五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-07 15:15:47 | ||
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文档简介
平面图形的周长和面积整理与复习
复习目标：
1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。
学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。
复习重点：图形周长和面积的计算公式及应用。
复习难点：认识平面图形计算公式的内在联系。
复习准备：多媒体课件，学生准备1平方分米的正方形、6种平面图形的纸片和1张白纸。
复习过程：
一、创设生活情境、激发学习兴趣（PPT课件：生活中的平面图形）
1.用课件展示生活中的平面图形(一幅油画)
提问：老师这有一幅油画，如果要给它加上木框，需要多长的木线条？实际上是求什么？
如果要给它装上玻璃，求玻璃的大小，又是求什么?
2.根据学生的回答揭示课题并板书：平面图形的周长和面积
今天我们就一起来整理下小学阶段学习过的有关平面图形的周长和面积（板书课题）。
二、梳理、引导建构
引导：我们学过的平面图形有哪些？自己在作业纸上画一画。
1.周长的意义:
（1）什么是平面图形的周长？
① 请同学们利用手边的数学书或者刚刚画的图形描一描，说一说。（周长是指图形一周的总长度。）
② 计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？
2.复习平面图形的周长计算：
（1） 这些平面图形，哪些我们学过用公式来计算？
请你写在图形上（教师对应板书）
（2） 其它三个图形，有周长吗？
你准备怎样来计算？（学生举例说一说）
小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和
3.面积的意义：
① 请同学们利用数学书或自己画的图形摸一摸，说一说。（物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积）
② 计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？
提问：周长和面积有什么不同？
指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。
4．复习平面图形的面积计算：
（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。
（学生回答，教师对应板书）
（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？
根据学生回答，电脑演示其推导过程。
追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？
（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。
① 你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。
引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？
（学生两人合作，摆网络图）
② 集体交流，展示部分学生的作品。师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？
③ 根据这幅关系图，你有什么发现？
引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。
④反思交流。
提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？
结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式可以推导出正方形的面积公式和平行四边形、圆的面积公式；由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式。从图中看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，经常用剪、移、拼的方法，把它转化成学过的图形，推导出计算公式。
小结：这个“转化”思想非常重要，我们在学习中，经常把新知转化成我们已经学过的旧知来进行学习的。
三、练习，提高能力
1．基础练习：计算下列图形的周长和面积。
2．比一比，想一想，90页第5题。
下图每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
小结：面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等
3．判断对错。
（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。 （ ）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。 （ ）
4. 学以致用。
做“练习与实践”第6题。
学生独立完成，指名板演。
集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的是什么。
提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？
指出：组合图形的面积计算，通常要分割或添补成规则图形进行计算，这里的分割和添补，都是把要解决的问题转化成已经能解决的问题进行计算。具体计算时，如果分割成几部分，一般可以分别计算各个部分的面积再相加；如果添补成规则图形，一般要计算出这个规则图形的面积和添补部分的面积再相减。
做“练习与实践”第7题。
让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。
交流：你是怎样画的？
让学生用计算的方法检验结果。
引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说一说。
提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？
指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。
5. 总结，注重体验。
（1）这节课我们复习了什么？还有什么不理解的地方？
通过复习，你有什么收获？
四、提升，留有余味
开放题：
左图的线段互相垂直，其中，上面一条长2厘米，下面一条是它的2倍。
1．你能根据这两条线段，想像出我们学过的哪些平面图形？
2．自己画一画，并分别计算它们的周长和面积？
复习目标：
1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。
学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。
复习重点：图形周长和面积的计算公式及应用。
复习难点：认识平面图形计算公式的内在联系。
复习准备：多媒体课件，学生准备1平方分米的正方形、6种平面图形的纸片和1张白纸。
复习过程：
一、创设生活情境、激发学习兴趣（PPT课件：生活中的平面图形）
1.用课件展示生活中的平面图形(一幅油画)
提问：老师这有一幅油画，如果要给它加上木框，需要多长的木线条？实际上是求什么？
如果要给它装上玻璃，求玻璃的大小，又是求什么?
2.根据学生的回答揭示课题并板书：平面图形的周长和面积
今天我们就一起来整理下小学阶段学习过的有关平面图形的周长和面积（板书课题）。
二、梳理、引导建构
引导：我们学过的平面图形有哪些？自己在作业纸上画一画。
1.周长的意义:
（1）什么是平面图形的周长？
① 请同学们利用手边的数学书或者刚刚画的图形描一描，说一说。（周长是指图形一周的总长度。）
② 计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？
2.复习平面图形的周长计算：
（1） 这些平面图形，哪些我们学过用公式来计算？
请你写在图形上（教师对应板书）
（2） 其它三个图形，有周长吗？
你准备怎样来计算？（学生举例说一说）
小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和
3.面积的意义：
① 请同学们利用数学书或自己画的图形摸一摸，说一说。（物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积）
② 计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？
提问：周长和面积有什么不同？
指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。
4．复习平面图形的面积计算：
（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。
（学生回答，教师对应板书）
（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？
根据学生回答，电脑演示其推导过程。
追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？
（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。
① 你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。
引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？
（学生两人合作，摆网络图）
② 集体交流，展示部分学生的作品。师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？
③ 根据这幅关系图，你有什么发现？
引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。
④反思交流。
提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？
结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式可以推导出正方形的面积公式和平行四边形、圆的面积公式；由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式。从图中看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，经常用剪、移、拼的方法，把它转化成学过的图形，推导出计算公式。
小结：这个“转化”思想非常重要，我们在学习中，经常把新知转化成我们已经学过的旧知来进行学习的。
三、练习，提高能力
1．基础练习：计算下列图形的周长和面积。
2．比一比，想一想，90页第5题。
下图每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
小结：面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等
3．判断对错。
（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。 （ ）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。 （ ）
4. 学以致用。
做“练习与实践”第6题。
学生独立完成，指名板演。
集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的是什么。
提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？
指出：组合图形的面积计算，通常要分割或添补成规则图形进行计算，这里的分割和添补，都是把要解决的问题转化成已经能解决的问题进行计算。具体计算时，如果分割成几部分，一般可以分别计算各个部分的面积再相加；如果添补成规则图形，一般要计算出这个规则图形的面积和添补部分的面积再相减。
做“练习与实践”第7题。
让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。
交流：你是怎样画的？
让学生用计算的方法检验结果。
引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说一说。
提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？
指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。
5. 总结，注重体验。
（1）这节课我们复习了什么？还有什么不理解的地方？
通过复习，你有什么收获？
四、提升，留有余味
开放题：
左图的线段互相垂直，其中，上面一条长2厘米，下面一条是它的2倍。
1．你能根据这两条线段，想像出我们学过的哪些平面图形？
2．自己画一画，并分别计算它们的周长和面积？