青岛版六三制六年级上册四人体的奥秘——比信息窗1 比的认识第2课时 比的基本性质、化简比课件（22张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版六三制六年级上册四人体的奥秘——比信息窗1 比的认识第2课时 比的基本性质、化简比课件（22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-07 16:52:16 | ||
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文档简介
青岛版数学
六年级上册
第2课时
比的基本性质、化简比
青岛版数学六年级（上）
四 人体的奥秘
——比
理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
通过迁移类推，培养概括归纳能力，渗透转化的数学思想。?
在解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
【重点】
理解并掌握比的基本性质。
【难点】
能应用比的基本性质化简比。
我们上一节学习了比，了解了比与分数、除法之间的关系。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？
想一想，比有怎样的性质呢？
想一想，比有怎样的性质？
猜想
根据商不变的性质和分数的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
验证
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。
3∶5 = 0.6
（3×5）∶（5×5）= 0.6
...
...
（3×2）∶（5×2）= 0.6
18∶24 = 0.75
（18÷3）∶（24÷3）= 0.75
（18÷2）∶（24÷2）= 0.75
结论
应用
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0
除外）
，比值不变。
这是比的基本性质。
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项 。
240 cm
160 cm
21 cm
14 cm
3 cm
2 cm
160∶240
14∶21
2∶3
=
=
只有公因数1
14∶21
=（14÷7）∶（21÷7）
= 2∶3
为什么同时除以7？
因为14和21的最大公因数是7，把它们都除以最大公因数。
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
3
8
1
10
= 4∶15
为什么同时乘40？
因为40是10和8的最小公倍数，比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
∶
3
8
1
10
=( ×40)∶( ×40)
1
10
3
8
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
3
8
1
10
1.25∶ 0.4
=（ 1.25 ×100 ）∶（0.4×100 ）
= 25∶8
为什么同时乘100？
因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
3
8
1
10
一、判断题。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）
×
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（教材第43页“自主练习”第7题节选）
二、化简下面各比。
（1）8∶10
（2） 0.72∶0.36
2
3
5
6
∶
100
4
8
9
4
5
∶
0.3∶2
（6）
（5）
（4）
（3）
（教材第43页“自主练习”第7题节选）
（1） 8∶10
= 4∶5
=（8÷2）
∶
（10÷2）
（2）0.72∶0.36
= 2∶1
=（0.72÷0.36）
（0.36÷0.36）
∶
= 5∶4
∶
=
5
6
（ × 6）
1
2
3
5
6
∶
（ × 6 ）
2
3
2
（3）
1
1
（教材第43页“自主练习”第7题节选）
1
25
25
1
=
100
4
100
4
=
（4）
∶
4
5
=
（ × 45）
9
1
8
9
4
5
∶
（ × 45 ）
8
9
1
5
0.3∶2
= 9∶10
=（36÷4）
∶
（40÷4）
= 3∶20
（5）
（6）
=（ 0.3 ×10 ）
∶
（2 ×10 ）
三、填空题。
生产一批零件，甲单独做6小时可以完成，乙单独做8小时可以完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的比 是（ ）。
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的比是（ ）。
3∶4
4∶3
3∶4
6∶8=3∶4
∶ =4∶3
1
6
1
8
∶ =4∶3
1
6
1
8
填空题中填写的比一般都是最简整数比。
人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
= 12∶13
（教材第43页“自主练习”第9题）
1.
四、解决问题。
酒精灯是做加热实验常用的工具。燃烧时形成三层火焰，内层的温度约为100℃，中层的温度约为300℃，外层的温度约为500℃。你能写出三层火焰的温度比吗？
（教材第44页“自主练习”第9题）
2.
