合肥六校联盟2020-2021学年第二学期高二年级期末联考
学试卷(
案
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
6
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本小题满分10分
2
两式相减得
2)
数列{an}是以为首项,为公比的等比数
)知
T
2
(本小题满分12分)
【解析】(1)f(x)=sin
2sin(oxto
因为f(x)为奇函数,所以f(0)=2sin
所以fx)=2sino
题意
故fx)
(2)将fx)的图象向右平移个单位后,得到x-2)的图象
所以g(x)
k∈Z)时,g(x)单调递增
因此g(
调递增区间为[kπ
本小题满分12分)(1)若选
ac
cO
或a=-3(舍
所以∴△ABC的面积
(2)若选
2
sin
a=5
所以∴AABC的面积S=-ac
2
sin
a
得
4
所以∴AABC的面积S=-
ac
sin
B
(本小题满分12分)(1
连接OB
),易证四边形OBCD为正方形
所
因为AD,AB
别是O,G,所以GC
因为PA=PD
D的中点是O
因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,POc平面PAD
所以PO⊥平面ABC
GOc平面ABCD,所以PO⊥GO
因为OC∩PO=C
以GO⊥平面POC
解:法
1)知OB,OD,OP两两垂直,建立如图所示的空间直角坐标
因为AD=2BC=2CD=4,PA=PD=2√
所
A
则点P(0,0,2),D(0,2,0),O(0,0,0),C(2,2,0),G(1,-1,0)
所以CG=(-1,-3,0),PG
⊥OC,GO⊥OC,又PO∩GO=O
),GOc平
O
所以OC⊥平面PGO,所以OC=(2,2,0)为平面PGO的一个法向
又设平面PGC的法向量为n=(x,y,z)
2z=0
得
得n=(-3,1,-2)
所以cos(C
图知二面角C-PG-O为锐
所以二面角C
O的余弦值为
PO∩GO=O,PO,GOc平面PGO
所以OC⊥平面
过点O作OE⊥PG,垂足为E,连接CE
OEC即为
角
C-PG-O的平面角
PO⊥OD,易得PO
得O_A
PO·O
OC=√O
因为OC⊥平面POG,OE
所以OC⊥OE
OC
√2
在Rt△DCE
an∠OEC
OE
OE
二面角C-PG-O的余弦值
21.(本小题满分12分)
(1)设椭圆的焦距为2c,由题意得
椭圆C的方程为
(2)由题意知P(0
线l的斜率存在,不妨设直线l的方程为y=k(x-4)
设A,B两点的坐标为A(x,y),B(x2,y2)
联
8k(4k-1)x+32k(2k
是上方程的两根得
2k(2k-1)
(x
x
k
(2k-1)(x1+x2)
k=2(2k-(+x2
故直线PA
斜率之和为定值,且定值
(本小题满分12分)(1)解:f(x)的定义域为(0,+∞)
0的判别式△=4a2-4=4(a+1)(a
(i)当△≤0
恒成立合肥六校联盟2020-2021学年第二学期期末联考
级数学试
命题学
五中命题教师:徐江波钱勇
审题教师:梁晓跃
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
复数
2已知全集U=R,集合A={
A∩(CB)
b=1”的
充分不必要条
要不充分条
不充分也不必要条
正视图侧视图
建筑
持木构件之间接榫(“榫”,即指木制构件利用凹凸方
方不活动,需要将楔子捶打到榫子缝
子的三视图,则这个楔子的体积是()
执行如图所示的程序框图,则输
是
的夹角为(
结束
函数f(×)=sin(x+3q)是偶函数,其中q
函数g(×
q)的图象(
关于点(一0)对称
数y
图象向左平移
单位得
关于直线
数
的图象向左平移一个单位得
等差数列{an}中,若a4+a6
的值是(
实数m的取值范围
年级数学试卷
4
(-9,1)
这10个数
以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
1右焦点为F,P为双曲线左支
知函数
则方程2[f(
数为
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
知实数
两
的最大值是
项式(2X
的展开式中的常数项
在半径为a的圆
B=a
任取一点
使△PAB为锐角三角形的概率
ABC
P为底面ABCD的
为线段AD上的动
(不包括两个端点),Q为线段AE的中点现有以下结论
PE与QC是异面直线
点的正方体的截面是等腰梯形
其中正确结论是
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和是
)求数列{an
求数列{bn
年级数学试卷
4
8.(本小题满分12分)已知函数f(×)
q)(>0.049k2为奇函数
数y=f(X)的图象的两相邻对称轴之间的距离为
)求f()的值:
(2)将函数
的图象向右平移。个单位后,得到函数y=g(X)的图象,求函数g(X)的单调递增区间
(本小题满分12分)请在
19
sinC这三个条件中任选两个,将
题衤
分别是角
对边
计算△ABC的面积
(注:只需选择其中的一种情况作答即可,如果选择多种情况作答,以第一种情况的解答
(本小题满分12分)如图
棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,平面PAD
年级数学试卷
4
(本小题满分12分)已知椭圆C.x2
1(a>b>0)的离心率为,且点√3,在椭圆c
(1)求C的方
为
Q(4,
线|(不经过P点)与C相交
两点.试问直线PA
线PB的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理
22.(本小题满分12分
数
函数f(X)的单调性
年级数学试卷
第4页
4合肥六校联盟2020-2021学年第二学期期末联考
高二年级数学(理)答题卷
姓名
班级
考场/座位号
条形码区
注意事项
的姓名、班级、考场填写清楚,并认真核对
选择题部分
用橡皮擦干净,不
墨水签字笔书
必须用2B铅笔,并描浓
正确填涂
缺考标记
选择题
填空题
解答题
N
请勿在此区域作答或
者做任何杉
