五年级上册数学教案-8.1 方程冀教版
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文档简介
《方程》教学设计
一、概述
《方程》是冀教版小学数学教材五年级上册第八单元“方程”中的第一课时《方程》。教材通过5个天平图，引导学生通过情境，用式子表示数量关系。本节内容是学生学会用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和公式，能用代入法求含有字母的式子的值的基础上学习的。
本节内容同时也在为后面等式的性质和解方程的教学做铺垫，有着承前启后的重要作用，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养都有着非常重要的意义。
二、教学目标分析
基于对教材内容的分析，和学生情况的分析，制定如下教学目标：
知识与技能：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
过程与方法：通过天平图引导学生构建等式关系，培养学生从“具体到抽象”的归纳概括能力。
情感态度与价值观：创设情境，让学生通过观察天平，小组讨论，分析，锻炼学生在课堂中的主体作用。
学习者特征分析
1.小学生的心理特点
小学生年幼好动，注意力容易不集中，但是好奇心较强，因此需要从他们感兴趣的地方引入教学内容。
2.学生的知识结构
学生已经积累了较多的数量关系的知识，并且已经学会了用字母表示数。
三、教学重点难点：
教学重点：理解方程的含义.
教学难点：理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点.
四、教学过程：
课前谈话
师：同学们，看，这是什么呢？（跷跷板）
师：你们在哪儿见过呢？
生：游乐场，健身器材。
师：嗯，老师发现大部分的学生都是喜欢跷跷板的。
师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢？
生：两个人的体重要差不多。
师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。
(一)回顾导
师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）
师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么？
生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生：天平的左面放物体，右面放砝码。
生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明什么？
生：说明天平两边物体的质量相等。
师：同学们了解得可真细致，能把科学课上学习的知识应用到数学课上来，这是一种宝贵的学习品质。
（二）精细讲
师：老师给大家带来了五幅天平的图，看看哪位同学能够根据图片列出式子
师：我们看第一幅图，我在天平的左边放1个20克砝码和一个30克砝码，，右边放50克砝码，看看天平怎么样了？
生：左边物品和右边的物品重量相等。
生：天平（平衡）。
师：你是怎么发现的？
生：因为指针指向中间。
师：指针指向中间，也就是天平平衡，它说明什么呢？
生：天平左边和右边相等。
（板书：左边=右边）
师：若用一个数学式子来表达，该如何表示？
师：先独立思考，并把你想到的式子写在练习本上。
学生独立写算式。
师：谁来说说？（指名回答）
生：20+30=50
师：20+30表示什么？50呢？等号表示什么？
师：真棒，你说得很清楚。其他同学也一样吗？正确的同学举手告诉老师。（不错。）
师：像这样左右相等的式子，我们就称为等式。（板书等式）
2.师：请继续看第二幅图：我在左边放一个30克的砝码和一个x克的砝码，右边放一个80克砝码，请再仔细观察天平，想一想你发现什么？
生：天平平衡了。
师：天平平衡说明了什么？你能说得再具体一点吗？
生：30克和x克砝码的质量与80克砝码相等。
生：两边的重量相等。
师：看来，他们存在着一种平衡的关系，这种平衡的关系，就使得30克和x克砝码的质量与80克砝码画上了等号。
师：现在，你也能用一个数学等式来表示他们的关系吗？请把它写在练习本上。
生：30+x=80
3.师：看来这道题难不倒大家，继续看，第三幅图：从图中你发现了什么数学信息了吗？
生：天平不平衡了。
师：天平不平衡说明了什么？谁能具体说明一下呢？
生：从称上的指针看，已经偏向一边，说明一面的质量重，一面的质量轻，左面x的砝码，比右面30克的砝码质量大。
师：那我们怎么表示呢？
生：x＞30
师：非常好，板书（x＞30）
……
……
同理，出示第四、五幅图，让学生自主探究，根据图例列式
师板书 图四：2x＝100 图五：50＜x＋10
师：这节课同学们表现真棒！五幅图我们全部用式子表示了出来，大家表现都很好，在课堂中学会了发现每个题目中隐藏的等号，找出等号两边相等的量。
师：同学们，请看看刚才我们列的5个式子。想一想：它们有什么相同点？什么不同点呢？
生：他们都含有字母，这里字母就是未知数。
师：都含有字母吗？
生：20+30=50，只有数字，不包含字母。
生：他们有的是等式，有的不是等式。
师：同学们真善于观察，在数学上，如果用等号连接的我们就称之为等式，而这种带有字母的，我们把像30+x=80、2x＝100这种含有未知数的等式叫做方程。（板书）
师：这就是我们今天新认识的数学朋友：方程（板书课题：认识方程）。
师：谁来总结我们的数学朋友方程，它有什么特点？
生：含有未知数。
生：是等式。
（三）课堂练
1.方程和等式有什么关系？能不能用集合图的方式表示出来（小组讨论）
通过小组讨论，提问，师总结
判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
30＋x＝100 x＋40＝90 23—8＝15
8—3x＞6 4x＝32 2x＋5
课本80页练一练
反馈做
1.课堂总结
师：这节课，你有什么收获？谁来说说。
生：我们学习了什么……
师补充总结
分层次布置作业
板书设计
方 程
教学目标 左边＝右边 20+30=50 30+x=80
x＞30
2x＝100 50＜x＋10
等式 等式 不等式
（方程）
一、概述
《方程》是冀教版小学数学教材五年级上册第八单元“方程”中的第一课时《方程》。教材通过5个天平图，引导学生通过情境，用式子表示数量关系。本节内容是学生学会用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和公式，能用代入法求含有字母的式子的值的基础上学习的。
本节内容同时也在为后面等式的性质和解方程的教学做铺垫，有着承前启后的重要作用，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养都有着非常重要的意义。
二、教学目标分析
基于对教材内容的分析，和学生情况的分析，制定如下教学目标：
知识与技能：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
过程与方法：通过天平图引导学生构建等式关系，培养学生从“具体到抽象”的归纳概括能力。
情感态度与价值观：创设情境，让学生通过观察天平，小组讨论，分析，锻炼学生在课堂中的主体作用。
学习者特征分析
1.小学生的心理特点
小学生年幼好动，注意力容易不集中，但是好奇心较强，因此需要从他们感兴趣的地方引入教学内容。
2.学生的知识结构
学生已经积累了较多的数量关系的知识，并且已经学会了用字母表示数。
三、教学重点难点：
教学重点：理解方程的含义.