100∶300∶500 = 1∶3∶5
答：内层、中层、外层火焰的温度比是1∶3∶5。
1.比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.化简比的方法
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
整数比
前、后项的小数点
向右移动相同数位
前、后项同时乘分
母的最小公倍数
分数比
小数比
前、后项同时除以它们的最大公因数
最简整数比
相应练习。
02
01
自主练习第8、10、11、13题。
六年级上册
第2课时
比的基本性质、化简比
青岛版数学六年级（上）
四 人体的奥秘
——比
理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
通过迁移类推，培养概括归纳能力，渗透转化的数学思想。?
在解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
【重点】
理解并掌握比的基本性质。
【难点】
能应用比的基本性质化简比。
我们上一节学习了比，了解了比与分数、除法之间的关系。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？
想一想，比有怎样的性质呢？
想一想，比有怎样的性质？
猜想
根据商不变的性质和分数的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
验证
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。
3∶5 = 0.6
（3×5）∶（5×5）= 0.6
...
...
（3×2）∶（5×2）= 0.6
18∶24 = 0.75
（18÷3）∶（24÷3）= 0.75
（18÷2）∶（24÷2）= 0.75
结论
应用
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0
除外）
，比值不变。
这是比的基本性质。
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项 。
240 cm
160 cm
21 cm
14 cm
3 cm
2 cm
160∶240
14∶21
2∶3
=
=
只有公因数1
14∶21
=（14÷7）∶（21÷7）
= 2∶3
为什么同时除以7？
因为14和21的最大公因数是7，把它们都除以最大公因数。
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
3
8
1
10
= 4∶15
为什么同时乘40？
因为40是10和8的最小公倍数，比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
∶
3
8
1
10
=( ×40)∶( ×40)
1
10
3
8
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
3
8
1
10
1.25∶ 0.4
=（ 1.25 ×100 ）∶（0.4×100 ）
= 25∶8
为什么同时乘100？
因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
3
8
1
10
一、判断题。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）
×
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（教材第43页“自主练习”第7题节选）
二、化简下面各比。
（1）8∶10
（2） 0.72∶0.36
2
3
5
6
∶
100
4
8
9
4
5
∶
0.3∶2
（6）
（5）
（4）
（3）
（教材第43页“自主练习”第7题节选）
（1） 8∶10
= 4∶5
=（8÷2）
∶
（10÷2）
（2）0.72∶0.36
= 2∶1
=（0.72÷0.36）
（0.36÷0.36）
∶
= 5∶4
∶
=
5
6
（ × 6）
1
2
3
5
6
∶
（ × 6 ）
2
3
2
（3）
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1
（教材第43页“自主练习”第7题节选）
1
25
25
1
=
100
4
100
4
=
（4）
∶
4
5
=
（ × 45）
9
1
8
9
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5
∶
（ × 45 ）
8
9
1
5
0.3∶2
= 9∶10
=（36÷4）
∶
（40÷4）
= 3∶20
（5）
（6）
=（ 0.3 ×10 ）
∶
（2 ×10 ）
三、填空题。
生产一批零件，甲单独做6小时可以完成，乙单独做8小时可以完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的比 是（ ）。
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的比是（ ）。
3∶4
4∶3
3∶4
6∶8=3∶4
∶ =4∶3
1
6
1
8
∶ =4∶3
1
6
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8
填空题中填写的比一般都是最简整数比。
人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
= 12∶13
（教材第43页“自主练习”第9题）
1.
四、解决问题。
酒精灯是做加热实验常用的工具。燃烧时形成三层火焰，内层的温度约为100℃，中层的温度约为300℃，外层的温度约为500℃。你能写出三层火焰的温度比吗？
（教材第44页“自主练习”第9题）
2.
100∶300∶500 = 1∶3∶5
答：内层、中层、外层火焰的温度比是1∶3∶5。
1.比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.化简比的方法
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
整数比
前、后项的小数点
向右移动相同数位
前、后项同时乘分
母的最小公倍数
分数比
小数比
前、后项同时除以它们的最大公因数
最简整数比
相应练习。
02
01
自主练习第8、10、11、13题。