(共22张PPT)
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第一章 有理数
第1课时 正数和负数(1)
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1．任意写出5个正数：__________________________；任意写出5个负数：_____________________________________.
2．下列各数中：1，5%，－3.5，－3，＋2，－，正数是______________，负数是________________.
3．如果零上10
℃记为＋10
℃，那么零下8
℃记作__________℃，零摄氏度记作__________
℃.
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知识点1 正数与负数的概念
概念：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数．
例1 将下列各数填入相应的位置．
＋3，－，1.2，－0.000
1，，－15，0，18%，－1.
(1)正数：{__________________________…}；
(2)负数：{__________________________…}；
(3)既不是正数又不是负数：{______________}．
训练 1.将下列各数填入相应的位置．
－4，0，2.1，π，＋9，－0.125，－，，－2
021.
(1)正数：{__________________________…}；
(2)负数：{__________________________…}；
(3)既不是正数又不是负数：{____________}．
知识点2 用正负数表示具有相反意义的量
例2 (1)如果向北走10
km记做＋10
km，那么向南走8
km记作__________；
(2)如果气温升高2
℃时气温变化记作＋2
℃，那么气温降低
4
℃时气温变化记作_____________，气温不升不降时气温变化记作____________.
训练 2.(1)如果体重增加
4
kg记作＋4
kg，那么体重减少
5
kg记作__________；
(2)如果海拔上升
5
m时海拔变化记作＋5
m，那么海拔下降
2
m时海拔变化记作__________，海拔不升不降时海拔变化记作__________.
知识点3 正负数表示的意义
例3 (1)如果收入
120元记作＋120元，那么－70元表示__________；
(2)如果蚂蚁向上爬
30
cm记作＋30
cm，那么－10
cm表示__________________________；
(3)温度下降－5
℃表示__________________；
(4)体重增加－3
kg表示__________________.
训练 3.(1)如果盈利
5%记作＋5%，那么－3%表示______________；
(2)如果顺时针旋转21°记作＋21°，那么－15°表示_______________；
(3)前进了－5
m表示__________________；
(4)节约水－20
kg表示__________________.
易错点 不能准确理解“0”的含义
训练 4.下列有关“0”的说法中：①比0大的数是正数；②0是正数与负数的分界；③一个数不是正数就是负数；④0的意义只表示什么都没有；⑤结余为0表示本月没有收入．说法正确的是____________.(填序号)
课堂归纳
1．具有相反意义的量的注意事项：
(1)必须成对出现；
(2)必须是同类量，表示时要写明单位(除百分比外)；
(3)既要意义相反，又要有数量，但数量可以不同．
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基础过关
A
C
D
C
5．下列各组量中，具有相反意义的量是( )
A．节约水
10
kg和浪费汽油
10
kg
B．上涨
10%和下跌
30%
C．收入
399元和盈利
500元
D．身高
180
cm和体重
90
kg
B
能力提升
C
解：(1)中国：＋20
472；印度：＋2
700；韩国：－100；新西兰：0；
泰国：－24；孟加拉国：－25.
(2)韩国年平均森林面积减少的最多．
思维拓展
11.观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，…
(1)写出这一列数中的第99个数和第2
020个数．
(2)在前2
021个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2
022和－2
022是否都在这一列数中？若不在，请说明理由．
解：(1)第99个数是－99，第2
020个数是2
020.
(2)在前2
021个数中，正数有1
010个，负数有1
011个．
(3)2
022在这一列数中，－2
022不在这一列数中，
理由：这一列数中的偶数均为正数．(共23张PPT)
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第一章 有理数
第2课时 正数和负数(2)
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知识点1 借助正负数表示范围
例1 某种药品的说明书上表明该药品保存温度是(30±2)℃，则保存该药品的合适温度范围是( )
A．28
℃～30
℃
B．30
℃～32
℃
C．28
℃～31
℃
D．28
℃～32
℃
D
训练 1.某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“(40±0.05)mm”，则下列规格的零件不合格的是( )
A．40
mm
B．39.95
mm
C．40.15
mm
D．40.02
mm
C
知识点2 选择某数做标准，用正负数表示其他数
例2 在体育课的立定跳远测试中，以2.00
m为标准，超过为正，不足为负．若小明跳出了2.35
m，可记作＋0.35
m.
