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一、选择题
1．在表示弹力大小的公式F＝kx中，下列说法中正确的是( )
A．式中的k反映了某个具体弹簧的一种特性
B．弹簧越长其k值越大
C．弹簧只有发生形变，k数值才不为0
D．k与弹簧所受的外力成正比
【答案】 A
2．一物体静止在桌面上，则( )
A．物体对桌面压力是因桌面形变而产生
B．桌面发生形变对物体产生支持力
C．桌面发生了形变，而物体没有形变
D．压力、支持力不是作用力与反作用力
【答案】 B
3.如右图所示，一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是( )
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变
C．拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变
D．以上说法都不正确
【解析】 拖拉机停在水平地面上，拖拉机受到的弹力是因为地面发生弹性形变而有恢复原状的趋势而对阻碍其恢复原状的拖拉机产生的作用．地面受到的弹力是由于拖拉机发生了弹性形变而对阻碍其恢复原状的地面产生的力作用，故选项C正确，A、B、D错误．
【答案】 C
4.如右图所示，两人分别用100 N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，则弹簧秤读数为( )
A．50 N B．0 N
C．100 N D．200 N
【解析】 本题着重考查弹簧秤在测量、读数中容易出现的错误问题，用弹簧秤测量力的大小时，弹簧秤的示数等于弹簧秤静止时作用在拉钩上力的大小．
错选A的原因在于不理解弹簧秤的测量、读数原理，当人用力拉弹簧秤时，弹簧秤也在用同样大小的力对人产生力的作用，这个力的大小可通过弹簧秤的示数读出．拉环上的力主要作用就是保持弹簧秤的平衡，使得拉力F1与弹簧秤示数相等．错选B、D的同学是错误地把作用在不同物体上的力作了等效抵消．
【答案】 C
5.体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如右图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为( )
A．斜左上 B．斜右上
C．竖直向上 D．竖直向下
【解析】 篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力．如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面(即地面)，方向向上．
【答案】 C
6．一根轻质弹簧，当它上端固定，下端挂一重为G的物体时，长度为L；当它下端固定在水平面上，上端压一重为G的物体时，长度为L2，则该弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C. D.
【解析】 设弹簧劲度系数为k，则挂物体G时，k(L1－L0)＝G；压物体G时：k(L0－L2)＝G，联立求解：k＝.
【答案】 D
7．如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．l2＞l1 B．l4＞l3
C．l1＞l3 D．l2＝l4
【解析】 因为四个弹簧上各点受到的拉力都是F，由胡克定律可知F＝kx，则四个弹簧的伸长量x＝都相等．
【答案】 D
二、非选择题
8．体育运动中利用弹力的例子比比皆是：跳水运动员跳水时________发生形变产生的弹力把运动员弹起来；蹦床________产生的弹力把运动员高高抛起，使运动员得以做出各种优美的姿态；高压气枪靠________的弹力推动活塞压缩空气把子弹射出来；弓________产生的弹力把箭射出去；撑杆跳高运动员用的撑杆，经历了从竹竿到玻璃钢杆到碳纤维杆的演变，运动员的成绩因此大为提高，因为碳纤维杆比玻璃钢杆和竹竿的重量________(填“轻”或“重”)，弹性更________(填“好”或“差”)．
【答案】 跳板 形变 弹簧 形变 轻 好
9．某同学用如右图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2)
砝码质量m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度x/10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据，在下图的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.
【解析】 (1)从表中所给的数据中计算出弹簧伸长与砝码质量的对应数值，在坐标图上描出各点，用圆滑的曲线连接各点，如下图所示，注意不要画成折线．
(2)符合胡克定律的部分是图线的直线部分，直线在质量为500 g 处结束，所对应的弹力等于砝码的重力．F＝mg＝4.9 N．故在0～4.9 N范围内满足胡克定律．
4．9 N时对应的弹簧伸长量为0.34 m
由胡克定律F＝kx得
k＝＝ N/m＝25.0 N/m.
【答案】 (1)如解析图所示 (2)0～4.9 25.0
10.如右图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
【解析】 由题图容易看出：(1)弹簧原长：L0＝10 cm，因为此时F＝0，其长度必为原长．
(2)当L＝15 cm时，F＝10 N.
由胡克定律得F＝k(L－L0)，
所以k＝＝＝200 N/m.
(3)当L′＝0.20 m时，
F＝k(L′－L0)＝200 N/m×(0.20－0.10) m＝20 N.
读懂图象信息、理解胡克定律中各物理量的意义是解题的关键．
【答案】 (1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N
11．用金属制成的线材(如铁丝、钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后不超过原长的1/1 000，则最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
(1)测试结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成________，与材料的截面积成________．
(2)试计算上述金属杆能承受的最大拉力多大？
【解析】 由表格数据可知，用ΔL表示伸长，当F、L一定时，ΔL与材料截面积成反比，即ΔL∝，
当L、S一定时，ΔL与拉力F成正比，即ΔL∝F，
当F、S一定时，ΔL与材料长度成正比，即ΔL∝L，
所以ΔL＝k′，F＝k·S.
取L＝1 m、S＝0.10 cm2、ΔL＝0.02 cm，得k＝1.25×1011 N/m2，则：F＝1.25×1011××0.8×10－4 N＝10 000 N.
【答案】 (1)正比 反比 (2)10 000 N
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一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．如下图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A．图线1表示物体做曲线运动
B．s－t图象中t1时刻v1＞v2
C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
【解析】 位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中无法表示曲线运动，故选项A错误．s－t图象中t1时刻1的切线的斜率比2的斜率大，所以v1＞v2，故选项B正确．v－t图象中0至t3时间内3的位移比4的位移小．所以3的平均速度比4的平均速度小，故选项C错误．s－t图象中的t2时刻表示速度反向，而v－t图象中的t4时刻表示加速度反向，速度还是正方向，故选项D错误．
【答案】 B
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动位移与时间成反比
【解析】 自由落体运动是指初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动．A选项加速度不一定为g，故A错．B选项中物体的初速度不一定为0，运动方向也不一定竖直向下，不符合自由落体的定义，故B错．加速度g与质量无关，则运动规律也与质量无关，故C对．自由落体运动的位移h＝gt2，s与t2成正比，故D错．
【答案】 C
3．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s 内物体的( )
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
【解析】 物体的初速度v0＝30 m/s，g＝10 m/s2，其上升时间t1＝＝3 s，上升高度h1＝＝45 m；下降时间t2＝5 s－t1＝2 s，下降高度h2＝gt＝20 m．末速度v＝gt2＝20 m/s，向下．故5 s内的路程h＝h1＋h2＝65 m；位移H＝h1－h2＝25 m，向上；速度改变量Δv＝v－v0＝(－20－30)m/s＝－50 m/s，负号表示向下；平均速度＝＝5 m/s.综上可知只有A、B正确．
【答案】 AB
4．小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事．按照小李讲的故事情节，小王正确地画出了兔子和乌龟的位移—时间图象，如下图所示，则下列说法中正确的是( )
A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的
B．故事中的乌龟做的是匀变速直线运动
C．故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次
D．故事中的兔子先通过预定位移sm到达终点
【解析】 由题图可知二者从同一地点出发，乌龟零时刻出发，兔子t1时刻出发；乌龟做匀速直线运动，兔子在t3～t4时间休息．兔子和乌龟在t2和t4时刻位移分别为s1和s2，即相遇两次；乌龟在t6时刻到达终点，兔子还没有到．
【答案】 AC
5．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动
C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止
D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
【解析】 当加速度的方向和初速度的方向相同时，物体做加速运动；加速度的方向与初速度的方向相反时，物体就做减速运动．题中没有告诉加速度的方向和初速度的方向是否相同，所以要分两种情况讨论．加速度等于零后，速度不变．
当加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动，即使加速度不断减小，速度仍在增加，直到加速度减小到零时速度达到最大，然后做匀速直线运动．当加速度方向与初速度方向相反时，物体做减速运动，可能加速度减为零时，速度仍未减小到零，而做匀速直线运动；也可能加速度减为零时，速度刚好为零；也可能速度减为零时而加速度还未减为零，然后反向加速直到加速度减为零，最后做匀速直线运动．
【答案】 ABCD
6．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如右图所示．下列关于该空降兵在0～t2或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是( )
A．0～t2；＝ B．t1～t2；＝
C．t1～t2；＞ D．t1～t2；＜
【解析】 如图，0～t1内空降兵做自由落体运动，所以0～t1＝；在t1～t2时间内，做加速度逐渐减小的减速运动，由v－t 图象知，其任一时刻的速度总比匀减速(t1～t2时间段，v－t图为直线)时小，因而其t1～t2＜，故选D.
【答案】 D
7．物体沿一条直线做加速运动，从开始计时起，第1 s内的位移是1 m，第2 s内的位移是2 m，第3 s内的位移是3 m，第4 s内的位移是4 m，由此可知( )
A．此物体一定做匀加速直线运动
B．此物体的初速度是零
C．此物体的加速度是1 m/s2
D．此物体在前4 s内的平均速度是2.5 m/s
【解析】 题中条件没有说明物体每秒内怎样运动，无法判定物体是否做匀加速直线运动，初速度是否为零，加速度是多少，即A、B、C错．但平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s，可以确定D正确．
【答案】 D
8．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )
A. B.
C. D.
【解析】 设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t＋Δt，则s1＝at2，s1＋s＝at2＋v·Δt.联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔Δt＝，故D项正确．
【答案】 D
9.如右图所示，A、B两物体相距s＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
【解析】 由题意知物体B做匀减速运动，经时间t＝＝5 s停下来，此时物体B的位移为sB＝＝25 m．这段时间内物体A的位移为sA＝vAt＝20 m，sB＋s＝25＋7 m＝32 m>xA，此时A还未追上B，A还需继续前进s′A＝sB＋s－sA＝12 m．才能追上B，所以所用时间tA＝t＋＝5＋3 s＝8 s，B对．
【答案】 B
10．空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6 m/s.空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为(g＝10 m/s2)( )
A．0.5 m B．1.0 m
C．1.8 m D．5.0 m
【解析】 根据运动学公式v2＝2gh，
h＝＝ m＝1.8 m
可知C正确．
【答案】 C
二、非选择题(本题共5个小题，共60分)
11．(8分)一电火花打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示．
(1)电火花计时器使用________电源(填“直流”或“交流”)，工作电压________V.
(2)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，下图中A、B、C、D相邻两点间还有四个点未标出，其中OA＝4.01 cm，AB＝6.48 cm，BC＝8.96 cm，CD＝11.42 cm，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝________m/s2.
(3)打点计时器打A点时小车的速度vA＝________m/s.
打O点时小车的速度v0＝________m/s.
【解析】 (1)交流 220
(2)a1＝＝ m/s2
＝2.475 m/s2
a2＝＝ m/s2＝2.47 m/s2
a＝＝ m/s2
＝2.47 m/s2
(3)vA＝vOB＝
＝ m/s
＝0.52 m/s
由vA＝v0＋at，得v0＝0.27 m/s
【答案】 (1)交流 220 (2)2.47 (3)0.52 0.27
12．(10分)王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g取10 m/s2)
(1)估算陈若琳的起跳速度；
(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？
【解析】 (1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t＝1.8 s
设跳台高h，起跳速度为v0，由：
－h＝v0t－gt2
得：v0＝3.4 m/s
(2)上升至最高点所用时间
t1＝＝0.34 s
而拍第四张历时0.3 s，所以还处于上升阶段
【答案】 (1)3.4 m/s (2)第四张照片不是最高点，处于上升阶段．
13．(12分)辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格.
启动加速度a1 4 m/s2
制动加速度a2 8 m/s2
直道最大速度v1 40 m/s
弯道最大速度v2 20 m/s
直道长度s 218 m
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s.
t1＝……；t2＝…；t＝t1＋t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算，若不合理，请说明理由，并用你自己的方法正确得出结论．
【解析】 上述解法不合理，因为加速时间t1＝＝10 s，减速时间t2＝＝2.5 s．所以加速距离s1＝t1＝200 m，减速距离s2＝t2＝75 m，又因s1＋s2>s，故解法不合理．
摩托车先以加速度a1＝4 m/s2加速到最大速度vm，又以加速度a2＝8 m/s2减速到v2＝20 m/s，恰完成直道s＝218 m的距离，这样用时最短．则加速距离s1＝，减速距离s2＝，所以＋＝x，代入数据得vm＝36 m/s.
加速时间t1＝＝ s＝9 s，
减速时间t2＝＝ s＝2 s，
故最短时间t＝t1＋t2＝9 s＋2 s＝11 s.
【答案】 见解析
14．(12分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25 m/s做匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1 000 m，则：
(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？
(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？
【解析】 (1)由题意得摩托车做匀加速运动的最长时间t1＝＝16 s．位移s1＝＝200 m＜s0＝1 000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大．设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有：at2＝，所以t2＝＝9.6 s，
最大间距sm＝s0＋·t2－at＝1 072 m.
(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：
＋vm(t－t1)＝s＋·t，解得：t＝120 s.
【答案】 (1)1 072 m (2)120 s
15．(18分)发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2 的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟，到第二级火箭脱离时，卫星上升的高度为多大？
【解析】 第一级火箭点火后的加速过程：
h1＝a1t＝22 500 m
v1＝a1t1＝15 00 m/s
减速上升10 s的过程：
h2＝v1t2－a2t＝14 500 m
v2＝v1－a2t2＝1 400 m/s
第二级火箭启动上升过程：
h3＝v2t3＋a3t＝ 450 000 m
火箭上升的高度：
h＝h1＋h2＋h3＝487 000 m
【答案】 487 000 m
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一、选择题
1．一辆汽车沿平直的公路行驶，从经过“200 m”路标开始计时，第5 s末经过“300 m”路标，第10 s末经过“400 m”路标，第15 s末经过“500 m”路标，则这辆汽车( )
A．一定是匀速直线运动 B．一定不是匀速直线运动
C. 可能是匀速直线运动 D．以上均不正确
【解析】 匀速直线运动的定义是：物体在一条直线上运动，在相等的时间里位移相等，这里的“相等时间里”应理解为“在任意相等时间里”．本题汽车在前5 s内位移为300 m－200 m＝100 m，第二个5 s内位移为400 m－300 m＝100 m，第3个5 s内位移为500 m－400 m＝100 m，在连续三个相等时间内(5 s)内位移相等，此运动可能是匀速直线运动，但也不能说一定是匀速直线运动，因为每个5 s内不一定是匀速直线运动，如第一个5 s内可能前半段时间汽车加速，后半段时间汽车减速，但位移是100 m，只要不是任意相等时间内位移相等，就不能确定为匀速直线运动．因此选项C是正确的．
【答案】 C
2．甲、乙两质点沿直线向同一方向运动，通过相同位移，其中甲质点在前半段位移中以v1＝40 m/s的速度运动，后半段位移中以v2＝60 m/s的速度运动；乙质点前半段时间内以v1′＝40 m/s的速度运动，后半段时间内以v′2＝60 m/s的速度运动，甲、乙两质点在整个位移中的平均速度大小关系是( )
A.甲>乙 B.甲＝乙
C. 甲<乙 D．无法判断
【解析】 甲＝＝ m/s＝48 m/s，乙＝(v′1＋v′2)＝(40＋60) m/s＝50 m/s.
【答案】 C
3．物体沿直线运动，下列说法中正确的是( )
A．若物体某一秒内的平均速度是5 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是5 m
B．若物体在第1 s末的速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 m
C．若物体在10 s内的平均速度是5 m/s，则物体在其中1 s内的位移一定是5 m
D．物体通过某段位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5 m/s
【解析】 无论匀速还是变速直线运动，位移一定为平均速度与时间的乘积，A正确．B中若变速运动，1 s末的速度和1 s内的平均速度不等，因此B错．C中10 s内的平均速度和其中1 s内的平均速度不等，因此位移不是5 m，故C错．物体通过某段位移的平均速度和通过这段位移一半时的即时速度不一定为一半的关系，故D错．
【答案】 A
4.用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如右图所示，则拍照全程中小球运动的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
【解析】 由照片图示可知时间为0.3 s，位移为(6－1)cm＝5 cm，据平均速度公式可求得＝＝0.17 m/s.
