五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-07 14:48:15 | ||
图片预览
文档简介
课题名称
梯形的面积
执教者
学习内容
教材分析
本节内容是在认识了梯形特征，掌握了平行四边形面积、三角形面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，同时也是后续进一步学习组合图形面积计算的基础。学生通过平行四边形、三角形的面积学习，积累了折、剪、移、拼等数学活动经验，初步掌握了类推、迁移、归纳等基本方法和策略，并初步领悟了“转化”的数学思想，为自主探索梯形的面积公式奠定了良好的基础。
整个内容大致可以分为两个层次：一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式解决实际问题。
学情分析
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算公式；具备了折、剪、拼、量、算等迁移基础；但把自主学习过程变成感悟几何图形的位置变换和转化规律、提高几何直观与合情推理能力，发展空间观念，仍需教师适时引导、启迪。
学习目标
知识技能：理解并掌握梯形的面积公式，能正确运用公式计算梯形面积。
数学思考：动手操作经历公式的推导过程，提高自己的迁移类推和抽象概括能力，感悟转化的数学思想。
问题解决：应用推导结果解决实际问题，发展空间观念。
情感态度：在知识的应用过程中，感受数学知识与现实生活的密切联系，体验成功推导公式的喜悦、体会数学的应用价值。
重点难点
学习重点：理解、掌握梯形的面积公式，能正确运用解决实际问题。
学习难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，感悟“转化”思想地应用。
教法学法
教法：创设问题情境，直观演示，适时引导。
学法：迁移类推、大胆猜测、积极操作，实验验证，建立表象、形成技能、感悟转化思想，在自主学习和合作交流中历练逻辑思维能力。
学习准备
学具、教具（剪刀、两个完全一样的梯形若干）和多媒体课件。
流 程 设 计
环节
学 习 过 程
设计意图
自
主
学
习
一、创设情景，激发兴趣。
1、展示激趣
师：同学们都坐过小汽车吧。认真观察这辆汽车，它的窗户是什么平面图形？（梯形）
师：如果我要为这辆车裁一块玻璃窗户，需要多大的玻璃呢？
生：问需要多大的玻璃也就是要测量计算出梯形的面积。
师：你会计算吗？（不会）我们上节课学习平行四边形的面积和三角形的面积之前你会计算它们的面积吗？（不会）后来是如何推导出的？
2、表述推导。
师：先说平行四边形面积的推导。
生：我们是利用割补的方法把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积=长×宽 推导出平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
师：说的很清楚！真棒。谁来说说三角形的推导？
生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后借助平行四边形面积推导出三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
师：说得真好！
二、自主探索，合作交流。
1、找寻思路
师：推导平行四边形和三角形的面积都利用了剪移拼把他们转化成了我们所学过的图形。想一想梯形的面积是否也能借助这种思想呢？
生：我们可以把梯形转化为我们学过的图形。
生：可以把梯形转化为平行四边形。
师：同学们都很有想法！究竟能把梯形转化为什么图形呢？转化后的图形与梯形有什么关系呢？这一个个的问题都等待大家去解答。
2、动手操作
不管你的想法是什么？总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形之间的联系，进而推导出梯形的面积计算公式。
老师为你们每个小组都准备了一个信封，信封里有不同类型的两个完全一样的梯形。请大家动手拼一拼、剪一剪，看看有什么发现？
展示汇报
师：用什么图形拼的？拼成了什么？
生1：两个完全一样的等腰梯形 平行四边形；
生2：两个完全一样的直角梯形 长方形
生3：把一个梯形剪成一个三角形+平行四边形
生4：把一个一般梯形剪成两个三角形
交流发现
师：同学们都开动了脑筋，我们一起先看看第一组的成果！第一组的组员说说你们发现!