(1)小刚跳出了2.18
m可记作__________；
(2)小红跳出了1.85
m可记作__________；
(3)小亮的成绩记作0
m，则他实际跳出了__________；
(4)小雪的成绩记作－0.23
m，则他实际跳出了__________.
训练 2.一次考试中，老师采取一种记分制：得110分记为＋10分，得50分记为－50分．
(1)得100分应记为__________；
(2)得95分应记为__________；
(3)得109分应记为__________；
(4)若甲同学的成绩记为＋13分，则他的实际得分为__________；
(5)若乙同学的成绩记为－12分，则他的实际得分为__________.
知识点3 借助正负数求平均数或总数
例3 有
6
袋小麦，每袋以
90
kg
为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：
＋1，－3，－2，0，＋4，＋3.
(1)这6袋小麦的实际质量分别是多少？
(2)求这6袋小麦的平均质量．
解：(1)这6袋小麦的实际质量分别是
91
kg，87
kg，88
kg，90
kg，94
kg，93
kg.
(2)(91＋87＋88＋90＋94＋93)÷6＝90.5(kg).
答：这6袋小麦的平均质量为90.5
kg.
训练 3.小明练习跳绳，以
1
分钟跳
165
个为目标，超过的个数记为“＋”，不足的个数记为“－”，其中小明
6
次
1
分钟跳绳的个数记录如下(单位：个)：－11，－6，0，－2，＋4，＋10.
(1)若1分钟跳绳165个为达标，则小明这6次跳绳练习的达标率是多少？
(2)小明在这6次跳绳练习中累计跳绳多少个？
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1．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为(60±5)g，则该品牌的薯片标准净含量是( )
A．(55～65)g
B．55
g
C．65
g
D．60
g
2．某速冻水饺的储藏温度是(－18±2
)℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是( )
A．－24
℃
B．－20
℃
C．－18
℃
D．－16
℃
基础过关
D
A
D
C
6．小华为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了上周的
7
天中她家小汽车每天行驶的路程．下面是她调查记录的数据(单位：
km)：34，28，27，38，36，27，34.
(1)求小华家小汽车这
7
天平均每天行驶的路程；
(2)以平均值为标准，超过或不足的部分分别用正数、负数表示；
(3)在(2)的条件下，若小华家小汽车今天行驶了－8
km，则实际行驶的路程是多少？
解：(1)(34＋28＋27＋38＋36＋27＋34)÷7＝32(km).
答：小华家小汽车这
7
天平均每天行驶的路程是
32
km.
(2)以平均值为标准，这周的
7
天中她家小汽车每天行驶的路程分别记作＋2，－4，－5，＋6，＋4，－5，＋2.
(3)32－8＝24(km).
答：实际行驶的路程是24
km.
7．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从距出发点西侧
100
m开始所走的路程(单位：m)分别为＋500，－360，则最后该交警距离出发点( )
A．960
m
B．140
m
C．40
m
D．240
m
8．某公交车内原有22人，经过某站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负，单位：人)：＋4，－8，则公交车经过该站点后还有__________人．
能力提升
C
思维拓展
10．某体育用品公司通过公开招标，接到生产一批比赛用篮球的业务，其中规定篮球质量与标准质量误差为±5
g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行了检查，检查结果如下表：(单位：g)
①
②
③
④
⑤
⑥
＋3
－2
＋4
－6
＋1
－3
(1)误差±5
g表示什么意义？
(2)有哪几个篮球符合质量要求？
(3)其中质量最接近标准的是几号篮球？(共24张PPT)
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第一章 有理数
第3课时
有理数及其分类
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C
A
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知识点1 有理数的概念
例1 下列说法正确的是__________.(填序号)
①正有理数和负有理数统称为有理数；②0是整数,但不是分数；③负整数和负分数统称为负有理数；④正数、负数和0统称为有理数；⑤0是最小的有理数．
训练 1.下列说法正确的是( )
A．整数就是正整数和负整数
B．0既属于正数又属于负数
C．有理数不是整数就是分数
D．正数和负数统称为有理数
C
知识点2 有理数的分类
例2 把下列各数分类，并填在相应的大括号内：
11，－，－9，0，＋12，－6.4，21%，.