【答案】 C
5．下列说法中正确的是( )
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
【解析】 平均速度不是速度平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v经过某一段路，v是指在这段路上的平均速度，子弹以速度v从枪口射出，v是指出枪口时的瞬时速度．
【答案】 B
6．下列对各种速率和速度的说法中，正确的是( )
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
【解析】 平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向，平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，匀速运动是速度不变的运动，任何一段时间内的平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度．
【答案】 BCD
二、非选择题
7．2010年上海世博会参观者预计有7 000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，它的速度可达到432 km/h，能在7 min内行驶31 km的全程．该车的平均速率为________km/h.
【答案】 266
8．一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1＝8 s听到来自悬崖的回声；再前进t2＝27 s，第二次鸣喇叭，经t3＝6 s又听到回声．已知声音在空气中的传播速度v0＝340 m/s，求：汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离和汽车的速度．
【解析】 设第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为s，汽车的速度大小为v，则：经8 s前进s1＝vt1＝8v，再经27 s共前进：s2＝v(27＋8)＝35v，又经6 s共前进s3＝v×41＝41v，如上图所示，A为第一次鸣喇叭时的位置，B是听到回声时的位置，C是第二次鸣喇叭时的位置，D是第二次听到回声的位置，由题意＋＝8，
＋＝6，解方程组得
即：汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为1 400 m，汽车的速度为10 m/s.
【答案】 1 400 m 10 m/s
9.如右图所示，小球到墙的距离为s1，现给小球一初速度使其沿垂直于墙的方向做直线运动，经时间t1与墙正碰；碰后球做反向直线运动，经时间t2，小球静止，此时小球离墙壁的距离为s2.求：小球从开始运动到静止这段时间内小球的平均速度？
【解析】 平均速度定义为物体发生的位移和发生这段位移所用时间的比值．根据题意，知：在(t1＋t2)时间内，位移大小为(s1－s2)，所以整个过程小球的平均速度v＝.
【答案】
10．如下图所示的交通图，每一个路口都有红绿灯，并且限速50 km/h.假设你正从西以最高限速向东行驶，当你距离第一个路口10 m时所有的绿灯都亮了．每个绿灯均亮13 s．你能够不用刹车顺利穿过所有的路口吗？
【解析】 在13 s内，汽车一共行驶
s＝×13 m≈180.6 m
而通过所有路口，需走
l＝175 m所以可以通过．
【答案】 能
11．一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化关系为x＝5＋2t3，则该质点在t＝0至t＝2 s的时间内平均速度1为多少？在t＝2 s至t＝3 s时间内的平均速度2为多少？
【解析】 由平均速度定义来进行求解，在t＝0至t＝2 s的时间内，质点的位移s1＝(5＋2×23) m－(5＋2×0) m＝16 m，在这段时间内的平均速度1＝＝ m/s＝8 m/s.故在t＝2 s 至t＝3 s的时间内，质点的位移s2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38 m，故在这段时间内的平均速度2＝ m/s＝ m/s＝38 m/s.
【答案】 8 m/s 38 m/s
12．一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克．射击后，经过t1＝0.6 s，在炮台上看到炮弹爆炸．经过t2＝2.1 s，才听到爆炸的声音．问坦克离炮台的距离多远？炮弹飞行的水平速度多大？ (声音在空气中的速度是340 m/s，空气阻力不计)
【解析】 因为光速远远大于声音的速度，所以可以认为t1即是炮弹飞行的时间．t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在地的时间之和．因此声音传播的时间是t2－t1.这样就可以求出所需的量了．炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x
x＝v(t2－t1)＝340×(2.1－0.6)＝510 m
所以，炮弹的飞行速度v′＝
＝ m/s＝850 m/s
【答案】 510 m 850 m
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一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．下列说法与牛顿第一定律不符合的是( )
A．物体在相互平衡的力作用下，可以保持静止和匀速直线运动状态
B．物体是由于力的作用才在一定的速度下保持运动状态
C．物体受到不平衡的力作用时，就会发生速度变化
D．惯性使物体保持静止或匀速直线运动状态
【答案】 B
2．如右
图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动，若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是( )
A．向左行驶、突然刹车
B．向右行驶、突然刹车
C．向左行驶、匀速直线运动
D．向右行驶、匀速直线运动
【解析】
简化模型如图所示，当小球在虚线位置时，小球、车具有向左的加速度，车的运动情况可能为：向左加速行驶或向右减速行驶，A错B对；当车匀速运动时，无论向哪个方向，小球均处于竖直位置不摆动．C、D错．
【答案】 B
3．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么下图中所示四种情况中符合要求的是( )
【解析】 如右图所示为新盖屋顶示意图，其中AB长是不变的，物体(雨滴)沿CA由静止下滑，则有a＝gsin θ
s＝at2，
又s＝l/cos θ
所以t＝ ＝
其中当θ＝45°时，t有最小值，故选C.
【答案】 C
4．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
【解析】 由牛顿运动定律可知，力是物体运动状态发生变化的原因，而不是维持物体运动的原因，故A、B错误．两物体从同一高度自由下落，物体下落的速度与物体的质量无关．由力的平衡知识可知，物体处于静止或匀速直线运动时，所受合外力为零，故一个物体维持匀速直线运动，不需要外力，选项D正确．
【答案】 D
5．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝g，则f的大小是( )
A．f＝mg B．f＝mg
C．f＝mg D．f＝mg
【解析】 由牛顿第二定律a＝＝ ＝g可得空气阻力大小f＝mg，B选项正确．
【答案】 B
6.
直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如右图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
【解析】 对于箱子和箱内物体组成的整体，a＝，随着下落速度的增大，空气阻力f增大，加速度a减小．对箱内物体，mg－N＝ma，所以N＝m(g－a)将逐渐增大，故选C.
【答案】 C
7.
如右图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传达带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( )
A．F1＜F2 B．F1＝F2
C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2
【解析】 当物体静止时，物体处于平衡状态，物体受到重力、支持力、摩擦力、绳的拉力，由于摩擦力不变，支持力不变，所以绳的拉力不变，F1＝F2，B正确．若剪断细绳，物体开始加速运动时由于受到的摩擦力相同，加速度相同，可能两次都一直做匀加速运动，t1可能等于t2，D正确．
【答案】 BD
8.
如右图所示，在一无限长的小车上，有质量分别为m1和m2两个滑块(m1＞m2)随车一起向右匀速运动．设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法正确的是( )
A．若μ＝0，两滑块一定相碰
B．若μ＝0，两滑块一定不相碰
C．若μ≠0，两滑块一定相碰
D．若μ≠0，两滑块一定不相碰
【解析】 当μ＝0时，两物块将永不停止地运动，不会相撞，当μ≠0时，物体在木板上的位移为x，由于受摩擦力，物块做减速运动，做减速运动的加速度a＝＝＝μg，由此可见，加速度与质量无关．由运动学公式2ax＝v－v得x＝＝，位移与质量无关．故B、D正确．
【答案】 BD
9．如右图
所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是( )
①经过B点时，运动员的速率最大 ②经过C点时，运动员的速率最大 ③从C点到D点，运动员的加速度增大 ④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
【解析】 在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速度最大，②对．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③对．故选B.
【答案】 B
10．如下图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′.则下列关系正确的是( )
A．F′＝2F B．x′＝2x
C．F′＞2F D．x′＜2x
【解析】 两物块均以加速度a运动时，对整体有F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，对m2有kx－μm2g＝m2a；当两物块均以加速度2a运动时，对整体有F′＝μ(m1＋m2)g＝2(m1＋m2)a，对m2有kx′－μm2g＝2m2a.比较对应的两式可得F′＜2F，x′＜2x，所以D项正确．
【答案】 D
二、非选择题(本题共6个小题，共60分)
11．(6分)
如右图所示，质量为1 kg、初速度为10 m/s的物体沿粗糙水平面滑行．物体与地面间的动摩擦因数为0.2，同时还受到一个与原运动方向运动相反的、大小为3 N的恒力F作用，经3 s撤去外力，物体最后停止滑行，则物体滑行的总位移为______m.
【答案】 9.25
12．(6分)2 kg的物体在水平面上运动时，受到与运动同方向拉力F作用，物体与平面间的动摩擦因数为0.41.在拉力由10 N逐渐减小到零的过程中，F＝________N时，物体加速度最大，且为________m/s2；当F＝________N时，物体速度最大．
【答案】 0 0.41 8.1
13．(8分)假定神舟5号飞船在发射后3 s内竖直上升了180 m，上升过程是初速为零的匀加速直线运动，求飞船内质量为60 kg的宇航员对座椅的压力多大？(g取10 m/s2)．
【解析】 由s＝at2得a＝＝ m/s2＝40 m/s2.
对宇航员，由牛顿运动定律得
F＝m(a＋g)＝60×(40＋10) N＝3 000 N
由牛顿第三定律得
宇航员对座椅的压力是3 000 N.
【答案】 3 000 N
14．(10分)如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．试求：
(1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～4 s内的加速度a2；
(2)0～2 s内风对小球作用力F的大小．
【解析】 (1)由图象可知，在0～2 s内：a1＝＝20 m/s2
方向沿杆向上
在2～4 s内：a2＝＝－10 m/s2
负号表示方向沿杆向下
(2)有风力时的上升过程，对小球受力分析，由牛顿第二定律有：
Fcos θ－μ(mgcos θ＋Fsin θ)－mgsin θ＝ma1
－μmgcos θ－mgsin θ＝ma2
综合以上两式并代入数据可得0～2 s内风对小球作用力：F＝60 N
【答案】 (1)20 m/s2 方向沿杆向上 10 m/s2 方向沿杆向下 (2)60 N
15．(15分)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地50 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如下图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图象求：(g取10 m/s2)
(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
(2)估算14 s内运动员下落的高度．
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
【解析】 (1)从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝＝ m/s2＝8 m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma
得f＝m(g－a)＝80×(10－8) N＝160 N
(2)从图中估算得出运动员在14 s内下落了
h＝39.5×2×2 m＝158 m
(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为
t′＝＝ s＝57 s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总＝t＋t′＝(14＋57) s＝71 s
【答案】 (1)160 N (2)158 m (3)71 s
16．(15分)如右
图所示，静止在水平面的纸带上放一质量为m的小金属块(可视为质点)，金属块离纸带右端距离为L，金属块与纸带间的动摩擦因数为μ，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动，求：
(1)金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
(2)要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件．
【解析】 (1)金属块受到的摩擦力的大小f＝μmg，方向水平向左．
(2)依题意构建金属块的物理情景，画出运动过程图，由牛顿第二定律，金属块的加速度a＝＝＝μg①
设金属块刚滑到纸带右端时速度正好与纸带速度相等，大小为v
由v＝at，得t＝②
由s＝v0t＋at2得s1＝at2③
又由s＝vt得s2＝vt④
由空间关系得s2－s1＝L⑤
将①、②代入③得s1＝μg·＝⑥
将④、⑥代入⑤得－＋vt＝L －＋v＝L v2＝2μgL
v＝⑦
要将纸带从金属块下水平抽出，则有v＞⑧
【答案】 (1)μmg 方向水平向左 (2)v＞
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一、选择题
1．在太空站的完全失重环境中，下列仪器中不能使用的有( )
A．天平 B．弹簧测力计
C．水银温度计 D．水银气压计
【解析】 弹簧测力计在完全失重的物理环境中，虽然不能用来测量物体的重力，但测其他的力(如拉力)还是可以用：水银温度计是利用热胀冷缩的原理制成的，因此也可以用．
天平是利用力矩平衡原理，在完全失重的状态下，放在天平内的砝码和物体都不会对天平托盘产生压力，即不论天平左右托盘中分别放质量为多少千克的物体和砝码，天平都能平衡，故失效，所以在完全失重的环境中，天平不能用．
水银气压计是利用力的平衡原理，而此时水银的重力不产生压力，即不论气体压强为多少，都能使管中充满水银，故失效，也不能用．
【答案】 AD
2．如右
图是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态
C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力
D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
【解析】 凡是加速度方向向上的即为超重，压力大于重力，ACD项所述为超重状态；加速度方向向下的为失重，压力小于重力，B项所述为失重状态．
【答案】 BC
3．在托
盘的盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4 N的物体放在斜面上让其自由下滑，如右图所示，那么磅秤示数比不放物体时增加( )
A．2 N B．4 N
C．3 N D．5 N
【解析】 当一个力不好求时，可根据牛顿第三定律，求它的反作用力．物体自由下滑时，a＝gsin θ＝5 m/s2，所以ay＝asin θ＝2.5 m/s2，所以mg－N＝may，所以N＝3 N．由牛顿第三定律得：N′＝N＝3 N.
【答案】 C
4.
某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如右图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
【解析】 由G－t图象知：t0－t1时间内，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内，具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：
t0～t3时间内，故A、D正确．
【答案】 AD
5.
木箱内装一球，木箱的内宽恰与球的直径相等，如右图所示，当木箱以初速v0竖直上抛时，上升过程中( )
A．空气阻力不汁，则球对下壁b有压力
B．空气阻力不计，则球对上壁a无压力
C．有空气阻力，则球对上壁a有压力
D．有空气阻力，则球对下壁b有压力
【解析】 若不计空气阻力，抛出去物体的加速度a＝g，处于完全失重状态，球与箱壁间无作用力，若有空气阻力，上升过程中，加速度a＞g，则球与上壁a有相互作用力．
【答案】 BC
6．如下图所示，浸在水中的木球密度小于水的密度，且固定在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部，当整个系统自由下落时，弹簧将( )
A．变长 B．不变
C．恢复原长 D．条件不足，无法判断
【解析】 开始时由于浮力大于木球的重力，故弹簧伸长．当系统自由下落时，处于完全失重状态，水对木球的浮力消失，故弹簧要恢复原状，C正确．
【答案】 C
7.
一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量是m1＝15 kg的重物，重物静止于地面上．有一质量m2＝10 kg的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如右图所示．不计滑轮摩擦，取g＝10 m/s2，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为( )
A．25 m/s2 B．5 m/s2
C．10 m/s2 D．15 m/s2
【解析】 根据题意可知，轻绳中的最大拉力为F＝m1g，根据牛顿第二定律有F－m2g＝m2amax，解得猴子向上爬的最大加速度为5 m/s2.
【答案】 B
二、非选择题
8．某人在a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1＝75 kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝50 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g＝10 m/s2)
【解析】 设此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F，以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如右图所示，且物体运动的加速度和升降机相同．
当升降机以加速度a1＝2 m/s2匀加速下降时，对物体有：m1g－F＝m1a1，
F＝m1(g－a1)，
得F＝75×(10－2) N＝600 N.
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体，
则F＝m0g，m0＝＝ kg＝60 kg.
当升降机以a2匀加速上升时，对物体有：
F－m2g＝m2a2，a2＝－g＝ m/s2＝2 m/s2所以升降机匀速上升的加速度为2 m/s2.
【答案】 60 kg 2 m/s2
9.
一个质量是50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机的地板上，他看到升降机顶板上悬吊的弹簧测力计的示数是40 N，而所挂重物的质量为10 kg，如右图所示，则这时人对升降机地板的压力为多大？(g取10 m/s2)
【解析】 以重物为研究对象，受重力mg(竖直向下)和弹簧测力计的拉力F(竖直向上)．由牛顿第三定律，拉力F的大小等于弹簧测力计的示数40 N，而物体重力G＝mg＝10×10 N＝100 N，大于F，处于失重状态，因此可推知升降机的加速度a的方向向下， 即升降机减速上升，由牛顿第二定律F合＝ma得：
a＝＝ m/s2＝6 m/s2
再以人为研究对象，人受到重力和升降机地板的支持力的作用(分别用Mg和N来表示)，由牛顿第二定律有：Mg－N＝Ma.
所以N＝Mg－Ma＝(50×10－50×6) N＝200 N.
由牛顿第三定律可知，人对升降机地板的压力与升降机地板对人的支持力N等大、反向，故N′方向向下，大小为N′＝N＝200 N.
【答案】 200 N
10.
如右图所示，一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76 m，当落到离地面28 m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50 N的铅球，当座舱落到离地面50 m的位置时，手的感觉如何？当座舱落到地面15 m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？
【解析】 由题知座舱距地面50 m高时，升降机做自由落体运动，人手与手中的铅球均处于完全失重状态，故球对手无作用力，人手无压力的感觉．
又因座舱做匀减速运动时的加速度为：
a＝＝ m/s2＝16.8 m/s2，方向竖直向上．设手对铅球的作用力为F，由牛顿第二定律得：F－mg＝ma，故F＝mg＋ma＝2.7mg＝135 N.
