青岛版数学
六年级上册
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青岛版数学六年级(上)
四 人体的奥秘
——比
关于比的知识,你知道哪些?
我知道了比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。
我知道了比各部分的名称:“∶”是比号,读作“比”;比号前面的数叫作比的前项;比号后面的数字叫作比的后项。
关于比的知识,你知道哪些?
25÷160
25∶160
=
…
…
…
前
项
后
项
比值
…
比号
例如
= 532
?
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
关于比的知识,你知道哪些?
我知道了比的读、写法。
赵凡的头部长和身长的比是25比160
读作:25比160
25∶160
读作:25比160
25
160
例如
25
25
:
160
或
160
写作:
25比160
关于比的知识,你知道哪些?
我知道了比、分数、除法之间的关系。
比
分数
除法
前项
:(比号)
后项
比值
分子
被除数
÷(除号)
—(分数线)
分母
除数
分数值
商
是一种运算
是一种数
只能表示两个数量之间的关系
比和分数都可以表示两个数量之间的关系。
关于比的知识,你知道哪些?
我知道了比的基本性质。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
关于比的知识,你知道哪些?
我知道了化简比的方法。
化简比的方法
整数比
前、后项的小数点
向右移动相同数位
前、后项同时乘分
母的最小公倍数
分数比
小数比
前、后项同时除以它们的最大公因数
最简整数比
关于比的知识,你知道哪些?
我知道了按比例分配问题的解题方法。
求出总份数
用总量除以总份数,求出每份的量
用每份的量乘各部分对应的份数,求出各部分对应的具体数量。
根据比求出各部分量占总量的几分之几。
用总量乘各部分量占总量的几分之几,求出各部分量。
转化法
2
归一法
1
1.学校舞蹈队共有40人,其中男、女队员的人数比是3∶7。男、女队员各有多少人?
3+7=10
40÷10×3
= 12
(人)
40÷10×7
= 28(人)
先求一共多少份,每份有多少人。
归一法
1
答:男队员有12人,女队员有28人。
男生人数占3份,女生人数占7份。
1.学校舞蹈队共有40人,其中男、女队员的人数比是3∶7。男、女队员各有多少人?
(人)
= 12
40×
3
3+7
= 28
(人)
40×
7
3+7
先求男、女队员各占舞蹈队总人数的几分之几。
转化法
2
答:男队员有12人,女队员有28人。
男生人数占舞蹈队总人数的 ,
女生人数占舞蹈队总人数的 。
3
3+7
7
3+7
= 350÷55 =
= 0.8÷1.6 = 0.5
2.求比值。
35∶5.5
0.8∶1.6
9
7
3
4
∶
35 ∶5.5
70
11
9
7
3
4
∶
= ÷
9
7
3
4
9
7
= ×
4
3
12
7
=
0.8∶1.6
= (121÷11)∶(44÷11)
= (0.35×100 ) ∶( 1.5×100 )
3.化简比。
121∶44
0.35∶1.5
3
8
9
16
∶
121∶44
3
8
9
16
∶
0.35∶1.5
=11∶4
3
8
= ( ×16 ) ∶ ( ×16 )
9
16
=2∶3
= 7∶30
先求一共多少份,每份有多少分钟。
归一法
1
游泳所用时间占2份,骑自行车用时间占6份,长跑所用时间占3份。
4. 在一次铁人三项比赛中,冠军约用110分钟完成了全部比赛。游泳、骑自行车、长跑所用时间的比约是2∶6∶3,三项比赛所用时间分别是多少分钟?
110÷11×2= 20(分钟)
2+6+3=11
110÷11×6= 60(分钟)
110÷11×3= 30(分钟)
答:游泳所用时间是20分钟,骑自行车所用时间是60分钟,长跑所用时间是30分钟。
先求各项比赛所用时间占所用总时间的几分之几。
转化法
2
游泳所用时间占所用总时间的 ,骑自行车用时间占所
用总时间的 ,长跑所用时间占所用总时间的 。
2
2+6+3
6
2+6+3
3
2+6+3
110× = 20
2
2+6+3
(分钟)
110× = 60
6
2+6+3
(分钟)
110× = 30
3
2+6+3
(分钟)
答:游泳所用时间是20分钟,骑自行车所用时间是60分钟,长跑所用时间是30分钟。
相关练习。
02
01
综合练习第8、9、17题。