教学难点：理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点.
四、教学过程：
课前谈话
师：同学们，看，这是什么呢？（跷跷板）
师：你们在哪儿见过呢？
生：游乐场，健身器材。
师：嗯，老师发现大部分的学生都是喜欢跷跷板的。
师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢？
生：两个人的体重要差不多。
师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。
(一)回顾导
师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）
师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么？
生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生：天平的左面放物体，右面放砝码。
生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明什么？
生：说明天平两边物体的质量相等。
师：同学们了解得可真细致，能把科学课上学习的知识应用到数学课上来，这是一种宝贵的学习品质。
（二）精细讲
师：老师给大家带来了五幅天平的图，看看哪位同学能够根据图片列出式子
师：我们看第一幅图，我在天平的左边放1个20克砝码和一个30克砝码，，右边放50克砝码，看看天平怎么样了？
生：左边物品和右边的物品重量相等。
生：天平（平衡）。
师：你是怎么发现的？
生：因为指针指向中间。
师：指针指向中间，也就是天平平衡，它说明什么呢？
生：天平左边和右边相等。
（板书：左边=右边）
师：若用一个数学式子来表达，该如何表示？
师：先独立思考，并把你想到的式子写在练习本上。
学生独立写算式。
师：谁来说说？（指名回答）
生：20+30=50
师：20+30表示什么？50呢？等号表示什么？
师：真棒，你说得很清楚。其他同学也一样吗？正确的同学举手告诉老师。（不错。）
师：像这样左右相等的式子，我们就称为等式。（板书等式）
2.师：请继续看第二幅图：我在左边放一个30克的砝码和一个x克的砝码，右边放一个80克砝码，请再仔细观察天平，想一想你发现什么？
生：天平平衡了。
师：天平平衡说明了什么？你能说得再具体一点吗？
生：30克和x克砝码的质量与80克砝码相等。
生：两边的重量相等。
师：看来，他们存在着一种平衡的关系，这种平衡的关系，就使得30克和x克砝码的质量与80克砝码画上了等号。
师：现在，你也能用一个数学等式来表示他们的关系吗？请把它写在练习本上。
生：30+x=80
3.师：看来这道题难不倒大家，继续看，第三幅图：从图中你发现了什么数学信息了吗？
生：天平不平衡了。
师：天平不平衡说明了什么？谁能具体说明一下呢？
生：从称上的指针看，已经偏向一边，说明一面的质量重，一面的质量轻，左面x的砝码，比右面30克的砝码质量大。
师：那我们怎么表示呢？
生：x＞30
师：非常好，板书（x＞30）
……
……
同理，出示第四、五幅图，让学生自主探究，根据图例列式
师板书 图四：2x＝100 图五：50＜x＋10
师：这节课同学们表现真棒！五幅图我们全部用式子表示了出来，大家表现都很好，在课堂中学会了发现每个题目中隐藏的等号，找出等号两边相等的量。
师：同学们，请看看刚才我们列的5个式子。想一想：它们有什么相同点？什么不同点呢？
生：他们都含有字母，这里字母就是未知数。
师：都含有字母吗？
生：20+30=50，只有数字，不包含字母。
生：他们有的是等式，有的不是等式。
师：同学们真善于观察，在数学上，如果用等号连接的我们就称之为等式，而这种带有字母的，我们把像30+x=80、2x＝100这种含有未知数的等式叫做方程。（板书）
师：这就是我们今天新认识的数学朋友：方程（板书课题：认识方程）。
师：谁来总结我们的数学朋友方程，它有什么特点？
生：含有未知数。
生：是等式。
（三）课堂练
1.方程和等式有什么关系？能不能用集合图的方式表示出来（小组讨论）
通过小组讨论，提问，师总结
判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
30＋x＝100 x＋40＝90 23—8＝15
8—3x＞6 4x＝32 2x＋5
课本80页练一练
反馈做
1.课堂总结
师：这节课，你有什么收获？谁来说说。
生：我们学习了什么……
师补充总结
分层次布置作业
板书设计
方 程
教学目标 左边＝右边 20+30=50 30+x=80
x＞30
2x＝100 50＜x＋10
等式 等式 不等式
（方程）