【答案】 人手没有压力的感觉 手托铅球的力F＝135 N
11.
在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．
【解析】 解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力N.根据牛顿第二定律
F＋N－Mg＝Ma
N＝75 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．
解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为N.
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F＋N－Mg＝Ma①
F－N－mg＝ma②
由①②得F＝440 N N＝275 N
【答案】 (1)440 N (2)275 N
12．如
图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空．为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小．现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到竿底时速度恰好为零，以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2.求：
(1)该学生下滑过程中的最大速率；
(2)滑竿的长．
乙
【解析】 (1)根据图象可知0～1 s内，人向下做匀加速运动，人对滑竿的作用力为380 N，方向竖直向下，所以滑竿对人的作用力F1的大小为380 N，方向竖直向上．
以人为研究对象，
根据牛顿第二定律有：mg－F1＝ma1.①
5 s后静止，m＝G/g＝500/10 kg＝50 kg.
1 s末人的速度为：v1＝a1t1.②
根据图象可知1 s末到5 s末，人做匀减速运动，5 s末速度为零，所以人在1 s未速度达到最大值，由①②式代入数值解得：v1＝2.4 m/s.
所以最大速度vm＝2.4 m/s
(2)滑竿的长度等于人在滑竿加速运动和减速运动通过的位移之和．
加速运动的位移s1＝×t1＝×1 m＝1.2 m.
减速运动的位移s2＝×t2＝×4 m＝4.8 m.
滑竿的总长度L＝s1＋s2＝1.2 m＋4.8 m＝6.0 m.
【答案】 (1)2.4 m/s (2)6.0 m
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一、选择题
1.
一物体静止放在斜面上，如右图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则( )
A．物体所受摩擦力逐渐增大
B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
C．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
【解析】 物体缓缓运动，每个状态仍看做平衡状态，物体受到重力、支持力和摩擦力，三个力的合力保持为零，重力与支持力的合力大小等于摩擦力，随倾角θ的增大而增大，重力和摩擦力的合力大小等于支持力，随倾角的增大而减小．
【答案】 AB
2．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A．F1 B.F1
C．2F1 D．无法确定
【解析】 由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大方向，这是解本题的巧妙之处．如下图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如下图所示，此时的总的合力F＝＝F1，选B.
【答案】 B
3．如右图所示，小球在竖直固定挡板与斜面
保持静止，不计摩擦，当缓慢增大斜面倾角时，小球对挡板的压力N1和小球对斜面的压力N2怎样变化( )
A．N1变大，N2变大 B．N1变大，N2变小
C．N1变小，N2变小 D．N1变小，N2变大
【解析】 按照力的分解原则，将小球的重力G沿垂直于挡板和垂直于斜面方向分解为F1和F2，则N1＝F1，N2＝F2，如右图所示，由于斜面倾向α在缓慢变大，故力F2在缓慢的改变大小和方向，而F1方向不变，大小缓慢变化，但无论如何变化，F1与F2、F′1与F′2、F″1与F″2……的合力始终为重力G(即对角线一定)，由图可知，倾角α增大时，N1、N2均是增大，故A选项正确．
【答案】 A
4．如右图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计的拉力为2 N，滑轮摩擦不计．若突然将悬挂托盘的细线剪断，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．弹簧测力计的示数将变小 B．弹簧测力计的示数将不变
C．木块A受到的合力为6 N D．木块A受到的合力仍为零
【解析】 细线剪断前，木块A受到向左的静摩擦力4 N，说明最大静摩擦力不小于4 N；细线剪断后，细线的拉力消失，桌面对A的静摩擦力立即变为向右的2 N，使A仍处于静止状态，合力仍为零．
【答案】 BD
5．如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是( )
A．FB>FD>FA>FC B．FD>FC>FB>FA
C．FD>FB>FA>FC D．FC>FD>FB>FA
【解析】 FA＝mg/2，FB＝mg，FC＝mgsin 30°＝mg，FD>mg，所以选项C正确．
【答案】 C
6．许多教室里都悬挂一磁性小黑板，小铁块被吸在小黑板上可以用于“贴”通知或宣传单，关于铁块与黑板受到的力，下列说法正确的是( )
A．铁块受到三个力的作用
B．铁块与黑板间在水平方向存在两对作用力与反作用力
C．铁块受到的磁力与受到的弹力是一对作用力与反作用力
D．铁块受到的磁力大于受到的弹力才能被吸在黑板上
【答案】 B
7．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓缓爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( )
A．弹力逐渐增大 B．摩擦力逐渐增大
C．摩擦力逐渐减小 D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大
【解析】 在此过程中，蚂蚁与碗壁间的摩擦属于静摩擦，蚂蚁受到的摩擦力与碗壁的弹力及重力三力平衡，越向上爬，弹力越小，摩擦力越大，所以B对．
【答案】 B
8.
质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如右图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )
A．b对a的支持力一定等于mg
B．水平面对b的支持力可能大于2mg
C．a、b之间一定存在静摩擦力
D．b与水平面之间可能存在静摩擦力
【解析】 b对a的支持力小于mg，所以A错；将a、b视为一整体，可知A、D错；假设a、b间的接触面光滑，则ab不能保持相对静止，所以C对．
【答案】 C
二、非选择题
9.
如右图所示，重500 N的人站在水平地面上，通过细绳绕过定滑轮拉着重400 N的物体A.若测得A物体对水平地面的压力为100 N，则人对地面的压力大小为________，人对细绳的拉力大小为________．(不计滑轮处摩擦)
【答案】 200 N 300 N
10.
如右图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)人对绳的拉力；
(2)人脚对A的摩擦力的方向和大小．
【解析】
甲
设绳子的拉力为T，物体与地面的摩擦力为fA.
(1)取人和物块为整体，并对其进行受力分析，如右图甲所示，由题意可知fA＝μ(mA＋m人)g＝200 N.
由于系统处于平衡状态，故
2T＝fA，
所以T＝100 N.
乙
(2)取人为研究对象．对其进行受力分析，如图乙所示．
由于人处于平衡状态，故
T＝f人＝100 N.
由于人与物块A处于相对静止状态，故人与物块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对物块的摩擦力为静摩擦力，方向向右，大小为100 N.
【答案】 (1)100 N (2)100 N 方向向右
11.
如右图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力N的变化情况．
【解析】 如下图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力N总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．
设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：
＝，＝
由以上两式得绳中张力
F＝mg
球面弹力N＝mg.
由于拉力过程中h、R不变，L变小，故F减小，N不变．
【答案】 F减小 N不变
12.
如右图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长为L(L<2R)的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动，环静止于B点时，则弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？
【解析】 小球B受力如右图所示．由平衡条件和几何关系知N＝G，
F＝k(2Rcos θ－L)＝F′＝2Gcos θ
解得：θ＝arcos
【答案】 arcos
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一、选择题
1．
某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，s表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
【解析】 由v－t图象知，0～2 s匀加速，2～4 s匀减速，4～6 s反向匀加速，6～8 s匀减速，且2～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2～6 s内，F反向，大小恒定，6～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确．
【答案】 B
2.
建筑工人用右图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2 的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A．490 N B．510 N
C．890 N D．910 N
【解析】 绳子的拉力T＝mg＋ma＝20(10＋0.500) N＝210 N．地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小N＝Mg－T＝700 N－210 N＝490 N.
【答案】 A
3．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如下图所示．那么下列说法中正确的是( )
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
【解析】 人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方，当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确．
【答案】 C
4．如右图
所示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
【解析】 作出相应的小球的v－t图象如下图所示．很容易看出：小球始终向前运动，故选C.物体的运动方向由速度的方向决定．用图象解题既直观又方便．
【答案】 C
5．如右图所示，
一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的正上方有一质量为m的小球，小球与弹簧上端的距离为L0.现使小球自由下落并压缩弹簧，若已知小球下落的距离为L时，它的速度是整个向下运动过程中速度的最大值，则弹簧的劲度系数等于( )
A. B.
C. D.
【解析】 当小球的运动速度达到最大值时，弹簧的弹力与小球重力的合力为零，即kx＝mg，而此时弹簧的压缩量为：x＝L－L0，所以弹簧的劲度系数k＝，B正确．
【答案】 B
6．从地面竖直上抛小球，设小球上升到最高点所用的时间为t1，下落到地面所用时间t2，若考虑空气阻力作用，则( )
A．t1＞t2 B．t1＝t2
C．t1＜t2 D．无法判断
【答案】 C
7.
如右图所示，放在光滑水平桌面上的物体质量为m2，通过跨过定滑轮的绳与质量为m1的物体相连．若由静止释放，m1，m2的加速度大小为a.现取走m1，用力F向下拉绳，使m2的加速度仍为a.不计滑轮及绳的质量和绳与滑轮之间的摩擦，则( )
A．F＞m1g B．F＜m1g
C．F＝m1g D．以上三种情况都有可能
【解析】 若为m1挂在绳上，则加速度为m1g/(m1＋m2)，若改为用力F向下拉绳，则拉力为F＝m2a＝m1m2g/(m1＋m2)＝＜m1g，所以B对．
【答案】 B
二、非选择题
8.
一个质量为m＝10 kg的物体，在一个水平力作用下沿水平地面做直线运动．经过4 s后，该力在大小保持不变的情况下，方向改为反方向，其运动情况如右图所示，则物体与水平面间的动摩擦因数μ＝____(g取10 m/s2)，水平力的大小F＝________N.
【答案】 0.15 15
9.
一个物体置于水平面上，在水平拉力F作用下沿水平面运动，其加速度a随拉力F变化的图象如右图所示．由此可知，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝________，物体的质量m＝________.
【答案】 12
10．一辆汽车质量为4 t，在水平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机，经过20 s滑行40 m而停止下来，求车受的阻力多大？
【解析】 题中说明汽车以某一速度v0做匀减速运动，时间、位移和末速度都已知，根据运动情况求出加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力F阻．
由s＝at2，得
a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2.
由牛顿第二定律
F阻＝ma＝4×103×0.2 N＝800 N.
【答案】 800 N
11．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
【解析】 (1)第一次飞行中，设加速度为a1
匀加速运动H＝a1t
由牛顿第二定律F－mg－f＝ma1
解得f＝4 N
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1
匀加速运动s1＝a1t
设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2
由牛顿第二定律mg＋f＝ma2
v1＝a1t2
s2＝
解得h＝s1＋s2＝42 m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3
由牛顿第二定律mg－f＝ma3
F＋f－mg＝ma4
且＋＝h
v3＝a3t3
解得t3＝ s(或2.1 s)
【答案】 (1)4 N (2)42 m (3) s
12．随着生活水平的提高，家用轿
车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则．如上图所示为某汽车通过十字路口时的v－t图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为1500 kg，假设汽车在运动中受到的阻力恒为500 N．试分析以下问题：
(1)根据汽车运动的v－t图象画出其s－t图象；
(2)汽车刹车和再次起动时的加速度各多大？
(3)汽车刹车时的制动力多大？再次起动时的牵引力又是多少？
【解析】 (1)由v－t图象可以看出，汽车在0～10 s内刹车减速，做的是匀减速直线运动，此过程中的位移s1＝×10×15 m＝75 m，汽车在10～40 m内停车等待，此过程中的位移为零；汽车在40～60 s内加速起动，做的是匀加速直线运动，此过程中的位移
s2＝×20×20 m＝200 m；60 s以后，汽车匀速行驶，故其s－t
图象如图所示．
(2)汽车刹车时的加速度的大小：
a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
再次起动时的加速度的大小：
a2＝＝ m/s2＝1 m/s2
(3)汽车刹车时，根据牛顿第二定律得F1＋f＝ma1
得汽车刹车时的制动力F1＝ma1－f＝1 750 N
同理，汽车再次起动时有F2－f＝ma2
得汽车再次起动时的牵引力F2＝ma2＋f＝2 000 N.
【答案】 (1)见解析 (2)1.5m/s2 1m/s2
(3)1 750 N 2 000N
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一、选择题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)
1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )
A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D．匀速直线运动的火车
【答案】 D
2．在2004年的雅典奥运会上，我国著名运动员刘翔在110 m栏项目中，以12.91 s的骄人的成绩力压群雄，一举夺得金牌，并打破了奥运会纪录，平了沉寂多年的世界纪录．假定他在起跑后10 m 处的速度是8.0 m/s，到达终点时的速度是9.6 m/s，则他在全程中的平均速度约为( )
A．8.0 m/s B．9.6 m/s
C．8.8 m/s D．8.5 m/s
【解析】 根据平均速度的定义v＝＝ m/s＝8.5 m/s.
【答案】 D
3．在某次铅球比赛中，某运动员(如下图)以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
【答案】 D
4．下表是四种交通工具的速度改变情况，下列说法正确的是( )
初始速度(m/s) 经过时间(s) 末速度(m/s)
① 2 3 11
② 0 3 6
③ 0 20 6
④ 0 100 20
A.①的速度变化最大，加速度最大
B．②的速度变化最慢
C．③的速度变化最快
D．④的末速度最大，但加速度最小
【解析】 ①表示的速度变化为Δv1＝9 m/s，加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，②表示的速度变化为Δv2＝6 m/s，加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2，③表示的速度变化为Δv3＝6 m/s，加速度a3＝ m/s2＝0.3 m/s2，④表示的速度变化为Δv4＝20 m/s，加速度a4＝ m/s2＝0.2 m/s2，故①表示的速度变化Δv1不是最大，但加速度最大，④表示的末速度最大，加速度最小，故只有D正确．
【答案】 D
5．如下图所示是质点M在0～10 s内的位移—时间图象，下列说法正确的是( )
A．质点第1 s的位移是4 m B．质点第5 s的位移是8 m
C．质点前6 s的位移是8 m D．质点后6 s的位移是16 m
【解析】 在s－t图象中，纵坐标表示位移s，横坐标表示时间t.由图可知：在第1 s初，质点位于参考点O点，在第1 s末，质点在距参考点4 m处，故第1 s内的位移为4 m，选项A正确；质点从第3 s初到第6 s末静止不动，故选项B错误，C正确，后6 s的位移为8 m，D项错误．
【答案】 AC
6．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象( )
【解析】 题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到R－t图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，所以应该选C项．
【答案】 C
7.AB是一条平直公路上的两块路牌，王红步行由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟与王红相遇后立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，王红也到达了A.他们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1，由图可知( )
A．小鸟的速率是王红的2倍
B．小鸟和王红在0～t2时间内位移相等
C．小鸟飞行的总路程是王红的3倍
D．相遇时小鸟与王红位移的大小之比是3∶1
【解析】 设小鸟的速度为v1，王红的速度为v2，A、B间距离为d，由题意知v1·＋v2·＝d，v2·t2＝d，又t2＝2t1，得v1＝，v2＝，所以小鸟的速率是王红的3倍，选项A错；相遇时小鸟位移大小与王红位移大小之比为3∶1，选项D正确；小鸟在0～t2时间内位移大小为零，王红在0～t2时间内位移大小为A、B间的距离，选项B错误；小鸟的总路程为s1＝v1·t1＝d，是王红路程的倍，选项C错．
【答案】 C
8.如右图是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
【解析】 本题主要考查的是v－t图象的理解．由图象知物体在0到2 s内做匀加速直线运动，其加速度为a1＝＝1.5 m/s2，因此1 s时的加速度也为1.5 m/s2，则A错误；物体在2～3 s内做匀速运动，则物体第3 s内的位移为s＝vt2＝3×1 m＝3 m，则C错误；物体在3～7 s内做匀减速直线运动，因此由a2＝＝ m/s2＝－0.75 m/s2，则t＝5 s时的加速度大小为0.75 m/s2，B正确；在v－t图象中图线和坐标轴围成的面积表示物体在该段时间内的位移的大小，由图象显然可知物体减速过程的位移比加速过程的位移大，则D错误．
【答案】 B
二、非选择题(本题共7个小题，共68分)
9．(4分)某学校研究性学习小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点．
(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG＝________进行计算，式中各量的意义是________，并计算出打下点G时重锤的速度为vG＝________m/s.
(2)分析纸带及测量的数据，提一个有关物理的问题(不需要解答)．
【答案】 (1) FH表示F、H两点间的距离 1.30
(2)相邻两点间的距离增大有没有规律？相邻两点间距离的变化与小车的运动有什么关系？
10．(6分)一辆汽车初速度是10 m/s，现在以－2 m/s2的加速度做匀变速直线运动，则汽车的速度在第1 s内变化了______m/s，在第2 s末的速度是________m/s，经过6 s以后，汽车的速度是________m/s.