生1：我们组是用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
生1：（指出梯形的上底、下底、高）我们发现1个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的底=梯形的上底+下底、平行四边形的高=梯形的高。所以我们的结论是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2
师：光知道梯形的面积等于平行四边形的面积的一半可不够，重要的是推导出梯形面积计算公式！根据你们的发现想一想梯形的面积怎么计算？
生：我知道了！
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
3、归纳公式
师:通过大家的共同努力，我们推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积；用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底、用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母怎么表示：
S=（a+b）h÷2
采用多媒体演示，直观再现推导过程，既能吸引学生的注意力，又能唤醒学生记忆，为新知迁移奠定基础。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
经历数学知识产生形成的原始过程，不断增强学生发现和提出问题能力，落实课标“两能”变“四能”要求。
质
疑
探
究
合作学习，探究验证。
（二）用“剪”的方式“转化”：（课外完成）
梯形--→两个三角形
梯形--→三角形+平行四边形
动手实践、自主探究、合作交流等都是学习数学的重要方式。
实
践
应
用
1、独立完成“随堂练习”
2、完成拓展练习。
一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层，问这批钢管共有多少根？
把学习的主动权交给学生，让学生实践自己课堂所学。
自
我
总
结
在今天的学习中，我学会了：
我的问题是：
在交流中反思，在反思中提高。
课
外
延
伸
布置作业：
教材第97页第2题、第5题；
板
书
设
计
梯形的面积
拼图1 拼图2
梯形的面积=平行四边形面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教
学
反
思
梯形的面积
执教者
学习内容
教材分析
本节内容是在认识了梯形特征，掌握了平行四边形面积、三角形面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，同时也是后续进一步学习组合图形面积计算的基础。学生通过平行四边形、三角形的面积学习，积累了折、剪、移、拼等数学活动经验，初步掌握了类推、迁移、归纳等基本方法和策略，并初步领悟了“转化”的数学思想，为自主探索梯形的面积公式奠定了良好的基础。
整个内容大致可以分为两个层次：一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式解决实际问题。
学情分析
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算公式；具备了折、剪、拼、量、算等迁移基础；但把自主学习过程变成感悟几何图形的位置变换和转化规律、提高几何直观与合情推理能力，发展空间观念，仍需教师适时引导、启迪。
学习目标
知识技能：理解并掌握梯形的面积公式，能正确运用公式计算梯形面积。
数学思考：动手操作经历公式的推导过程，提高自己的迁移类推和抽象概括能力，感悟转化的数学思想。
问题解决：应用推导结果解决实际问题，发展空间观念。
情感态度：在知识的应用过程中，感受数学知识与现实生活的密切联系，体验成功推导公式的喜悦、体会数学的应用价值。
重点难点
学习重点：理解、掌握梯形的面积公式，能正确运用解决实际问题。
学习难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，感悟“转化”思想地应用。
教法学法
教法：创设问题情境，直观演示，适时引导。
学法：迁移类推、大胆猜测、积极操作，实验验证，建立表象、形成技能、感悟转化思想，在自主学习和合作交流中历练逻辑思维能力。
学习准备
学具、教具（剪刀、两个完全一样的梯形若干）和多媒体课件。
流 程 设 计
环节
学 习 过 程
设计意图
自
主
学
习
一、创设情景，激发兴趣。
1、展示激趣
师：同学们都坐过小汽车吧。认真观察这辆汽车，它的窗户是什么平面图形？（梯形）
师：如果我要为这辆车裁一块玻璃窗户，需要多大的玻璃呢？
生：问需要多大的玻璃也就是要测量计算出梯形的面积。
师：你会计算吗？（不会）我们上节课学习平行四边形的面积和三角形的面积之前你会计算它们的面积吗？（不会）后来是如何推导出的？
2、表述推导。
师：先说平行四边形面积的推导。
生：我们是利用割补的方法把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积=长×宽 推导出平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
师：说的很清楚！真棒。谁来说说三角形的推导？
生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后借助平行四边形面积推导出三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
师：说得真好！
二、自主探索，合作交流。
1、找寻思路
师：推导平行四边形和三角形的面积都利用了剪移拼把他们转化成了我们所学过的图形。想一想梯形的面积是否也能借助这种思想呢？
生：我们可以把梯形转化为我们学过的图形。
生：可以把梯形转化为平行四边形。
师：同学们都很有想法！究竟能把梯形转化为什么图形呢？转化后的图形与梯形有什么关系呢？这一个个的问题都等待大家去解答。
2、动手操作
不管你的想法是什么？总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形之间的联系，进而推导出梯形的面积计算公式。
老师为你们每个小组都准备了一个信封，信封里有不同类型的两个完全一样的梯形。请大家动手拼一拼、剪一剪，看看有什么发现？
展示汇报
师：用什么图形拼的？拼成了什么？
生1：两个完全一样的等腰梯形 平行四边形；
生2：两个完全一样的直角梯形 长方形
生3：把一个梯形剪成一个三角形+平行四边形
生4：把一个一般梯形剪成两个三角形
交流发现
师：同学们都开动了脑筋，我们一起先看看第一组的成果！第一组的组员说说你们发现!
生1：我们组是用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
生1：（指出梯形的上底、下底、高）我们发现1个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的底=梯形的上底+下底、平行四边形的高=梯形的高。所以我们的结论是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2
师：光知道梯形的面积等于平行四边形的面积的一半可不够，重要的是推导出梯形面积计算公式！根据你们的发现想一想梯形的面积怎么计算？
生：我知道了！
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
3、归纳公式
师:通过大家的共同努力，我们推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积；用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底、用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母怎么表示：
S=（a+b）h÷2
采用多媒体演示，直观再现推导过程，既能吸引学生的注意力，又能唤醒学生记忆，为新知迁移奠定基础。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
经历数学知识产生形成的原始过程，不断增强学生发现和提出问题能力，落实课标“两能”变“四能”要求。
质
疑
探
究
合作学习，探究验证。
（二）用“剪”的方式“转化”：（课外完成）
梯形--→两个三角形
梯形--→三角形+平行四边形
动手实践、自主探究、合作交流等都是学习数学的重要方式。
实
践
应
用
1、独立完成“随堂练习”
2、完成拓展练习。
一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层，问这批钢管共有多少根？
把学习的主动权交给学生，让学生实践自己课堂所学。
自
我
总
结
在今天的学习中，我学会了：
我的问题是：
在交流中反思，在反思中提高。
课
外
延
伸
布置作业：
教材第97页第2题、第5题；
板
书
设
计
梯形的面积
拼图1 拼图2
梯形的面积=平行四边形面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教
学
反
思