2.3数轴同步练习2021-2022学年苏科版七年级上册数学（Word版含答案）

2.3数轴
一．选择题
1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．﹣＞ D．a+2b＞0
3．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（　　）
A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．5或﹣5
4．点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（　　）
A．x+2 B．x﹣2 C．﹣x+2 D．﹣x﹣2
5．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（　　）
A．a是负数 B．b是负数 C．a比b大 D．b比0小
6．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（　　）
A．3 B．3.1 C．π D．3.2
7．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4，点C是数轴上一点，且AC＝BC，则点C所对应的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．0或6 D．0或8
8．如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　）
A．﹣5 B．0 C．1 D．2
9．如图，将一刻度尺放在数轴上．
①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；
②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；
③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1；
④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④
10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x3＝3；②x5＝1；③x108＜x104；④x2018＞x2019．其中，正确的结论的序号是（　　）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
二．填空题
11．数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是　 　
12．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为　 　．
13．如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是　 　．
14．在如图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示，那么B点表示　 　．
15．如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为﹣45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过　 　秒，点P、点Q到原点的距离相等．
三．解答题
16．请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：﹣3，，4．
17．数轴上的点A，B，C分别表示数﹣3，﹣1，2．
（1）A、B两点间的距离AB＝　 　；A、C两点间的距离AC＝　 　．
（2）若点E表示的数为x，且AE的长为5，则x表示的数是　 　．
18．如图，在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、5，回答下列问题：
（1）B、C两点间的距离是多少？A、B两点间的距离是多少？
（2）若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m，n，则点M、N两点间的距离是多少？
参考答案
一．选择题
1．解：A没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选：D．
2．解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，
所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，
因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，
故选：A．
3．解：在表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；
在表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．
所以，B点表示的数是：﹣8或2．
故选：C．
4．解：点C表示的数为x，AC＝2，因此点A表示的数为x﹣2，点B与点A表示的数互为相反数，因此点B表示的数为﹣x+2，
故选：C．
5．解：由a、b两数在数轴上对应的点的位置可知，a＜b＜0，
因此a、b都是负数，故选项A、B、D不符合题意，a在b的左侧，a＜b，因此选项C符合题意，
故选：C．
6．解：圆的周长＝π×1＝π，
所以O′对应的数是π，
故选：C．
7．解：①点C在AB上，
∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4，
∴AB＝2﹣（﹣4）＝6，
∵AC＝BC，
∴BC＝4，点C对应的数为﹣4+4＝0；
②点C在BA延长线上，
∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4，
∴AB＝2﹣（﹣4）＝6，
∵AC＝BC，
∴BC＝12，点C对应的数为﹣4+12＝8．
故点C所对应的数是0或8．
故选：D．
8．解：如果点C表示的数是﹣1，则点D表示原点，所以E表示的数是2，
故选：D．
9．解：①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2，故①说法正确；
②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3，故②说法正确；
③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1，故③说法正确；
④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5，故④说法正确；
故选：D．
10．解：①依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断①和②，显然正确；
③中，108＝5×21+3，故x108＝21+1+1+1＝24，104＝5×20+4，故x104＝20+3﹣1＝22，24＞22，故③错误；
④中，中，2018÷5＝403……3，故x2018＝403+3＝406，2019÷5＝÷5＝403……4，故x2019＝403+2＝405，故④正确．
所以正确的结论的序号为：①②④．
故选：D．
二．填空题
11．解：①如果这个点在﹣的右边，
则﹣+2＝1.5；
②如果这个点在﹣的左边，
则﹣﹣2＝﹣2.5．
综上，这个数是1.5或﹣2.5．
故答案为：1.5或﹣2.5．
12．解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，
则|x+4|＝4，
解得x＝0或x＝﹣8．
故答案为：0或﹣8．
13．解：∵点A表示的数为2，
∴数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是5或﹣1．
故答案为5或﹣1．
14．解：∵A点表示的数是，从A点到2平均分了4份，
∴1份表示（2﹣）÷4＝个单位长度，
∵从A到B是2份，
∴B点表示的数是﹣×2＝1．
故答案为：1．
15．解：设经过t秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等，则点P所表示的数为（15﹣3t），点N所表示的数为﹣2t，
①当点O是PQ的中点时，有2t＝15﹣3t，解得t＝3；
②当点P、点Q重合时，有﹣2t＝15﹣3t，解得t＝15．
故经过3或15秒，点P、点Q到原点的距离相等．
故答案为：3或15．
三．解答题
16．解：
17．解：数轴上的点A，B，C分别表示数﹣3，﹣1，2，如图所示，
（1）由数轴可知，
AB＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2，
AC＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5；
故答案为：2；5；
（2）当点E在A点的右侧时，﹣3+5＝2；
当点E在A点的左侧时，﹣3﹣5＝﹣8；
故答案为：2或﹣8．
18．解：（1）∵在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、5，
∴B、C两点间距离是：2.5﹣（﹣1.5）＝4，A、B两点间的距离是：﹣1.5﹣（﹣5）＝3.5．
（2）两点的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值．
所以点M、N两点间的距离是：|n﹣m|．