【解析】 加速度是－2 m/s2，说明汽车做匀减速直线运动．由加速度定义式知道：Δv＝at＝(－2)×1 m/s＝－2 m/s，负号表示速度减小；
vt＝v0＋at＝10 m/s＋(－2)
×2 m/s＝6 m/s.假设汽车经过t′后停止，则t′＝＝ s＝5 s，也就是说，汽车经过5 s就停止了，6 s以后汽车的速度是0.
【答案】 －2 6 0
11．(10分)某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、……、6点所示．
c．测量1、2、3、……、6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3、……s6.
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出s1、s2、s3、……、s6与对应时间的比值、、、……、.
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线．
综合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
F．重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则s2＝________cm，s5＝____________cm.
(3)该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出－t 图线．
【解析】 (1)由打点计时器的原理可知，只能使用电压合适的50 Hz的交流电源供电，不能使用直流电源；纸带上打两点的时间间隔是一定的，研究纸带只需用刻度尺测量长度，不需要停表、天平和重锤，所以在题给的仪器中只需选择A和C.
(2)由刻度尺的读数规则可知，s2＝2.99 cm，s5＝13.20 cm.
(3)由计数点1所对应的横坐标为4×0.01 s，纵坐标为28 cm·s－1，计数点3所对应的横坐标为12×0.01 s，纵坐标为46 cm·s－1可知， 计数点2所对应的横坐标应为8×0.01 s，所对应的纵坐标为37 cm·s－1.由计数点4所对应的横坐标为16×0.01 s，纵坐标为57 cm·s－1和计数点6所对应的横坐标为24×0.01 s，纵坐标为76 cm·s－1可知，计数点5所对应的横坐标应为20×0.01 s，所对应的纵坐标为66 cm·s－1.如下图所示．
【答案】 (1)A C (2)2.97～2.99 13.19～13.21
(2)如下图所示．
12．(10分)一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中．已知子弹的初速度为v0，射入木块深度为L后与木块相对静止，以共同速度v运动，求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中，木块滑行的距离．
【解析】 此题多数同学利用动量守恒定律和动能定理求解，比较麻烦，如果利用平均速度求解就比较简单．
设子弹开始进入木块至木块相对静止所用时间为t，此过程木块滑行距离为s，则
对木块：s＝
对子弹：s＋L＝得s＝.
【答案】
13．(10分)一质点沿直线Os轴做变速运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系式为s＝(5＋2t3) m，则该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内的平均速度为多大？
【解析】 该质点在t1＝0时刻离开O点距离
s1＝5＋2t＝5 m
在t2＝2 s时刻离开O点距离
s2＝5＋2t＝5＋2×23 m＝21 m
故t1＝0至t2＝2 s时间内位移
Δs＝s2－s1＝16 m
平均速度
＝＝ m/s＝8 m/s.
【答案】 8 m/s
14．(12分)如图所示，相邻两车站间距相等均为l，在一条直线上．车在两站间行驶时平均速度均为v车，每次靠站停顿时间均为t.某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v人奔跑，并恰能赶上汽车，车长不计．于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车．请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？
【解析】 不正确．能不能赶上车与初始位置有关．设该同学初始位置与车站2的距离为s，向车站2奔跑的时间关系为＝＋t.若向车站1奔跑也能赶上此班车，则须满足的时间关系为＝＋2t.从以上两式得，若满足条件应有l－s＝2s，即s≥结论才成立．
【答案】 不正确 初始位置与车站的距离应大于等于
15．(16分)升降机提升重物时重物运动的v－t图象如右图所示，利用该图象分析并求解以下问题：
(1)物体在0～8 s的时间内是怎样运动的？
(2)0～2 s与5 s～8 s内的加速度大小之比是多少？
【解析】 (1)升降机0～2 s匀加速向上，2 s～5 s匀速向上，
5 s～8 s匀减速向上最后速度为零．
(2)在0～2 s内加速度为
a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
在5 s～8 s内的加速度为
a2＝＝ m/s2＝－ m/s2
所以两段时间内加速度的大小之比为：
a1∶a2＝3∶2.
【答案】 (1)0～2 s匀加速向上，2 s～5 s匀速向上，5 s～8 s匀减速向上，最后速度为零．
(2)3∶2
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一、选择题
1．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是( )
A．有弹力一定有摩擦力
B．有弹力不一定有摩擦力
C．有摩擦力一定有弹力
D．同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直
【解析】 两物体间若存在摩擦力，则两物体间一定存在正压力．而若存在弹力，不一定有相对运动或相对运动趋势，也有可能接触面光滑，故不一定存在摩擦力，故A错，B、C对．弹力方向总是与接触面垂直，而摩擦力方向总是与接触面平行，故两力一定是垂直关系．
【答案】 BCD
2.如右图所示，放在水平面上的物体A，受到一个水平方向的拉力F作用，但物体并未移动，则下列说法中正确的是( )
A．物体A不受摩擦力作用
B．物体A受摩擦力作用，摩擦力方向与F方向相同
C．物体A受摩擦力作用，摩擦力方向与F方向相反
D．无法确定摩擦力的方向
【解析】 可以假定物体A与水平面间无摩擦力存在时，物体A将在力F作用下相对于水平面向右运动，这说明物体A相对于水平面有相对运动趋势，存在静摩擦力，方向与相对运动趋势方向相反，大小与F相等，静摩擦力与拉力F二力平衡，则物体A处于静止状态．
【答案】 C
3.一物块m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面上的P点(如右图所示)，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，仍把该物块放在Q点自由滑下，那么( )
A．它仍落在P点
B．它将落在P点左边
C．它将落在P点右边
D．无法判断落点位置，因为它可能不落到地面上
【解析】 首先判断，不管物块通过的是静止的传送带还是逆时针转动的传送带，在传送带上物块受到的都是滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数和正压力有关，所以物块在这两种情况下所受的滑动摩擦力的大小完全相同，故也应落在原落地点．
【答案】 A
4．如下图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦力的大小关系是( )
A．三者相同 B．乙最大
C．丙最大 D．已知条件不够，无法判断
【答案】 D
5．如右图所示，质量不等的两个物体A、B，在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．则下列说法中正确的有( )
A．物体B所受的摩擦力方向一定向左
B．物体B所受的摩擦力方向可能向左
C．物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大
D．只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑
【解析】 A、B都受到绳子向右的拉力F，设两物体有共同的加速度a，A、B的质量分别为M、m，两物体间摩擦力大小为f，但由于两个物体的质量大小关系不确定，所以物体B所受摩擦力的方向不确定，设A对B的摩擦力方向向右，B对A的摩擦力方向向左，则有：F＋f＝ma，F－f＝Ma，得f＝(m－M)a，若m＞M，f为正值，B受摩擦力方向向右；若m＜M，f为负值，B受摩擦力方向向左．把两个物体看做一个整体，若F增大，则两个物体的加速度a也增大，f也增大，当f达到最大静摩擦力后，物体A、B间会打滑．
【答案】 BCD
6．用如右图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小．把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T.下列说法正确的是( )
A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F
【答案】 A
7．如果用F表示滑动摩擦力的大小，用N表示正压力的大小，则有F＝μN，式中μ叫做动摩擦因数．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验．如右图所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，B板水平固定，用测力计拉A，使A匀速向左运动，读出并记下测力计的读数F，测出木块A的质量m, 则μ＝F/mg
(1)该同学把待测的纸贴在木块A和木板B上是为了( )
A．防止纸被拉破
B．防止纸在拉动过程中皱折
C．增大木块A和木板B之间的相互作用力
D．增大木块A和木板B之间的滑动摩擦力
(2)在实验操作过程中，应尽量使木块A做匀速运动，以减小实验误差．操作示意图如下图所示，则测力计测得的滑动摩擦力误差较小的是( )
【答案】 (1)CD (2)C
8．如右图所示，三个相同的木块叠放在水平地面上，B受水平向右的拉力F1＝15 N，C受到水平向左的拉力F2＝6 N，三木块均处于静止，此时A、B间的摩擦力大小为f1；B、C间的摩擦力大小为f2；C与地面间的摩擦力大小为f3.则( )
A．f1＝0，f2＝15 N，f3＝9 N
B．f1＝0，f2＝9 N，f3＝6 N
C．f1＝15 N，f2＝9 N，f3＝6 N
D．f1＝15 N，f2＝6 N，f3＝9 N
【答案】 A
二、非选择题
9.如右图所示，一根质量为m，长为L的均匀长方形木块，放在水平桌面上，木块与桌面间动摩擦因数μ，现用水平力F推木块，当木块经过图示位置时，桌面对它的摩擦力的大小为________．
【解析】 滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，它经过图示位置时，木块的重心没有离开桌面，木块对桌面的压力大小仍为mg，因此，桌面对木块的摩擦力f＝μmg.
【答案】 μmg
10.
如右图所示，质量为m的物块以速度v冲上质量为M的长木板的右端，并带动木板向左运动，那么物块在长木板上滑动的过程中，物块对木板的摩擦力的方向________，地面对木板的摩擦力的方向________．
【答案】 向左 向右
11.
如右图所示是一种研究摩擦力的装置．已知GB＝100 N，砝码盘A的重力忽略不计，定滑轮的摩擦力也不计．
(1)当A中放入20 N砝码时，B正好匀速运动，则B与桌面间动摩擦因数μ为多少？
(2)当A中放入10 N砝码时，B怎样运动？受摩擦力多大？
(3)当A中放入50 N砝码时，B受摩擦力多大？
【解析】 (1)当GA＝20 N时，B做匀速运动．根据平衡原理，B受滑动摩擦力f有：f＝GA＝20 N，方向向右．而B对桌面的正压力N＝GB＝100 N
所以μ＝＝＝0.2.
(2)当GA＝10 N时，显然B保持静止，但有向左的运动趋势，所以此时受向右的静摩擦力，f′＝10 N.
(3)当GA＝50 N时，B将加速向左滑动，但动摩擦因数μ和B
对桌面的正压力N均未变，故此时仍受滑动摩擦力大小为f＝μN＝0.2×100＝20 N.
【答案】 (1)0.2 (2)10 N (3)20 N
12．重为G＝500 N的木箱放在水平面上，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力为fmax＝120 N．如果分别用F1＝90 N 和F2＝130 N的水平拉力拉木箱，试求木箱所受摩擦力分别是多大．
【解析】 当F1＝90 N时，F1fmax，故物体要沿水平面滑动，则f2＝μN＝μG＝0.2×500 N＝100 N.
【答案】 90 N 100 N
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一、选择题
1．以下关于加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度为零的物体一定处于静止状态
B．物体的加速度减小，其速度必随之减小
C．物体的加速度增大，其速度不一定增大
D．物体的加速度越大，其速度变化越快
【解析】 加速度是描述速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度为零，速度不变化，但不一定为零．速度是增大还是减小，取决于速度方向与加速度方向间的关系．同向时速度增大，反向时速度减小．所以C、D正确，A、B错误．求解该题时，应从加速度的物理意义入手，弄清加速度与速度的区别是解题的关键．
【答案】 CD
2．关于物体运动的加速度和速度的关系，以下说法中正确的是( )
A．速度越大，加速度也一定越大
B．速度变化很快，加速度一定很大
C．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变
D．加速度就是速度的增加量
【解析】 理解加速度的物理含义，a＝，
【答案】 B
3．根据电磁打点计时器打出的纸带，不用公式计算就能直接得出的物理量是( )
①时间间隔 ②位移 ③瞬时速度 ④平均速度
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【答案】 A
4.一质点从t＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如右图所示，则质点( )
A．t＝1 s时，离原点距离最大
B．t＝2 s时，离原点距离最大
C．t＝3 s时，回到原点
D．t＝4 s时，回到原点
【解析】 根据图象可知，前2 s和后2 s方向相反，因此2 s时质点距离最大，B正确；又因为前2 s和后2 s所包围的面积相等但一个在t轴之上，一个在t轴之下，说明位移大小相等、方向相反合位移为零，即回到原点，D正确，因此正确答案为B、D.根据速度—时间图象解题，要明确图象的意义，速度正负代表了方向，图线与时间轴所包围的面积为位移大小．
【答案】 BD
5．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内加速度是( )
A．－200 m/s2 B．200 m/s2
C．－100 m/s2 D．100 m/s2
【解析】 由于设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，vt＝－12 m/s，所以Δv＝vt－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s.则a＝＝ m/s2＝100 m/s2.
【答案】 C
6．下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正，加速度方向为负
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
【解析】 由加速度公式a＝，可知加速度在数值上等于单位时间里速度的变化．故A正确．当加速度与速度方向相同时，速度增大．故B错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负(速度减小)，故C错误．加速度表征速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大．故D错误．
【答案】 A
7.如右图所示，为一物体做直线运动的v－t 图象，则0～t1和t1～t2时间内( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【解析】 由于0～t1和t1～t2 时间内的速度都在t轴的上方，即都为正值，这表明与规定的正方向相同，0～t1时间内物体做匀加速运动，加速度的方向与速度的方向相同是正的，加速度的大小等于直线的斜率，t1～t2时间内物体做减速运动，加速度的方向与速度的方向相反，是负值．加速度的大小等于直线的斜率．在v－t图象中，加速度的大小等于直线的斜率．加速度的方向由图线和t轴的夹角来判断，当图线与t轴成锐角时(如题图中α1)斜率为正，加速度为正．当图线与t轴成钝角时(如题图中α2)斜率为负，加速度为负．
【答案】 B
8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
【解析】 题中只给出了1 s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6 m/s，a＝6 m/s2；若两速度方向相反，则物体运动是往复运动．取初速度为正方向，则vt＝－10 m/s，则a＝＝＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度相反，即选项B、D正确．
【答案】 BD
二、非选择题
9．一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如下图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，BC段平均速度________m/s，AD段平均速度是________m/s.
【解析】 由电源频率是50 Hz知，每打一个点的时间间隔是0.02 s，根据平均速度v＝s/t和打点计时器的工作原理可求．
【答案】 0.04 0.028 0.70 1.10 0.76
10．如下图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为________，在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________．
【解析】 在0～10 s内由图象可以看出速度是增加的：由0增至30 m/s，因此其加速度大小为 m/s2＝3 m/s2.这段运动是加速运动，故加速度与速度方向相同，向东．在0～40 s内，速度为30 m/s不变，故其加速度为0；在40～60 s内，速度由30 m/s 变为0，是匀减速运动，其加速度大小为1.5 m/s2，方向与运动速度方向相反．
【答案】 3 m/s 与速度方向相同 0 1.5 m/s2 与速度方向相反
11.(1)一个小球(质点)沿斜面从A由静止下滑至B点经2 s后速度变为2 m/s(如右图)，求小球的加速度；
(2)一个小球(视为质点)在水平面上做直线运动，经过A点时速度为vA＝2 m/s，经1 s后到B点速度为0，求小球由A到B的加速度；
(3)一足球以30 m/s的速度飞向球门，守门员用0.1 s时间将足球反向挡回，足球离开守门员时速度为20 m/s.求足球在这0.1 s 内的加速度．
【解析】 (1)选B点速度方向为正方向
由a＝＝ m/s2＝1 m/s2
a的方向由A指向B.
(2)选vA方向为正方向
由a＝＝ m/s2＝－2 m/s2
其中负号表示与选定的方向相反．
(3)设足球末速度方向为正方向．
则v0＝－30 m/s，vt＝20 m/s，t＝0.1 s
加速度a＝＝ m/s2＝500 m/s2，加速度方向与末速度方向相同．
【答案】 (1)1 m/s2 方向A→B
(2)2 m/s2 方向与vA的方向相反
(3)500 m/s2 方向与末速度方向相同
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一、选择题
1．一质点由静止开始做匀加速直线运动．当它通过的位移为s时，末速度为v1；当它通过的位移为ns时，末速度为( )
A．nv1 B.v1
C．n2v1 D．n
【答案】 B
2．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第1个2 s内、第2个2 s内和第5 s内的位移之比为( )
A．2∶5∶6 B．2∶8∶1
C．4∶12∶9 D．2∶2∶5
【答案】 C
3．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时( )
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比为1∶∶∶…∶
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
【解析】 设每节车厢长L，则第n节车厢末端通过观察者的速度为v2＝2a(nL)，故可推出A正确；每节车厢通过观察者的时间之比是t1∶t2∶t3∶t4∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)，故B错误；因为在连续相等时间内通过位移比是s1∶s2∶s3∶s4∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以C正确，D错误．
【答案】 AC
4.如右图所示，A、B两物体相距s＝7 m，此时A正以vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而B此时只在摩擦力作用下以速度vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所用的时间为( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
【解析】 B只在摩擦力作用下运动，当B减速运动到速度为零时，不会再反方向运动，B减速到零所需时间t0＝ s＝5 s，这段时间内A的位移sA＝4×5 m＝20 m，B的位移sB＝10×5 m－×2×52 m＝25 m，sA＜sB＋7 m，因此，这段时间内A还没有追上B，还需时间＝3 s，共需8 s.
