2.4绝对值与相反数练习（含答案） 2021-2022学年苏科版七年级上册数学

2.4绝对值与相反数
一．选择题
1．﹣（﹣2）的值为（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
3．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
4．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
5．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（　　）
A．6 B．7 C．6或8 D．6或7
6．若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
7．如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
8．化简|a﹣1|+a﹣1＝（　　）
A．2a﹣2 B．0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a
9．已知|x﹣2|+|x+y﹣5|+|y﹣1|＝y﹣1．则x+y的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
二．填空题
11．﹣5的相反数是　 　，﹣|﹣5|的相反数是　 　．
12．若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为　 　．
13．化简|π﹣4|+|3﹣π|＝　 　．
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是　 　．
15．已知|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则2x﹣3y的值是　 　．
三．解答题
16．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．
17．已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：
（1）求x，y的取值；
（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．
18．阅读下面的例题：
我们知道|x|＝2，则x＝±2
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．
（1）|x+3|＝2，则x＝　 　；
（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝　 　．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣（﹣2）的值为2．
故选：C．
2．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
3．解：由题意得：|m|＝|m+2|，
∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），
∴m＝﹣1．
故选：D．
4．解：∵2＜a＜3，
∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，
∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．
故选：B．
5．解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，
∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，
当a﹣b＝1，a﹣c＝7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝7﹣1＝6，原式＝6；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝﹣7+1＝﹣6，原式＝6；
当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝﹣7﹣1＝﹣8，原式＝8；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝7+1＝8，原式＝8；
故选：C．
6．解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
∴a+1＝﹣1+1＝0．
故选：B．
7．解：A、|0|＝0，这项不符合题意；
B、|﹣1|＝1，这项不符合题意；
C、|﹣2|＝2，这项不符合题意；
D、|﹣3|＝3大于2，这项符合题意．
故选：D．
8．解：当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1＝a﹣1+a﹣1＝2a﹣2．
当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1＝1﹣a+a﹣1＝0．
故选：C．
9．解：|x﹣2|+|x+y﹣5|+|y﹣1|＝y﹣1，
|x﹣2|+|x+y﹣5|＝0，
由题意得，x﹣2＝0，x+y﹣5＝0，
解得x＝2，x+y＝5．
故选：D．
10．解：A．若|a|＝a，则a为正数或0，故结论不成立；
B．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；
C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；
D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；
故选：B．
二．填空题
11．解：∵﹣5的相反数是5，﹣|﹣5|的相反数是5．
故答案为：5，5．
12．解：因为a、b互为相反数，
所以a+b＝0，
所以a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：∵π≈3.414，
∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，
∴|π﹣4|+|3﹣π|＝4﹣π+π﹣3＝1．
故答案为1．
14．解：由数轴上各点的位置可知：a＜0＜b，且|b|＞|a|．
∴|a+b|﹣a＝a+b﹣a＝b．
故答案为：b．
15．解：∵|x|＝2，
∴x＝±2，
∵|y|＝3，
∴y＝±3，
∵x＞y，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝﹣3，
当x＝2，y＝﹣3时，2x﹣3y＝4+9＝13；
当x＝﹣2，y＝﹣3时，2x﹣3y＝﹣4+9＝5；
综上所述，2x﹣3y的值为13或5．
故答案为13或5．
三．解答题
16．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴x﹣y＝1﹣（﹣2）＝3，
∴x﹣y的相反数是﹣3．
17．解：（1）∵|x|+4＝12，|y|+3＝5，
∴|x|＝8，|y|＝2，
∴x＝±8；y＝±2；
（2）∵x﹣y＜0，
∴x＝﹣8，y＝2或x＝﹣8，y＝﹣2，
当x＝﹣8，y＝2时，2x+y＝2×（﹣8）+2＝﹣14；
当x＝﹣8，y＝﹣2时，2x+y＝2×（﹣8）+（﹣2）＝﹣18；
即2x+y的值为﹣14或﹣18．
18．解：（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；
（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，
可得：|x﹣4|＝3，
解得：x＝1或7；
故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7