七年级上册数学课件-3.4.2 利用一元一次方程解决利润与利率问题 湘教版（共17张ppt）

第2课时 利用一元一次方程解决利润与利率问题
湘教版 七年级上册
情景导入
1.用方程解决问题的一般步骤是么？
审
找
设
列
解
答
2.用方程解决问题的关键、重点是什么？
关键：找等量关系
重点：列出方程
获取新知
试一试
1.500元的9折价是______元 ，x折是_______元。
2.某商品的每件销售利润是50元，进价是100元，
则售价是__________元。
3.某商品售价120，进价为100元，则利润是___
元. 利润与进价的百分比为______。
450
150
20
20%
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%.已知该型号彩电的进价为每台4 000元，求该型号彩电的标价.
等量关系：售价 - 进价 = 利润.
设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示来，
彩电售价
–
彩电进价
=
彩电的利润
4 000
0.8x
4 000×5%
标价：x元
进价：4 000元
现售价：0.8x元
利润：(4 000×5%)元
0.8x – 4 000 = 4 000×5%
解得 x =________.
因此，彩电标价为每台________元.
5 250
5 250
例2
2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23 000元，求杨明存入的本金是多少元.
分析 顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．
等量关系：本金 + 利息 = 本息和.
解 设杨明存入的本金是 x 元，
根据等量关系，得 x+3×5% x = 23 000，
化简，得 1.15x = 23 000.
解得 x = 20 000.
答：杨明存入的本金是20 000元.
练一练
只列方程不解答
1.某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？
0.9x – 250 = 250×15.2%
2.某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？
3.服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？
120 – x = 20%x
练习
1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93 100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？
解 设发行彩票x张，根据题意，得
49%·2x =93 100，
解这个方程，得 x = 95 000，
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.
2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.
解 设李华存入本金x元，根据题意，得
x+3.5%x = 3 105，
解这个方程，得 x = 3 000,
答：李华存入的本金是3 000元.
3.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
　 我们可以设其中一件衣服的进价为 x 元，它的利润是________，列出方程是__________________，解这个方程得__________.
60－x＝ 25%x
25%x
x＝48
类似的，可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润是_________，列出方程是________________，解得________.
两件衣服的进价是 x + y =_____元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是____________.
y＝80
－25%y
128
大
亏损了8元
60－y＝ －25%y
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业