【答案】 B
5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( )
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
【解析】 根据加速度的定义式：a＝＝，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度变化了：Δv＝aΔt＝5Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv＝10 m/s，故A、B选项错误，D选项正确．又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s，因此选项C也正确．故本题答案为C、D.
【答案】 CD
6．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是( )
A. B.
C. D.
【答案】 A
7．如右图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【解析】 如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移s＝20 m＞18 m，可知A项正确，B项错误．如果立即做匀减速运动，2 s内的位移s＝6 m，故C项对D项错．
【答案】 AC
二、非选择题
8．已知某沿直线运动的质点的运动规律为s＝4t(2－t)(t以s计，s以m计)，则它的初速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.
【答案】 8 8
9．宇航员在月球表面做落体实验，从离月球表面1.5 m高处由静止释放一小球，测得下落时间为1.36 s，则月球表面的自由落体加速度为________m/s2，小球落到月球表面的速度为________m/s.
【答案】 1.62 2.2
10．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s＝9 m．，问这车是否违章？
【解析】 由于做匀减速运动，则平均速度＝，又因为s＝t所以9＝×1.5，解得v0＝12 m/s＝43.2 km/h＞40 km/h，此车违章．
【答案】 违章
11.如右图所示，有若干相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0. 1 s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，试求：
(1)拍照时B球的速度．
(2)A球上面还有几颗正在滚动的小球．
【解析】 可看做一个小球在斜面上每隔0.1 s到达位置的照片．
(1)照片中B点是AC段的时间中点，根据推论，时间中点的即时速度等于该段的平均速度可知vB＝＝＝1.75 m/s.
(2)因每两个球间时间差相等，求出此时B球经历的时间即可，根据Δs＝aT2，得：a＝＝＝5 m/s2.
B球已运动时间tB＝＝0.35 s.
在A球上面正在滚动的球的个数
n＝－1＝2(颗)．
【答案】 (1)1.75 m/s (2)2颗
12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【解析】 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s.
由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式并代入数据解得：a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s.
10 s末的速度为
v2＝vB＋a2t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.
【答案】 (1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
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一、选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)
1．关于摩擦力以下几种说法你认为正确的是：( )
①摩擦力的方向总是与物体的运动方向共线 ②滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动 ③摩擦力做功总是使物体的机械能减小 ④滑动摩擦力做功肯定能生热、使物体内能增加
A．①和③是正确的 B．②和③是正确的
C．②和④是正确的 D．只有②是正确的
【答案】 C
2.
如右图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是( )
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
【解析】 若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用．D正确．
【答案】 D
3.
如右图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A、B两物体的重力分别为3 N和5 N．则细线的拉力及B对地面的压力分别是( )
A．1 N和0 N B．5 N和7 N
C．5 N和3 N D．7 N和7 N
【解析】 已知弹簧伸长2 cm，弹簧的弹力为F＝2 N．可判断弹簧对A产生向下的拉力，故细线的拉力应为T＝F＋GA＝5 N，B对地的压力N＝GB－F＝3 N．综上所述，本题答案应是C.
【答案】 C
4.
如右图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A．M静止在传送带上 B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度不变
【解析】 本题考查的知识点为滑动摩擦力，由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．
【答案】 CD
5.
如右图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mg sin θ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mg sin θ
【解析】 由μ＝tan θ条件可知μmg cos θ＝mg sin θ，即滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑，滑块沿斜面方向合力为零，即拉力F拉＝mg sin θ＋μmg cos θ＝2mg sin θ.
【答案】 C
6．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )
A. m B. m
C. m D. m
【解析】 当两个挂钉间距最大时绳中的张力达到最大值10 N．设此时绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得mg＝10 cos θ，则有θ＝60°，再由几何关系可得挂钉间距最大为 m，选项A对．
【答案】 A
7.
如右图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是( )
A．力F最小值为Gsin θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
【解析】 根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin θ，A正确．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直办向成2θ角向下．
【答案】 ABD
8.
某研究性学习小组对颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
【解析】 由力的平行四边形定则可知，夹角不变时，分力增大，合力增大，增加重物的重量就是增大分力，故B对；在分力不变时增大夹角合力减小，将手指向上移动时增大了夹角，故C正确，D错误；增加绳的长度对合力没有影响，故A错误．
【答案】 BC
9.
在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如上图所示，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变
【解析】 如下图所示球B受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F2cos θ＝F＋mg.若F缓慢增加，则F2增加．F2 sin θ＝F1，若F2缓慢增加，则F1增加．对于整体而言：地面对A的摩擦力f＝F1，地面对A的支持力N＝F＋G总，所以f和N均缓慢增加，所以F3缓慢增加，C对．
【答案】 C
10．如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体．∠ACB＝30°；图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，则下列说法中正确的是( )
A．图(a)中BC杆对滑轮的作用力为
B．图(b)中HG杆受到的作用力为m2g
C．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为1∶1
D．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为
【解析】 两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直向上方向成60°，斜向右上方)，A项错误；图(b)中HG杆受到的作用力为m2g，B项错误；图(a)中绳AC段的拉力TAC＝m1g；图(b)中由于TEGsin 30°＝m2g，得TEG＝2m2g，解得＝，C项错误，D项正确．
【答案】 D
二、非选择题(本题共5个小题，共60分)
11．(10分)在探究合力与两个分力的关系实验中，
(1)将以下实验步骤按正确顺序排列出来．________.
A．只用一个弹簧测力计把橡皮条拉到位置“O”记下弹簧测力计示数和绳子方向，按比例作出力的图示．
B．记下两弹簧测力计的示数．
C．作F1与F2的合力F′，比较F′与F的大小和方向．
D．将两只弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到某一位置在白纸上标为O点．
E．把白纸固定在木板上，橡皮条的一端固定在木板上的A点，用两根细绳结在橡皮条另一端．
F．描出两根绳的方向，在纸上作出这两个力F1，F2的图示．
(2)如果力F1、F2分别沿上图中的OB、OC方向，从弹簧测力计读得F1＝4.4 N，F2＝2.7 N，用一个弹簧测力计拉橡皮条时示数为F＝5.5 N．试用力的图示法作出F1、F2及其合力F′(用0.5 cm 表示1 N)，并与F比较，你得出的结论是：__________________________________.
【答案】 (1)E、D、B、F、A、C (2)在实验误差范围内，合力与两个分力的关系符合平行四边形定则
12．(10分)如右图
所示，直角三角形的楔子，直角边AB＝4 cm，AC＝1 cm，并保持AB边竖直．现用竖直向下的外力F＝200 N将楔子推进土地中时，不计楔子与地间的摩擦，则BC面对地的压力为________N，AB面对地的压力为________N.
【答案】 200 800
13．(10分)如右图
所示，物体重为G＝100 N，与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物体，使物体沿斜面匀速向上运动，求拉力F的大小．
【解析】 物体受力平衡，由平衡条件得：
平行斜面方向：F＝Gsin 30°＋μN①
垂直斜面方向：N＝Gcos 30°②
联立①②解得：F＝67.3 N
【答案】 67.3 N
14．(15分)
如右图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：
(1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大？
(2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大？
(3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大？
【解析】 (1)将4块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，如图(甲)所示．在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力4mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f＝4mg，f＝2mg.
由此可见：第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg.
(2)将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析如图乙所示．在竖直方向共受到两个力作用，竖直向下的重力2mg，木板对第1块砖向上的摩擦力f＝2mg；由平衡条件可得二力已达到平衡，第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零．
(3)将第3块砖从系统中隔离出来受力分析如图丙所示．它受到两个力的作用，竖直向下的重力mg，第4块砖对第3块砖向上的摩擦力f ′，由平衡条件可得f ′＝mg.
【答案】 (1)2mg 2mg (2)0 (3)mg
15．(15分)
如右图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值．
【解析】 (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如右图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.
(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，TB最大，TB＝mgtan 60°＝mg.
当两绳垂直，即θ＝30°时，TB最小，
TB＝mgsin 60°＝ mg.
【答案】 (1)0°≤θ<120° (2)Tmax＝mg；Tmin＝mg
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一、选择题
1.
如右图所示，放在水平桌面上的物体，受到一个水平拉力而处于静止状态，则( )
A．物体受到三个力的作用，其中有一对平衡力
B．物体受到三个力的作用，其中有一对作用力与反作用力
C．物体受到四个力的作用，其中有两对平衡力
D．物体受到四个力的作用，其中有两对作用力与反作用力
【解析】 对物体受力分析如右图所示，物体又处于静止状态，故C选项正确．
【答案】 C
2.
如右图所示，A、B、C三个物体叠放在水平桌面上，若在A的上面再加一个竖直向下的作用力，则B受到的作用力的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】 C
3．两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分
别为da和db(da＞db)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如右图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则( )
A．F＝(ma＋mb)g, f1＝f2
B．F＝(ma＋mb)g, f1≠f2
C．mag＜F＜(ma＋mb)g, f1＝f2
D．mag＜F＜(ma＋mb)g, f1≠f2
【解析】 对a和b整体受力分析，由平衡条件可知，A正确．
【答案】 A
4．如右
图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A．物体可能只受两个力作用 B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用 D．物体一定受四个力
【答案】 D
5．“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是( )
A．车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动
B．车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动
C．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动
D．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动
【答案】 B
6．如右
图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a、b分别受到两个水平拉力的作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则( )
A．a、b之间一定存在静摩擦力
B．b与地之间一定存在静摩擦力
C．b与地之间一定不存在静摩擦力
D．地对b的支持力一定大于2mg
【答案】 AC
7.
如右图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
【解析】 以乙物体为研究对象，竖直方向受重力、甲对乙的压力和地面对乙的支持力作用；水平方向上受向右的拉力，因它处于静止，则乙必受地面给予向左的静摩擦力，故乙物体一共受5个力作用．
【答案】 C
二、非选择题
8.
如右图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，小车以速度v水平向右匀速运动，试分析小球的受力？
【答案】 如下图所示
9．踢出去的足球在空中向前运动，不计空气阻力和浮力，请对足球进行受力分析．
【答案】 如下图所示
10.
如右图所示，请对在粗糙的水平桌面上滑行的木块进行受力分析．
【解析】 把木块从桌面隔离出来，按照受力分析的顺序可知：木块受重力；无已知外力；在木块与桌面的接触面间存在桌面对木块的支持力(垂直于桌面向上)；由于桌面粗糙，木块与桌面间存在弹力和相对运动，所以木块还受水平向左的滑动摩擦力．
【答案】 木块受力分析如下图所示．
11．对下列四图中的A物体进行受力分析．
【答案】
12．质量分别为0.1 kg和0.2 kg
的两物块A、B，其间用一根原长为l0＝20 cm、劲度系数为k＝10.0 N/m的轻弹簧相连，置于粗糙的水平面上如右图所示，初始时弹簧处于原长状态．若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，现要使A、B一起做匀速运动，(取g＝10 m/s2)
(1)则对A应施加多大的水平推力F
(2)此时A、B间的距离为多少？
【解析】 (1)取A、B为一整体，因A、B两物体一起向左匀速运动，有：
F＝μ(mA＋mB)g
代入数据得：
F＝0.6 N
(2)取B为研究对象，设弹簧的压缩量为Δx，
有：kΔx＝μmBg
得：Δx＝＝0.04 m＝4 cm
所以A、B间的距离为
L0－Δx＝16 cm
【答案】 (1)0.6 N (2)16 cm
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一、选择题
1．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如右图所
示一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个距形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
【解析】 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，所以选项C错，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B、D.
【答案】 BD
2．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )
【解析】 A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C项正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．
【答案】 C
3．2009年06月02日18时18分，一辆无牌照柳州五十铃双排座汽车在长荆铁路湖北京山至天门间，违章抢行一禁止机动车通过的人行道口时，与正在通过的宜昌至武昌的K 8086次火车相撞，造成9人死亡、4人重伤、5人轻伤的重大交通事故．已知汽车长为L1＝5 m，车速为v1＝15 m/s，离铁路与公路的交叉点s1＝175 m处．长为L2＝300 m的火车离交叉点s2＝200 m，车速为v2＝20 m/s，若汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点而有可能避免此次事故的发生，则下列说法正确的是( )
A．火车驶过交叉点所用时间为10 s
B．要避免事故的发生，汽车减速的加速度至少为0.64 m/s2
C．要避免事故的发生，汽车减速的加速度至少为0.643 m/s2
D．已知死亡加速度为500 m/s2，若汽车司机未采取刹车措施，相撞时间为0.01 s，则会出现死亡事故
【解析】 火车驶过交叉点所用时间：t＝＝25 s，选项A错误；若汽车在25 s内的位移为s1＝175 m，则：v1t－at2＝s1，解得a＝0.64 m/s2，此时由v＝v1－at，得v＝－1 m/s，因此汽车已经在25 s前冲过了交叉点，发生了事故，选项B错误；要使汽车安全减速，必须在小于25 s的时间内汽车速度减小为零，这样才能使它的位移小于175 m．由v＝2as1得：a＝ m/s2，汽车减速的加速度至少为0.643 m/s2，选项C正确；由a＝＝－1 500 m/s2，可知选项D正确．
【答案】 CD
4．下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置是( )
【解析】 在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故A对、C错．在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错、D对．
【答案】 AD
5．城市汽车剧增，为了安全，行驶的车与车之间必须保持一定的距离，这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里，汽车仍然要通过一段距离，这个距离称为反应距离，而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离。表中是在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据，根据分析计算，表中未给出的数据X、Y应是( )
速度m/s 反应距离m 制动距离m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝50，Y＝22 D．X＝60，Y＝22
【解析】 由已知条件可知，其反应时间为1.2 s，加速度为－2.5 m/s2，由运动学公式可求得X＝45 m，Y＝24 m，故B正确，其余错误．
【答案】 B
6．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中( )
①a、b的速度之差保持不变 ②a、b的速度之差与时间成正比
③a、b的位移之差与时间成正比 ④a、b的位移之差与时间的平方成正比
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
【答案】 C
7．一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30 m/s，现从静止出发，并要求3 min内追上前面100 m处以20 m/s速度行驶的汽车，对于摩托车的加速度值的大小，下列符合题设要求的有( )
A．0.10 m/s2 B．0.20 m/s2
C．0.30 m/s2 D．0.40 m/s2
【答案】 CD
8．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )
【答案】 AC
二、非选择题
9．物体从静止开始做匀加速直线运动，第2 s内的位移是6 m，则其加速度是________m/s2，前5 s内的位移是________m，它运动最初18 m的时间是______s，速度从6 m/s增大到10 m/s所发生的位移是____m.
【答案】 4 50 3 8
10．国家规定某型号汽车运动的安全技术标准如下：
汽车载重标准为4.5 t≤质量≤12 t
空载检测的制动距离(车速20 km/h)≤3.8 m
满载检测的制动距离(车速30 km/h)≤8.0 m
试问：该型号的汽车空载和满载时的加速度应该满足什么要求？
【解析】 根据题目中给予信息，空载时初速度为20 km/h
减速到零时不得超过3.8 m
由运动公式vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2，
求得空载时加速度a≥4.06 m/s2
同理，满载时初速30 km/h时，制动不得超过8 m
得：a≥4.34 m/s2.
【答案】 空载a≥4.06 m/s2，满载a≥4.34 m/s2
11．甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则
(1)乙在接力区需跑出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
【解析】 (1)设两人奔跑的最大速度为v，则v2＝2as，(0.8v)2＝2as′，s′＝0.82s＝0.82×25＝16 m.
(2)设乙在距甲为s0处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为s′，甲、乙运动的时间均为t，对甲有
v·t＝s0＋s′＝s0＋16①
对乙有s′＝＝t＝0.4vt②
由①②解得s0＝24 m.
