合肥六校联盟2020-2021学年第二学期期末联考
年级数学试卷
命
波钱勇
审题教
梁
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
知全集
2}
k∈Z”是
的
充分不必要条件
不充分条
正视图侧视图
充要条
不充分也
条件
国古建筑中,为了保持木构
接榫(“榫”,即指木制构件利用
连按的部分)的地方不活动,需要将楔子捶打到榫子缝里.如上图是一个楔视
视图,则这个楔子的体积是(
执行如图所示的程序框图,则输出S的值
44
是
输出S
夹角为(
=计+1
〔结束
若函数f(x)=sin(x+3q)是偶函数,其中φ∈(
2),则函数g(x)=sin(2x+q)的图象
的图象向左平移
对称
函数
2x的图象向左平移一个单位得到
等差数列
的最小值是
高二年级数学试卷(文)第1页,共
的大致图象是(
线
两点,F为右焦
AB⊥BF,则该双曲线的离心率为
2.已知函数f(x)
则方程2[f(x)]-3f(x)-2=0实根的个数为
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
知实数
足
最大值是
14如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程
f(2)+f'(2)
b=0.6
的大小关系为
两个端
为线段
现有以
E与QC是异面直线;②过A
方体的截
平面BD
平面CDDC
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本题满分12分)已知数列{an}的前
是
数列{bn}的前n项和
高二年级数学试卷(文)第2页,共
本题满分12分)某村海拔1500米,交通极为不便,被称为“云端上的村庄”,系建档立卡贫困木
省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶,扶贫组在实地调研和充分听取群众
独特
蔬菜和生态黑猪,有效
全村父老乡亲脱贫奔小康.村民
帮扶下签
16
年养殖黑猪的年收入y单位:万元)的数据如下表
份
份代号x
收入
根据上表提供的数
乘法求
于x的线性回归方程
方程,预
村民养殖黑猪的年收
(r,
-x)(y
归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
19.(本题满分12分)请在①b=√19,②c=2,③
这三个条件
两个,将下面
题补充完整,并作
对边,且
bcos
a
cos
c
的面积
(注:只需选择其中的一种情况作答即可,如果选择多种情况作答,以第一种情况的解答计分
本题
棱柱ABC-A1BC1
A是菱形
4,∠ABB1=60
BC⊥AB,点M、N分别是AB、AC1的中点
MN
(1)求证:平面BCC
B
(2)求四棱锥A-BCCB的体积
高二年级数学试卷(文)第3页,共合肥六校联盟2020-2021学年第二学期高二年级期末联考
数学试卷（文）答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1-5.
DBAAB
6-10
BDCCB
11-12.AB
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．6
14.
15.
16．
②③
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本题满分10分）
(Ⅰ)当时，
，，∴；
当时，
，
两式相减得
，
即，又
，
∴数列是以为首项，为公比的等比数列．
∴
.
(Ⅱ)由（Ⅰ）知
，
∴
18.（本题满分12分）
（1）由所给数据计算得
，
（2）将2021年的年份代号代入（1）中的回归方程，得，
故预测2021年该村民养殖黑猪的年收入是9.97万元．
19.（本题满分12分）
（1）若选①，②，
即，
所以的面积
.
（2）若选②，③
由,得
又
所以的面积.
（3）若选①，③
由,得，
即，
所以的面积.
20．（1）连接，由是平行四边形及N是的中点，
得N也是的中点，因为点M是的中点，所以，
因为，所以，
又，，所以平面，
又平面，所以平面平面；
（2）过A作交于点O，
因为平面平面，平面平面，
所以平面，
由是菱形及，得为三角形，则，
由平面，得，从而侧面为矩形，
所以.
21．（本小题满分12分）解：（1）设椭圆的焦距为，由题意得：
故椭圆C的方程为．
（2）证明：由题意知，直线l的斜率存在，不妨设直线l的方程为，
设A，B两点的坐标为，
联立
由是上方程的两根得：
又
故直线与直线的斜率之和为定值，且定值为
.
22.
（本小题满分12分）（1）由题意，，则，而，
∴函数的图象在点处切线的方程为.
（2）由（1），，
∴在上，单调递增；在上，单调递减；在上，单调递增；
∵对任意的，有成立，而时，，，
∴对任意的上有恒成立，只需对任意，有恒成立.
∵，则，有，而，
∴，，即单调递减，故上，单调递增；上，单调递减；
∴，即
