分别为，，，求：
1）若甲单独投篮二次，至少投中一次的概率
2）若三人分别投篮一次，恰有2人投中概率
18、（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x3－3x
1）求f(x)在点（2、2）处的切线方程
2）求f(x)的极值
19、（本小题满分12分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为P=24200－，且生产x吨产品的成本为R=50000＋200x（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润最大？最大利润是多少？
20、（本小题满分12分）
对某中学高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查40人，其中男生25人，女生15人，男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱，女生有5人爱好体育，另外10人爱好文娱。
1）根据以下数据制作一个2×2列联表
2）在多大程度上可以认为性别与爱好体育有关系？
附：1）
2）参考数据
P(k2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
21、（本小题满分12分）
已知复数z满足|z|=，z2的虚部为2，且z所对应的点在第一象限
1）求z
2）设z、z2、z－z2在复平面上对应的点分别为A、B、C，求△ABC的面积。
22、（本小题满分14）
已知函数f(x)=x3－x2＋bx+c
1）若f(x)在R是增函数，求b的范围
2）若f(x)在x=1处取得极值，且x∈[－1、2]时，f(x)＜c2恒成立，求C的范围。
开始
a=5，S=1
否
a≥4？
是
输出S
S=S×a
结束
a=a－1