【答案】 (1)16 m (2)24 m
12．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s 停下来．现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则能否发生撞车事故？
【解析】 设汽车A制动后40 s的位移为s1，货车B在这段时间内的位移为s2.据a＝得A车的加速度a＝－0.5 m/s2，s1＝v0t＋at2.
s1＝20×40 m－×0.5×402 m＝400 m，
s2＝v2t＝6×40 m＝240 m，
两车位移差为Δs1＝s1－s2＝400 m－240 m＝160 m，
因为两车刚开始相距180 m＞160 m，
所以两车不相撞．
请你判断上述解答的正误，并说明理由．
上述解答不正确，这是典型的追及问题．关键是要弄清不相撞的条件．汽车A与货车B同速时，两车行驶的位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据．当两车同速，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，不相撞．而错解中的判断条件错误导致错解．
如右图所示，汽车A以v0＝20 m/s的初速度做匀减速直线运动，经40 s 停下来．据加速度公式可求出a＝－0.5 m/s2.当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞．
据v－v＝2as可求出A车减为与B车同速时的位移
s1＝× m＝364 m，
此时间内B车位移为
s2＝v2t＝6×28 m＝168 m，
Δs＝364 m－168 m＝196 m＞180 m，
所以两车相撞．
【答案】 见解析
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一、选择题
1．关于质点，以下说法正确的是( )
A．质量很小的物体都可以看成质点
B．体积很小的物体都可以看成质点
C．只有质量和体积都很小的物体才能看成质点
D．质量和体积都很大的物体有时也能看成质点
【答案】 D
2.如右图所示，跑道的直道和弯道的连接点为A、B、C、D，运动员从A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点，则运动员( )
A．从A到B与C到D，经过的位移相同，路程相等
B．从A到B与C到D，经过的位移不同，路程相等
C. 从A到C位移的大小比经过的路程要小
D．从A经B、C到D与从B到C经过的路程不等，位移相同
【答案】 BCD
3．在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点( )
A．从广州到北京运行中的火车
B．研究车轮自转情况时的车轮
C．研究地球绕太阳运动时的地球
D．研究地球自转运动时的地球
【解析】 物体可简化为质点的条件是：物体的大小和形状在所研究的问题中应属于无关或次要的因素．一般说来，物体平动时或所研究的距离远大于物体自身的某些几何尺寸时，便可简化为质点．
【答案】 AC
4.参照右图所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
【解析】 本题考查时间与时刻的区别与联系，正确选项为B.
【答案】 B
5．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程
【答案】 ABD
6．如下图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．0 0 B．2r 向东 πr
C. r 向东 πr D．2r 向东 2r
【解析】 位移既有大小，同时还有方向．它是指从初位置指向末位置的有向线段．而路程是指质点运动轨迹的长度．则位移为2r向东，路程为πr.
【答案】 B
7．下列哪些现象是机械运动( )
A．神舟5号飞船绕着地球运转
B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中
C．钟表各指针的运动
D．煤燃烧的过程
【解析】 A、B、C三种现象中物体都有机械位置的变化，所以是机械运动；D煤的机械位置没有变化，所以不是机械运动．故A、B、C正确．
【答案】 ABC
8．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为( )
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D．飞行员的手有劲
【解析】 在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其实，地面上静止的物体(包括人)都在永不停息地随地球自转而运动，在地球赤道处，其速度大约为465 m/s.正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在．当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉和道理一样．
【答案】 B
二、非选择题
9.桌面离地面高为0.8 m，小球从桌面处竖直向上抛出，上升0.5 m后又下落，最后到达地面如右图所示，分别以地面和桌面为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填表中空格并回答问题：
坐标原点设置 出发点坐标 最高点坐标 落地点坐标 上升过程的位移 下落过程的位移 全过程的总位移
以地面为原点
以桌面为原点
从以上结论可以得出位置坐标与坐标原点的选取有无关系？某一过程的位移与坐标原点的选取有无关系？
【解析】 以地面为原点：0.8 m；1.3 m；0；0.5 m；－1.3 m；－0.8 m.
以桌面为原点：0；0.5 m；－0.8 m；0.5 m；－1.3 m；－0.8 m
以上结论说明，位置坐标与原点选择有关，而位移与原点选择无关．
【答案】 见解析
10．田径场上，描述百米运动员在运动中的位置，需建立什么样的坐标系？描述800米赛跑运动员在运动中的位置需建立什么样的坐标系？足球场上，描述足球运动员的位置需建立什么样的坐标系？要描述足球的位置呢？
【答案】 一维坐标系 二维坐标系 二维坐标系 三维坐标系
11．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？
【解析】 队伍长用线段AB表示，如下图所示，通信兵起点和终点都是队伍尾部，所以位移大小为200 m，通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100 m，所以总路程为400 m.
【答案】 200 m 400 m
12．如右图，在运动场的一条直线跑道上，每隔5 m远放置一个空瓶子，运动员在进行往返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后再返回扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再往返到前面的最近处的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程多大？位移是多大？
【解析】 从O点出发，如右图所示，路程：(2×5＋10＋15＋20＋25)m＝80 m
位移(大小)：OE＝10 m.
【答案】 80 m 10 m
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一、选择题
1.
如右图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯向上做加速运动，研究人受到的摩擦力和支持力，可知( )
A．摩擦力为零
B．摩擦力的方向水平向左，支持力比人的重力小
C．摩擦力的方向水平向左，支持力和人的重力大小相等
D．摩擦力水平向右，支持力比人的重力大
【答案】 D
2．一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)，以下说法正确的是( )
A．满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大
B．满载货物的汽车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小
C．两辆汽车滑行的距离相同
D．满载货物的汽车比空车先停下来
【答案】 C
3.
如右图所示，光滑水平地面上的小车质量为M站在小车水平底板上的人质量为m.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向左加速运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．人一定受到向右的摩擦力
B．人可能受到向右的摩擦力
C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大
D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小
【答案】 BC
4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )
A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1
C．a2＝2a1 D．a2＞2a1
【解析】 设总的阻力为F′，第一次推时F－F′＝ma1，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m·2a1第二次推时，2F－F′＝ma2，比较两个式子可以看出a2＞2a1，所以D正确．
【答案】 D
5．质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′＝a B．a′<2a
C．a′>2a D．a′＝2a
【解析】 设木块与桌面的动摩擦因数为μ，受力分析如下图所示，则
F－f＝ma，
F－μmg＝ma，①
2F－μmg＝ma′.②
①式×②式得 2F－2μmg＝2ma，
与②式比较有
2F－μmg>2F－2μmg，
所以ma′>2ma，即a′>2a.
【答案】 C
6．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g＝10 m/s2，则由此可得( )
A．物体的质量为3 kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数为
C．撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上
D．撤去推力F后，物体下滑时的加速度为 m/s2
【解析】 在0～2 s由速度图象可得：a＝＝0.5 m/s2，由力的图象可知，2 s后匀速，合外力为零，推力等于阻力，故0～2 s内的合外力F合＝21.5 N－20 N＝1.5 N，由牛顿第二定律可得：m＝＝ kg＝3 kg，故选项A正确；由匀速时F推＝mgsin α＋μmgcos α，代入数据可得：μ＝，所以选项B正确；撤去推力F后，物体先做匀减速运动到速度为零，之后所受合外力为F′合＝mgsin α－μmgcos α＝10 N＞0，所以物体将下滑，下滑时的加速度为：a′＝＝ m/s2，故选项C错，D对，所以正确选项为ABD.
【答案】 ABD
7.
某学校研究性学习小组的同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为一同学通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图，已知滑块的质量m＝0.5 kg，足够长的斜面的倾角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．滑块冲上斜面过程中加速度大小为12 m/s2
B．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.75
C．滑块最后还能返回斜面底端
D．滑块最后停在斜面某个位置
【解析】 滑块的加速度a＝＝ m/s2＝－12 m/s2，A正确；滑块在冲上斜面过程中mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，μ＝＝0.75，B正确；滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑，滑块最后停在斜面某个位置，C错误，D正确．
【答案】 ABD
二、非选择题
8．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制中的单位，试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1) 单位是________，物理量名称是________．
(2)单位是________，物理量名称是________．
(3)m单位是________，物理量名称是________．
【解析】 在表达式中，各物理量都代入其国际单位进行判断，有
(1) ＝s，物理量名称是时间．
(2) ＝m/s2，物理量名称是加速度．
(3)m kg·＝kg·m/s2＝N，物理量名称是力．
【答案】 (1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
9.
如右图所示，甲船及人的总质量为m1，乙船及人的总质量为m2，已知m1＝2m2，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为F1，乙船上的人施力为F2，甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a1，乙船产生的加速度大小为a2，则F1∶F2＝________，a1∶a2＝________.
【解析】 由牛顿第三定律可知力的大小应满足关系式F′1＝F1，F′2＝F2，所以F′1＝F′2
分别对甲、乙船应用牛顿第二定律得：
a1＝，a2＝.
由于m1＝2m2，所以a1∶a2＝1∶2
故F1∶F2＝1∶1，a1∶a2＝1∶2.
【答案】 1∶1 1∶2
10．完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a＝1.25 m/s2匀加速助跑，速度达到v＝9.0 m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90 s．己知伊辛巴耶娃的质量m＝65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气的阻力．求：
(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
(2)假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．
【解析】 (1)设助跑距离为x，由运动学公式v2＝2ax 解得x＝＝32.4 m
(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有
v′2＝2gh2
设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma
由运动学公式a＝ 解得F＝1 300 N
【答案】 (1)32.4 m (2)1 300 N
11．一根
质量为M的木棒，上端用绳系在天花板上，棒上有一质量为m的猴子，如右图所示，如将绳子剪断，猴子沿棒向上爬，仍保持与地面间的高度不变，求这时木棒下落的加速度．
【解析】 解法一：以棒和猴子分别为研究对象，作其受力如右图所示，在竖直方向上，对猴子有mg＝f，
对木棒有Mg＋f＝Ma，
由以上两式可得a＝.
解法二：木棒和猴子所受的重力为(M＋m)g，猴子对地的高度不变，其加速度为零，故重力提供木棒做加速运动所需的外力，由牛顿第二定律有：
(M＋m)g＝Ma，a＝(M＋m)g/M.
【答案】 g
12．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶的汽车的安全距离为200 m，汽车行驶的最高速度为120 km/h.请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200 m的理论依据．(取g＝10 m/s2)
资料一：驾驶员的反应时间在0.3～0.6 s之间．
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表.
路面 动摩擦因数
干沥青与混凝土路面 0.7～0.8
干碎石路面 0.6～0.7
湿沥青与混凝土路面 0.32～0.4
(1)在计算时驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？
(2)通过你的计算来说明200 m为必要的安全距离．
【解析】 (1)取最长的反应时间0.6 s，最小的动摩擦因数0.32
(2)根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度
a＝＝＝－μg＝－0.32×10 m/s2＝－3.2 m/s2
考虑最高车速v、最长反应时间t，、及最小动摩擦因数μ的极限情况下
反应距离s1＝v0t＝33.33×0.6 m＝20 m
制动距离s2＝＝ m＝174 m
刹车距离s＝s1＋s2＝20 m＋174 m＝194 m
因此200 m的安全距离是必要的．
【答案】 (1)0.6 s 0.32 (2)见解析
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一、选择题
1．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为( )
A．30° B．60°
C．90° D．120°
【解析】 对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60°，反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角均为120°.
【答案】 D
2．某同学在研究力的合成的实验中，用如下图所示的装置进行实验，得到如图所示的实验结果，即用上、下两根细线通过定滑轮，分别挂上三个和四个钩码拉橡皮条时，橡皮条被拉伸到O点，又用一根细线通过定滑轮挂五个钩砝时，橡皮条也被拉伸至O点．分析这一实验结果可得( )
A．两分力之和一定大于合力
B．甲图中的两细线互相垂直
C．两个分力的效果可以用一个力来代替
D．实验时，为保证得到正确结论，甲、乙两图中的橡皮条必须保持水平
【答案】 BC
3．一根粗细均匀的匀质棒按不同的对称方式悬挂于线下，如下图所示，则图中哪一种悬挂方式能使线的张力最小( )
【解析】 题中各图均为对称式悬挂图，因此，两段绳张力相等，且合力等于棒的重力，D图中两绳夹角最小，所以张力最小．
【答案】 D
4．两个共点力，一个是40 N，另一个等于F，它们的合力是100 N，则F的大小可能是( )
A．20 N B．40 N
C．80 N D．160 N
【答案】 C
5.
在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B弹簧秤由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持0点位置不变和A弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A和B两弹簧秤的读数变化是( )
A．A的读数增大，B的读数减小
B．A的读数减小，B的读数增大
C．A的读数减小，B的渎数先增大后减小
D．A的读数减小，B的读数先减小后增大
【答案】 D
6.
一个人用双手抓住单杠把自己吊起来，静止在空中，如右图所示，在下列四种情况下，两臂用力最小的是( )
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
【解析】 两臂中拉力等大，即F1＝F2，其合力大小为F＝2F1cos.式中θ为两手臂间夹角，且合力F＝G，可见F1＝F2＝＝，由此可知：θ＝0时，F1＝F2最小，即A选项正确．
【答案】 A
7．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在两个弹簧测力计互成角度拉力的作用下橡皮条的结点被拉到O点．现将弹簧测力计A移动一下位置且固定，结点偏离了O点，要想使结点仍回到O点，需移动弹簧测力计B，则弹簧测力计B的位置( )
A．是唯一的
B．可以有多个
C．B到O点的距离一定，BO方向可有多个
D．BO的方向是唯一的，B离O点的距离可以有多个值
【解析】 合力一定，一个分力的大小和方向也确定时，另一个分力大小和方向是唯一确定的．
【答案】 A
二、非选择题
8.
在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定于A点，另一端在F1、F2的共同作用下拉到B点，如右图所示．现保持橡皮筋被拉到B点不动，保持F2的方向不变，只改变F1的大小和方向，在F1与F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程中，F1的大小将____________．
【答案】 先减小再增大
9．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的三个实验步骤：
a．在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2.
b．在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.
c．只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
a．中是________________________________________________________________________
b．中是________________________________________________________________________
c．中是________________________________________________________________________
【答案】 a．末记下细线的方向；b.应根据F1和F2的大小和方向作图；c.应将橡皮条与线的结点拉至原位置O点
10.
如右图所示，在一条小河中有一条小船，船受到一个与河岸成30°角的拉力F＝1 000 N的作用．若要使船沿与河岸平行的方向前进，需要另加一个力的作用，则这个力向什么方向加可以最省力？该力的大小为多少？
【解析】
这是一个与实际问题相结合的问题．若使船沿平行河岸方向前进，所加力与原力F的合力方向应平行河岸，这有无数种情况，如右图所示画出了其中的三种．由图中的几何关系可知，只有当所加的力垂直河岸时，即图中的F1才是最小值，这样最省力．
解直角三角形：F1＝Fsin 30°＝1 000× N＝500 N，方向垂直河岸
【答案】 方向应垂直河岸 500 N
11.
如右图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心，今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
【解析】 由于结点O的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以，橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变，设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳产生弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F＝＝ N＝25 N.
当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，两者互成120°，则合力F′＝F＝25 N，合力与重力平衡，所以在结点处应挂25 N的重物．
【答案】 25 N
12．当颈椎肥
大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．如右图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图．图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的质量一般为3 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小及方向．(g＝9.8 N/kg)
【解析】
细绳上的张力处处相等，竖直向上的力F1＝2mg，水平向右的力F2＝mg，F1与F2的夹角为90°
故F合＝＝＝
mg＝×3×9.8 N＝65.7 N
tan θ＝＝＝2，
所以θ＝arctan 2.
【答案】 65.7 N 方向与水平方向的夹角为arctan 2
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一、选择题
1．关于自由落体运动，下列叙述中正确的是( )
A．某段时间内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度之和的一半
B．在下落过程中的任一时间段内，都满足s＝gt2
C．在任意时刻，速度的变化快慢相同
D．在任意相等时间内，速度变化相等
【答案】 ACD
2．如图所示图象中能够反映自由落体运动规律的是( )
【答案】 BCD
3．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落1 s末，它们的速度相等
C．各自下落1 m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
【解析】 物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，D选项错误，又由vt＝gt知，A选项错B选项正确，又由公式v2＝2gh可知C选项正确，故答案应选BC.
