广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 图片版含答案

钦州市2021年春季学期教学质量监测参考答案
高二 数 学（文科）
一、选择题答案：（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
D
C
B
C
B
A
B
D
C
二、填空题答案：（每小题5分，共20分）
13.
; 14． ; 15． ; 16．
三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解：（1），，.
，即直线的极坐标方程. 3分
由
化得.
即圆的极坐标方程为. 5分
（2）将代入， 7分
得，
则.
的值为 10分
18解：①当时，，所以，所以； 2分
②当时，，所以，所以； 4分
③当时，，所以，所以.
综上，当时，不等式的解集为. 6分
（2）因为，
所以. 8分
又因为有实数解，
所以， 10分
解得：，
故实数的取值范围为. 12分
19解：（1）根据题意,1000名患者中
潜伏期超过6天的共有250+130+15+5=400人， 2分
所以1000名患者中取1人，此患者为潜伏期超过6天的
概率. 4分
（2）由（1）可知，200人应该抽取潜伏期超过6天的有人，
补充完整的列联表如下：
潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50岁）
65
35
100
50岁以下
55
45
100
总计
120
80
200
则， 10分
，
所以没有的把握认为潜伏期与患者年龄有关. 12分

20.解：解：(1)因为：，
消去参数得.
曲线的普通方程为. 4分
（2）将代入的普通方程为， 6分
得，整理得.
8分
又
.
弦长的值为. 12分
21.解：（1）要证，
因为，
只要证
即要证， 3分
即要证，
即要证，
即要证.
因为上式成立，
所以. 6分
（2）因为
所以 8分
，
当且仅当时，等号成立，
所以所求的最小值为. 12分
22.解：（1）由频率分布直方图知，
由解得， 2分
设总共调查了个人，则满意的为，
解得人．
不满意的频率为，
所以共有人，
即不满意的人数为120人. 4分
（2）评分等级为“不满意”的120名市民中按年龄分层抽取人，
则男生人数为人，分别记为，
女生人数为人，分别记为，
从6人中选取人担任整改督导员的所有的抽取方法有
共15种，
有女生的情况为9种，
所以至少有一位女生督导员的概率． 8分
（3）所选样本满意程度的平均得分为：
，
估计市民满意程度的平均得分为，
所以市民满意指数为，
故该项目能通过验收． 12分