2012年高考物理专题复习专题09 交变电流和电磁感应电磁感应与电路规律的综合应用专题

交变电流和电磁感应电磁感应与电路规律的综合应用专题测试题
一、电路问题
1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用或求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。
2、分析电路结构，画等效电路图
3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等
二、图象问题
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系
2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映
3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达
【例1】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？
解析：（1）由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值
①
表示ab扫过的三角形的面积，即 ②
通过R的电量 ③
由以上三式解得 ④
在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm ⑤
Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即
⑥
联立⑤⑥得：
（2）当ab棒脱离导轨后（对R放电，通过R的电量为 Q2，所以整个过程中通过 R的总电量为：
Q=Q1＋Q2=
电磁感应中“双杆问题”分类解析
【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab==1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方解析：线框进人磁场区时
E1=B l v=2 V，=2.5 A
方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感电流持续的时间t1==0.1 s
线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0
无电流的持续时间：t2==0.2 s，
线框穿出磁场区时：E3= B l v=2 V，=2.5 A
此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图（2）所示
（2）线框进人磁场区ab两端电压
U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V
线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势
U2=B l v=2V
线框出磁场时ab两端电压：U3=E - I2 r=1.5V
由此得U-t图线如图（3）所示
点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源
三、综合例析
电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点.
1、命题特点
对电磁感应电路的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.
2、求解策略
变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.
【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势；
（2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）.
命题意图：考查考生信息摄取、提炼、加工能力及构建物理模型的抽象概括能力.
错解分析：考生缺乏知识迁移运用能力和抽象概括能力，不能于现实情景中构建模型（切割磁感线的导体棒模型）并进行模型转换（转换为电源模型及直流电路模型），无法顺利运用直流电路相关知识突破.
解题方法与技巧：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图所示.
（1）金属绳产生的电动势：
E=Blv=4×10-5×20×103×6.5×103 V=5.2×103 V
（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得：
U=E-Ir=5.2×103-3×800 V=2.8×103 V
（3）飞机绕地运行一周所需时间
t==s=9.1×103 s
则飞机绕地运行一圈输出电能：
E=UIt=2800×3×9.1×103 J=７.6×107 J
【例4】如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物.
命题意图：考查理解能力、推理能力及分析综合能力
错解分析：（1）不善于逆向思维，采取执果索因的有效途径探寻解题思路；（2）实际运算过程忽视了B的变化，将B代入F安=BIlab，导致错解.
解题方法与技巧：
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E= ①
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I= ②
由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）.再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为： B′ =（B＋·t） ③
此时安培力为 F安=B′Ilab ④
由受力分析可知 F安=mg ⑤
由①②③④⑤式并代入数据：t=495 s
解析：（1）棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时，MN中的电动势
图（2）