【答案】 BC
4．自由落体经过全程前一半位移和后一半位移所用时间的比是( )
A．(＋1)∶2 B．(＋1)∶1
C.∶2 D.∶1
【解析】 利用初速度为零的匀变速直线运动的规律，从静止开始经过两段相等的位移所用的时间之比为1∶(－1)＝(＋1)∶1.
【答案】 B
5．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地( )
A．1 s B．1.5 s
C. s D．(－1) s
【答案】 D
6．如右图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
【答案】 A
二、非选择题
7．长为5 m的铁链竖直悬挂在足够高处，现上端悬点突然脱离，铁链开始做自由落体运动，在铁链下端的正下方距离20 m处有一观察者，则他看到铁链经过他所需时间为________s.
【答案】 －2
8．居住在高层住宅底楼的居民，看到窗外有一衣架贴近窗户落下，已知窗户的高度为1.85 m，估计衣架经过窗户上、下边沿的时间间隔为0.1 s，那么，这个衣架是从________楼掉下来的．(设每层楼高为3 m)
【答案】 6
9．一物体自由下落过程中先后经过A、B两点，相隔时间为0.2 s，已知A、B相距1.2 m，求物体起落点离A的高度．
【解析】 (1)分段列方程法：
设物体经过A点时速度为vA，下落高度为h1，则
h1＝
对AB段有：1.2×vA×0.2＋g×0.2
解方程组得h1＝1.25 m.
(2)整段列方程法：
设物体从开始下落运动到A点用时t s，则
1．2＝g(t＋0.2)2－gt2.
解得t＝0.5 s
所以要求h1＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m.
【答案】 1.25 m
10．雨滴形成于500 m的高空，当雨滴下落时，由于空气阻力的作用，下落一段时间后，便趋于做匀速直线运动．
(1)用v－t图象定性描述雨滴速度的变化．
(2)若无空气阻力，雨滴由500 m高空从静止下落，那么落到地面时速度为多大？你可想象一下，此时在地面上会出现什么现象？(g取10 m/s2)
【解析】 (1)雨滴下落时，其速度增大，加速度减小，最后变为匀速直线运动，其v－t图线如图所示．
(2)此时雨滴做自由落体运动，则：
v2＝2gh
则落地速度
v＝＝ m/s＝100 m/s
由此可以看出，雨滴落地速度太大，类似于子弹落地，地面上的物体、植物均被砸坏，人在外面也非常危险，如果这样的话，地球上的生命将会很难维持．
【答案】 见解析
11．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s，求小球：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移．
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
【解析】 (1)由h＝gt2，得落地时间
t＝＝＝10 s
(2)第1 s内的位移：
h1＝gt＝5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移为
h9＝gt＝405 m
所以最后1 s内的位移为
h10＝h－h9＝500－405＝95 m
(3)落下一半时间即t＝5 s，其位移为
h10＝gt′2＝125 m
【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
12．从停在180 m高空的直升机上自由下落一物体，如果想把180 m 分成三段，使物体经过每段的时间相等，求每段高度，若每段高度相等，则求通过每段所用时间．
【解析】 由题意可知将下落高度分成三段，若每段时间相等则用“在连续相同时间内的位移比为奇数比”这个结论可得每段高度比为1∶3∶5，可得各段高度分别为
h1＝×180 m＝20 m；h2＝×180 m＝60 m；h3＝×180 m＝100 m；若每段高度相等则用“经历连续相同的位移所需时间比……”这个结论．总时间由公式H＝gt2得t＝ s＝36 s，则每段时间分别为：
t1＝×36 s＝20.78 s；t2＝×36 s＝8.61 s；
t3＝×36 s＝6.61 s.
【答案】 20 m,60 m,100 m 20.78 s,8.61 s,6.61 s
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一、选择题
1．下列情况中的速度，属于瞬时速度的是( )
A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5 m/s
B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/s
C．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为 8 m/s
D．子弹射到墙上时的速度为800 m/s
【答案】 ACD
2．如下图所示为甲、乙两质点的速度—时间图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C. 在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
【答案】 A
3．如下图所示是甲、乙两个物体在同一直线上运动的s－t图象，由图可知( )
A．当t＝0时，甲在乙的前方
B．当t＝2t1时，甲离乙最远
C. 甲比乙先开始运动
D．乙的运动速度比甲大
【答案】 A
4．在百米赛跑中，假定四个运动员A、B、C、D均做匀速直线运动，其位移图象如下图所示，t＝0时，裁判发令，由图可知( )
A．晚跑的是C运动员
B．抢跑的是D运动员
C．往回跑的是A运动员
D．B运动员比C、D运动员跑得快
【解析】 直线在纵轴上的截距，表示开始计时时运动员所处的位置，故B是按时起跑的，C是抢跑的；图线在横轴上的截距，表示运动员开始起跑的时刻，故晚跑的是D；A是往回跑的；由图可知，B达到100 m所用的时间比C、D都短，故B比C、D跑得快．要确定图象与运动员的对应关系，一定要看每条图线在纵轴上的截距——表示开始计时时运动员所处的位置，图线在横轴上的截距则表示运动员开始起跑的时刻．
【答案】 CD
5．甲、乙两物体在同
一直线上运动的．s－t 图象如右图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出( )
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
【解析】 匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等．
【答案】 ACD
6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其v－t 图象如右图所示，由图象可知( )
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
【答案】 A
7.如右图所示为一物体做直线运动的v－t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是( )
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s 后开始沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
【答案】 BD
二、非选择题
8．运动物体在某一________或某一________运动的速度，叫做瞬时速度．如下图所示为驾驶员座位前的仪表面板上的速度计，则速度计上指针所指的速度是________(选填“平均速度”或“瞬时速度”)．
【答案】 时刻 位置 瞬时速度
9．在下列图象中，表示物体做匀速直线运动的是________，表示物体处于静止状态的是________，表示物体的速度不断增大的是________．
【答案】 AC D B
10.某高速公路边交通警示牌有如右图所示标记，其意义是指车辆的________速度不得超过90 km/h.(填“瞬时”或“平均”)
【答案】 瞬时
11．如下图(a)所示是甲、乙两物体的s－t图象，试完成下列问题：
(1)甲物体做________运动，乙物体做________运动．
(2)甲物体的速度为________m/s，乙物体的速度为______________m/s.
(3)由此可得，在同一s－t图中，直线的倾角越大，物体运动的速度越____．
(4)乙物体从开始起经过3 s所通过的位移为______m；第3 s内通过的位移为______m；3 s末乙物体的位置与出发点相距____m.
(5)请在图(b)中画出甲、乙对应的v－t图．
【答案】 (1)匀速直线 匀速直线 (2)20 10 (3)大
(4)30 10 30 (5)图略
12．如下图所示，一辆汽车在上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计中指针所指的速度是表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)若假设汽车在A、B间做匀速直线运动，则再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处，需要多少时间？
【解析】 (1) A、B两地距离s＝120 km－40 km＝80 km.
因为根据实际情况在高速公路上任意相距80 km两点间的道路不可能是直线的，所以其值是指A、B两地间的路程．
(2)图中速度计中指针所指的速度是表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，
所以t＝＝ ＝0.8 h，
即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h(48 min)．
【答案】 (1)80 km 路程
(2)100 km/h 瞬时速度
(3)0.8 h
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1．为了探究力、质量与加速度三个物理量之间的关系，可以在物体质量一定的情况下，探究物体的加速度与________的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度跟________的关系．最后通过逻辑推理得出加速度与力、质量之间的关系，这种物理学常用的探究方法叫______．
【答案】 力 质量 控制变量法
2．外力是使物体产生________的原因．物体运动状态发生改变时，物体一定具有________，物体一定受到________的作用．
【答案】 加速度 加速度 外力
3．在探究保持质量不变时加速度与物体受力间关系的实验中，小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值．
A．M＝500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B．M＝500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C．M＝200 g，m分别为50 g、75 g、100 g、125 g
D．M＝200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
若其它操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的图线较准确．在选用此组值，m取________g时实验误差较大．
【答案】 B 50
4．某次实验用打点计时器交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，其中B、C、D、E点的对应速度vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s，vE＝________m/s，由此测得小车的加速度是________m/s2
【答案】 0.253 m/s 0.328 m/s 0.403 m/s 0.478 m/s 0.75 m/s2
5.
如右图所示，是甲、乙两个物体运动的v－t 图象，根据图象回答：
(1)加速度大的物体为
(2)速度变化快的物体为________
(3)如果它们受到的力相等，那么惯性大的物体为________
(4)如果它们的质量相等，那么所受力大的物体为________．
【答案】 (1)甲 (2)甲 (3)乙 (4)甲
6．如图所示是用DIS实验系统探究“物体运动的加速度与哪些因素有关”的实验装置．其中小车A是________对象，P的重力可看做是对小车的________，R是一个检测小车加速度的________器，与________器相连的计算机显示屏上显示小车的加速度．
【答案】 研究 拉力 运动传感 数据采集
7．在运用上述实验装置时，当小车(包括砝码)质量m一定时，它的加速度a与作用力F的关系如表1所示；当作用力F一定时，a与的关系如表2所示．
表1
F/N 0.14 0.28 0.43 0.55 0.68
a/m·s－2 0.20 0.40 0.61 0.79 0.97
表2
a/m·s－2 0.44 0.56 0.73 0.89 1.08
/kg－1 2.00 2.50 3.33 4.00 5.00
(1)在图甲、乙的两坐标上分别作出a－F和a－图线．
甲 乙
(2)由图甲可得出探究的结果是________，由图乙可得出探究的结果是________．
【答案】 (1)图略 (2)当m一定时，a∝F 当F一定时，a∝的质量
8．两个实验小组利用6题图所示实验装置，研究当m一定时，a与F的关系．其中，(1)一个实验小组得到小车运动的a与F关系的图象如下图所示，直线不过坐标原点，原因是________；F0的数值表示意义是________．
(2)另一实验小组做了三次实验，得到三条图线，如下图所示，发现各次的图线倾斜程度不同，说明________；图线的倾角的余切(即cot θ)表示意义是________．
【答案】 (1)未平衡摩擦力 小车受到的最大静摩擦力
(2)小车质量不等 小车
9.
两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码[图(a)]．小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线[图(b)]，控制两辆小车同时开始运动和结束运动．
由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，s＝at2/2，即s∝a，只要测出两小车位移s之比就等于测出它们的加速度a之比．
实验结果是：当小车质量相同时，________；
当拉力F相等时，________.
实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差．为了减小这个误差，G与小车所受重力mg之间需要满足的关系是：________.
【解析】 实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车位移越小，即加速度越小．进行测量分析知，加速度与质量成反比．
砝码(包括砝码盘)的重力大于小车所受的拉力，但如果砝码的重力G远小于小车的重力mg时，G近似等于拉力F.
【答案】 加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比 G≤Mg
10．用如下图所示装置，探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示．请你指出该装置中错误或不妥之处：________.
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．下图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a为________m/s2.
【解析】 (1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车受的合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远．
(2)加速度可用逐差法求出：
A＝
＝ m/s
＝0.195 m/s2.
【答案】 (1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远 (2)0.195
11．如下图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做________运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________，请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)；
次数 F(N) v－v(m2/s2) a(m/s2)
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 ________
4 2.62 4.65 4.84
5 3.00 5.49 5.72
(3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线；
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是________．
【解析】 (1)②平衡摩擦力，只要让小车做匀速运动，就可以判断出小车沿斜面向下的重力的分力与摩擦力大小相等、方向相反．(2)根据速度与位移的关系式得v－v＝2aL，可解得a＝.利用这个表达式，把v－v＝2.34 m2/s2和L＝48.0 cm 代入，可解得a≈2.44 m/s2.(4)从第(3)问所描绘的图象可看出，直线不过原点，说明没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
【答案】 (1)匀速直线 (2) 2.44 (3)如图所示
(4)没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大
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一、选择题
1．关于作用力与反作用力，下面说法正确的是( )
A．物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在一直线上，因此两力平衡
C．总是同时分别作用在两个不同的物体上
D．作用力与反作用力可以是不同性质的力
【答案】 C
2．关于两个物体间的相互作用力下列说法正确的是( )
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．马拉车不论是动还是不动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大小
D．只有马拉车不动或匀速前进时，才有马拉车与车拉马的力大小相等
【答案】 C
3．下列关于力的叙述，哪些正确( )
A．施力物体同时也一定是受力物体
B．作用力和反作用力是一对相互平衡的力
C．一对相互平衡的力一定是同一种性质的力
D．作用力和反作用力一定是同一种性质的力
【答案】 AD
4．以下叙述中，一定不是作用力和反作用力的是( )
A．大小相等，方向相反，作用在一直线上的一对力
B．大小相等，方向相反，在一直线上作用于同一物体上的一对力
C．大小相等，方向相反，在一直线上分别作用于两个物体上的一对力
D．大小相等，方向相反，在一直线上分别作用于相互作用的两个物体上的一对力
【答案】 B
5．一根细线的一端系一个小球，另一端绕在手指上，小球所受重力的反作用力作用在( )
A．线上 B．手上
C．地球上 D．小球上
【答案】 C
6．汽车拉着拖车，在水平道路上沿直线匀速行驶，则以下分析正确的是( )
A．汽车拉拖车的力小于拖车拉汽车的力
B．汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力不是一对平衡力
C．汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力
D．汽车拉拖车的力与拖车受到的阻力是一对平衡力
【答案】 BD
7．甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤，法院判决甲应支付乙的医疗费．甲狡辩说：我打了乙一拳，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏．那么这一事件判决的依据在哪里( )
A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付给乙的医疗费
B．甲打乙的力大小等于乙对甲的作用力，但拳头的承受力大于胸口的承受力，所以乙受伤而甲未受伤，甲又主动打乙，故判决甲支付乙的医疗费
C．甲打乙的力大小等于乙对甲的作用力，甲的拳和乙的胸受伤的程度不同，甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医疗费
D．由于是甲用拳打乙的胸，所以甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判决甲支付乙的医疗费
【答案】 B
8．如下图所示的情形中，涉及到牛顿第三定律原理的有( )
A．气垫船靠旋转的螺旋桨获得动力
B．战斗机在行进途中抛弃副油箱
C．喷水龙头自动旋转使喷水均匀
D．玩具火箭靠喷出火药飞上天空
【解析】 战斗机在行进途中抛弃副油箱是为了减小惯性，提高灵活性．
【答案】 ACD
9.如右图所示，把两只相同的弹簧秤甲和乙串接起来，甲挂在支架上，乙的秤钩上吊一重10 N的物体，不计秤本身重量，当物体静止时，则两只弹簧秤的示数为( )
A．都是10 N B．都是5 N
C．甲是10 N，乙是0 D．甲是0，乙是10 N
【解析】 由物体受力平衡知，弹簧秤乙对物体的拉力为10 N，即弹簧秤乙示数为10 N，以弹簧秤乙为研究对象，物体对弹簧秤乙有10 N的拉力，弹簧秤甲对弹簧秤乙也应有10 N的拉力，即弹簧秤甲示数为10 N.
【答案】 A
二、非选择题
10.一小球用细线悬挂在竖直光滑墙上，如右图所示，则小球所受墙面的弹力的反作用力是________，小球所受绳子拉力的反作用力是__________．
【答案】 小球对墙的压力 小球对绳子的拉力
11．如下图所示，马拉车做匀速前进时，马拉车的力________车拉马的力；如马拉车做加速前进时，马拉车的力__________车拉马的力．(均选填“大于”“等于”或“小于”)
【答案】 等于 等于
12．甲、乙两队举行拔河比赛，甲队获胜，若甲队对绳的拉力为F甲，地面对甲队的摩擦力为f甲；乙队对绳的拉力为F乙，地面对乙队的摩擦力为f乙，绳的质量不计，则有F甲________F乙，f甲________f乙(填“＞”、“＝”或“＜”)．
【答案】 ＝ ＞
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一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．下列关于力的说法正确的是( )
A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触
B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用
C．弹力是发生形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用
D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的
【解析】 不接触的物体间也可发生力的作用，如相互靠近的两个磁极之间的磁力作用，A错误；物体各部分均受重力作用，重心是物体所受重力的等效作用点，B错误；由弹力的产生条件可知，C正确；静摩擦力发生在相对静止的物体之间，而物体本身可以是运动的，滑动摩擦力发生在相对滑动的物体间，受滑动摩擦力的物体可以是静止的，故D错误．
【答案】 C
2.如右图所示，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平面方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( )
A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
【解析】 由力学知识可以看出拉力的施力物体是绳，摩擦力的施力物体是桌面，重力的施力物体是地球，故选项B正确．
【答案】 B
3.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如上图所示，力F作用后( )
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是9 N
D．木块B所受摩擦力大小是7 N
【解析】 由题意可得B物体的最大静摩擦力fmax＝μN＝0.25×60 N＝15 N，弹簧的弹力F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，B物体受到向右的合力F弹＋F＝9 N【答案】 C
4．如下图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明( )
A．这是两只完全相同的弹簧测力计
B．弹力的大小与弹簧的形变量成正比
C．作用力与反作用力大小相等、方向相反
D．力是改变物体运动状态的原因
【答案】 C
5．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A．L0＝0.02 m k＝500 N/m
B．L0＝0.10 m k＝500 N/m
C．L0＝0.02 m k＝250 N/m
D．L0＝0.10 m k＝250 N/m
【解析】 由F＝kΔx可得15＝k(0.16－L0)和20＝k(0.18－L0)联立得L0＝0.10 m，k＝250 N/m，D对．
【答案】 D
6.
A、B、C三物块的质量分别为M、m和m0，作如图所示的连接．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定( )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同
D．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反
【答案】 A
7．运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是f上和f下，那么它们的关系是( )
A．f上向上，f下向下，f上＝f下
B．f上向下，f下向上，f上>f下
C．f上向上，f下向上，f上＝f下
D．f上向上，f下向下，f上>f下
【解析】 由题意知，运动员向上、向下都是匀速，只受重力和摩擦力作用，故二力平衡，摩擦力总是向上，且大小都等于运动员的重力．
【答案】 C
8．如右图所示，木块放在水平地面上，在F＝8 N 的水平拉
力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．以1 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为8 N
B．当木块以2 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力小于8 N
C．当水平拉力F＝20 N时，木块受到的摩擦力为20 N
D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越慢，是因为木块受到的摩擦力越来越大
【解析】 竖直方向上木块的重力与地面对木块的支持力始终平衡．
水平方向上木块向右匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f平衡，故f＝F＝8 N，且滑动摩擦力方向向左．
当F＝20 N时，因木块对地面的压力的大小和接触面的粗糙程度均没有变化，故滑动摩擦力不变，仍为8 N．注意此时F>f，木块向右做加速运动．
同理，当木块速度为2 m/s或者木块速度越来越慢时，滑动摩擦力的大小仍为8 N．故答案应选A.
【答案】 A
9.
一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如右图所示，下列说法错误的是( )
A．铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均为黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和互相推斥的弹力
C．磁力和弹力是互相平衡的力
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
【解析】 对铁块进行受力分析可知：铁块受重力，黑板产生的弹力、摩擦力和磁力四个力作用．除了重力以外，其余三个力的施力物体均是黑板，在水平方向上铁块受到两个力作用，即磁力和弹力，这两个力是平衡力，这两个力产生两对相互作用，即产生铁块与黑板间的相互吸引的磁力和相互挤压的弹力，故选项A、B、C说法均正确．
【答案】 D
10．如下图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带向右加速到2v，这时的弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′>Δx
C．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终Δx′＝Δx
D．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx′＝Δx
【解析】 弹簧弹力与传送带的滑动摩擦力是一对平衡力，而滑动摩擦力的大小始终与相对速度大小无关．
【答案】 D
二、非选择题(本题共5个小题，共60分)
11．(10分)用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如下图所示的两种装置．
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？
(2)若木块A做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，图甲中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FA＝110 N，求A、B间的μ.
【解析】 (1)甲图中只要木块A相对B滑动即可，而乙图中的木块A只能做匀速运动，因为乙图中，只有当木块A匀速运动时，拉力FA才与摩擦力大小相等．
(2)图甲中，木块A受上、下两个接触面上摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力FA.
(3)图甲中，对木块B研究，已知f＝60 N，N＝150 N，据f＝μN知：A、B间的摩擦因数μ＝＝＝0.4
【答案】 见解析
12．(10分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系的实验”中，所用实验装置如下图所示，所用的钩码每只质量都是30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中．(实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
钩码质量(g) 0 30 60 90 120 150
弹簧总长(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00
试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线．写出该图线的数学表达式F＝________；图线跟横轴的交点的物理意义是________；该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.图线延长后跟纵轴交点的物理意义是________．
【解析】 先把钩码的质量换算成钩码的重力，即为相应状态下弹簧的弹力，然后用描点法作图，如图．图线与横轴交点表示弹力为零时弹簧的长度，即弹簧的原长，为6×10－2 m．在图线上任取两点，由ΔF＝kΔx得，k＝＝ N/m＝30 N/m，故F＝k(L－L0)＝30(L－6×10－2)＝30L－1.8
图线延长后跟纵轴交点表示弹簧长度为5×10－2 m时应施加的压力大小为0.3 N.
【答案】 30L－1.8 弹簧的原长 30 弹簧长度为5×10－2 m 时外界压力大小为0.3 N
13．(10分)质量为2 kg的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，现给物体加一个水平拉力F，物体恰在水平面上匀速运动，若在该物体运动的过程中，突然将拉力F改为大小不变，方向竖直向下的压力，这时物体受到的摩擦力的大小是多少？(g＝10 m/s2)
【解析】 物体在水平拉力F的作用下匀速运动时f＝μN＝μmg，所以F＝0.5×2×10 N＝10 N
当F竖直向下时，F′＝F＋mg，
即F′＝10 N＋2×10 N＝30 N
这时f＝μF′＝0.5×30 N＝15 N.
【答案】 15 N
14．(15分)某弹簧下挂一质量为2 kg的物体，弹簧的长度增加了2 cm，取下物体后弹簧恢复原状．若弹簧的伸长量为1.5 cm，弹簧下挂的物体有多重？若弹簧下挂一质量为1 000 kg的物体，还能计算出弹簧的伸长量吗？为什么？
【解析】 由题意知，弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝980 N/m
当x′＝0.015 m时，
弹簧受的拉力为
F′＝kx′＝980×0.015 N＝14.7 N
此时，弹簧下所挂重物重力为14.7 N
当弹簧下所挂质量为1 000 kg的物体时，弹簧伸长量
x″＝＝ m＝10 m
显然，伸长量太大，此时弹簧受力已超出弹性限度，很可能已被拉断，故不能计算出弹簧的伸长量．
【答案】 14.7 N 不能 可能被拉断
15．(15分)实验室中有如下器材：水平实验桌、一劲度系数为k的弹簧、木板、刻度尺、质量为m0的物体，你能设计出实验方案来测定木块与水平桌面间的动摩擦因数μ吗？如能，写出实验步骤，并推导出μ的表达式．
【答案】 能．实验方法：(1)先用弹簧拉着木板在水平桌面上做匀速直线运动，并用刻度尺量下此时弹簧长度l1；(2)再将质量为m0的物体置于木板上，用弹簧拉着木板仍沿桌面匀速运动，用刻度尺量下此时弹簧长度l2；(3)由实验(1)可得：设木板质量为m，弹簧原长l0，k(l1－l0)＝μmg，由实验(2)可得：k(l2－l0)＝μ(m＋m0)g.后式减前式：k(l2－l1)＝μm0g，所以μ＝.
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一、选择题
1．对惯性的理解，下列说法中正确的是( )
A．将物体抛到空中，物体的惯性消失
B．物体做自由落体运动，其惯性变小
C．两个质量相同的物体，其惯性一定相同
D．两个质量相同的物体，在不同的合外力作用下，惯性大小不同
【答案】 C
2．火车在平直的轨道上匀速行驶，车厢内有一人竖直向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为( )
A．人跳起时会受到一个向前的冲力，使他随火车一起向前运动
B．人跳起瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动
C．人跳起后，车继续前进，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间短，偏后的距离很小，不明显而已
D．人从跳起到落回地板，由于惯性，在水平方向上人和车始终具有相同的速度
【答案】 D
3．下列说法正确的是( )
A．一同学看见某人用手没有推动原来静止的小车，于是说：是因为这辆车惯性太大的缘故
B．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C．小球做自由落体运动时，惯性就消失了
D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
【答案】 D
4．如右
图所示，一个劈形物体M放在固定的粗糙斜面上，上面成水平，在水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则曲线 D．抛物线
【解析】 小球在水平方向不受外力，水平方向运动状态不变，故只能竖直向下运动，故B正确．
【答案】 B
5．做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是( )
A．悬浮在空中不动
B．速度逐渐减小
C．保持一定速度向下做匀速直线运动
D．无法判断
【解析】 物体下落过程，若某时刻重力突然消失，物体不受外力，根据牛顿第一定律，物体将保持该时刻的速度做匀速直线运动，C选项正确．
【答案】 C
6.
在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如右图所示，则关于小车在此种情况下的运动叙述正确的是( )
A．小车匀速向左运动
B．小车可能突然向左加速运动
C．小车可能突然向左减速运动
D．小车可能突然向右减速运动
【答案】 BD
7.
如右图所示，在一辆表面光滑的小车上，放着质量分别为m1、m2的两个小球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，如不计其他阻力，设车无限长，则两个小球( )
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．若m1>m2则肯定相碰
D．若m1【解析】 小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，由于惯性，两球都保持原速做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，故A选项错误B选项正确．至于C、D选项中把质量大小考虑进来，那是一种干扰因素，只要我们弄清楚两球都将保持原速运动，就不会上当．
【答案】 B
8.
如右图所示，水平的传送带向右以速度v＝3 m/s正常运行，其左右两端A、B间的距离是9 m．一质量为1 kg的物体也向右以3 m/s的速度滑到传送带上的A端，若物体与皮带间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，则物体从A端运动到B端所需要的时间为( )
A．3 s B．大于3 s
C．小于3 s D．无法确定
【解析】 由于物体运动的速度和传送带的速度相同，所以物体和传送带之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，它们之间没有摩擦力作用，在水平方向上没有受到改变物体运动状态的外力，根据牛顿第一定律可知，物体保持原来的匀速直线运动状态，即仍以3 m/s的速度匀速直线运动，根据匀速直线运动的规律知，物体从A端运动到B端所需要的时间为t＝＝＝3 s．所以选项A正确．
【答案】 A
二、非选择题
9．如下图所示，装有电磁铁的机动小车，当小车静止时，接通电路，使电磁铁吸住钢珠，若当断开电路时，钢珠落在车上的容器________(选填“内”或“外”)；若当小车做匀速直线运动时，重复上述步骤，则此时钢珠落在车上的容器________(选填“内”或“外”)．
【答案】 内 内
10．火箭的速度可以由0增至90 m/s，而自行车的速度只能由0增至2 m/s，能不能由此得出火箭的运动状态比自行车易于改变？________(填“能”或“不能”)．物体的惯性大是指物体运动状态改变________(填“难”或“易”)，摩托车比火车易于启动，是因为____________________．惯性小可以理解为保持原来运动状态不变的能力________(填“强”或“弱”)．
【解析】 物体的运动状态改变难易取决于物体的惯性大小，惯性大，物体的状态难以改变；惯性小，物体的运动状态容易改变，即保持原有运动状态的能力弱．
【答案】 不能 难 摩托车的惯性比火车小 弱
11．古代学者认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快，古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法．但是这种从表面观察得出的结论实际是错误的．伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地提示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾．他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头下落速度为8 m/s，小石头下落的速度为4 m/s，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整体系统的下落速度应该小于8 m/s.但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8 m/s.这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地，伽利略由此推断重的物体不会比轻的物体下落得快．
根据伽利略的推理方法，假设用两块同样重的石头为研究对象，你又如何推翻亚里士多德的结论呢？(回答应简明)
【答案】 设两块同样重的石头的速度都是8 m/s.当我们把石头拴在一起时，由于原来快慢相同，所以两块石头不会相互牵拉，这样各自应保持原来的速度，即它们的速度还应该是8 m/s.但两块石头拴在一起重量增大了，根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8 m/s，这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地，从而推翻了这个理论．
提示：掌握伽利略推理的思路和方法是解答本题的关键.
12．在匀速、匀加速、匀减速水平直线行驶的火车内，小明竖直向上抛一个小球，小球将会落在车的哪一方？为什么？
【解析】 小球竖直抛出时，在水平方向上的运动速度跟此时火车的相同．由于小球有惯性，并且在水平方向上没有受到任何力的作用，因此，水平方向将一直保持该速度不变．若火车匀速直线行驶，小球就会在水平方向上的运动跟火车始终一样，因此，落回时，将落到原位置．同理，若火车加速，小球在水平方向上的运动会比火车慢，因此，落回时将落到原位置后方．若火车减速，小球在水平方向上的运动会比火车快，因此，落回时将会落到原位置前方．
【答案】 在匀速、匀加速、匀减速水平直线行驶的火车内，小球分别落在抛出点的正下方、正后方、正前方．
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一、选择题
1．关于合力与其两个分力的关系．下列说法中错误的是( )
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．合力的大小一定等于两个分力的代数和
C．合力可能小于它的任一分力
D．合力大小可能等于某一分力的大小
【解析】 合力与分力在作用效果上是相同的，它们可以互相替换，故A正确．合力的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故C、D正确．
【答案】 B
2．分解一个已知力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是( )
A．只有一组解 B．一定有两组解
C．可能有无数组解 D．可能有两组解
【解析】 力的平行四边形定则可简化为三角形定则，求合力与分力关系时，可用作图法．以力F的矢量的末端为圆心，以F1的大小为半径作圆；如果F1＝Fsin θ，那么圆与F2的方向所在的直线相切，即只有一个交点，如下图甲所示，所以有一组解；如果Fsin θ【答案】 D
3．在下图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A.，G B.G，G
C.G，G D.G，G
【解析】 球的重力G产生两个作用效果：一个压AC，一个压AB.压AB的力F1与AB垂直，压AC的力F2与AC垂直，如右图所示．容易求得F1＝G，F2＝G.
在力的分解中，要按力的实际作用效果来分解．
【答案】 A
4.
如右图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)( )
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
【解析】 由于MO>NO，所以α>β，则作出力分解的平行四边形如右图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断．
【答案】 A
5.
如右图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是( )
【答案】 C
6.
如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A．F＝ B．F＝mg tan θ
C．N＝ D．N＝mg tan θ
【解析】 滑块受力如下图，由平衡条件知：
＝cot θ F＝mg cot θ＝，N＝.
【答案】 A
二、非选择题
7．有一个力大小为100 N，将它分解为两个力，己知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°.那么，它的另一个分力的最小值是________N，与该力的夹角为________
【答案】 50 N 60°
8．将一个大小为25 N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20 N，则另一个分力的最小值是________N；最大值是________N．如果另一个分力的方向跟合力成53°角，则它的大小可能是________N.
【答案】 5 N 45 N 15 N
9.
气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F＝1 100 N，连杆AB与竖直方向间夹角α＝30°，如右图所示，这时活塞对连杆AB的推力F1____________，对气缸壁的压力F2＝________.
【答案】 Ftan α
10.
放在倾角为α的斜面上的物体所受重力G通常可分解成F1和F2，如右图所示，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，其中F1＝________，F2＝________，若物体静止在斜面上，则它所受摩擦力的大小为f＝________，当α逐渐增大时f将________，若物体沿斜面下滑，则f＝________，当α逐渐增大时f将________，f的上述两个计算式都适用的条件是物体做________运动，此时μ和α的关系是________．
【答案】 Gsin α Gcos α Gsin α 增大 μGcos α 减小
匀速下滑 μ＝tan α
11．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如右图是这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104 N，θ＝30°，则当杆BO处于水平位置，即垂直于竖直墙面时，悬挂的重物不能超过多少牛顿？
【解析】 竖直绳上拉力等于物体的重力G，将该力分解为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB.由几何关系得：
G＝FOA·sin θ＝2×104×sin 30° N＝1×104 N
所以悬挂物重不能超过1×104 N.
【答案】 1×104 N
12.
如右图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：
(1)两挡板受到小球压力大小之比；
(2)斜面受到两小球压力大小之比．
【解析】 球1重力分解如图甲所示，
F1＝Gtan θ，F2＝
球2重力的分解如图乙所示．
F′1＝Gsin θ，F′2＝Gcos θ
所以挡板A、B所受压力之比：＝＝.
斜面所受两小球压力之比：＝＝.
【答案】 (1) (2)
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