(1)整数：{____________________________…}；
(2)分数：{____________________________…}；
(3)正数：{____________________________…}；
(4)负数：{____________________________…}；
(5)正分数：{__________________________…}．
训练 2.把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，－3.4，＋28，－1，0，0.216，－2
021，.
(1)整数：{__________________________…}；
(2)分数：{__________________________…}；
(3)正整数：{________________________…}；
(4)负分数：{________________________…}；
(5)有理数：{________________________________________…}．
训练 3.将下列各数填入相应的大括号内：
－13，0.1，－2.23，＋27，0，－15%，－3，.
(1)非正数：{_______________________________…}；
(2)非负数：{_______________________________…}；
(3)非正整数：{_____________________________…}；
(4)非负整数：{_____________________________…}．
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基础过关
A
A
D
D
5．下列说法正确的是( )
A．有理数分为正数、负数和零
B．分数包括正分数、负分数和零
C．整数和分数都是有理数
D．整数分为正整数和负整数
C
6．下列有关有理数的说法中，正确的是( )
A．0不是有理数
B．－2是整数
C．0.5不是分数
D．π是有理数
B
7．下列说法正确的是( )
A．在有理数中，零的意义表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
D
能力提升
B
B
解：如图所示的两个圈的重叠部分表示负分数的集合.
思维拓展
D(共25张PPT)
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第一章 有理数
第4课时
数轴
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知识点1 数轴的概念
概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
数轴三要素：原点、正方向、单位长度．
例1 下列说法正确的是( )
A．数轴的原点可以选任意一个点
B．数轴的正方向一定向右
C．数轴上的原点表示有理数的起点
D．数轴是一条规定了原点和正方向的射线
A
D
例4 数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题．
知识点4 数轴上点的运动及到原点的距离
例4题图
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基础过关
C
C
D
B
C
6．已知点
A，B
在数轴上对应的数分别为5和－1，则点
A
在原点的__________边，与原点的距离为__________个单位长度；点
B
在原点的__________边，与原点的距离为__________个单位长度；
A，B
两点间的距离为__________个单位长度．
能力提升
C
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干方计为中考奋勇直追做一号
)典学文化
千方百计为中考奋勇直追做号(共23张PPT)
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第一章 有理数
第5课时 相反数
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基础过关
D
C
B
A
C
11．若一个数的相反数比它本身大，则这个数是( )
A．正数
B．正数或0
C．负数
D．负数或0
能力提升
C
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干方计为中考奋勇直追做一号
)典学文化
千方百计为中考奋勇直追做号(共24张PPT)
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第一章 有理数
第7课时
有理数的大小比较
课前预习
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C
>
<
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>
课堂讲练
返回目录
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>
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＜
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＞
＜
＜
＜
解：(2)b＜－1＜a＜0＜|a|＜c.
＜
＞
＜
＜
解：(2)－b＜a＜－a＜b.
－2.5
℃<－1.4
℃<0
℃<1.9
℃<2.7
℃
2.7
℃
该天的最低气温在零度以下
＋0.6>＋0.2>0>－0.1>－0.4>－0.5
－0.5
该箱苹果质量不足15千克
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基础过关
A
C
D
A
－2(答案不唯一)
－1，0，1
＜
＜
＞
＞
＞
＞
能力提升
D
＜
＞
＜
＜
＜
＞
思维拓展
干方计为中考奋勇直追做一号
)典学文化
千方百计为中考奋勇直追做号(共26张PPT)
课堂检测
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第一章 有理数
第6课时 绝对值
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知识点1 绝对值的概念
概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值.
例1 (1)在数轴上，表示6的点到原点的距离为______个单位长度，所以6的绝对值表示为______＝______；
(2)在数轴上，表示－4.8的点到原点的距离为__________个单位长度，所以－4.8的绝对值表示为__________＝__________.
6
|6|
6
4.8
|－4.8|
4.8
A
B
C
课堂检测
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基础过关
A
D
C
A
C
C
7．下列说法正确的是( )
A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等
B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等
C．若两数相等，则这两数的绝对值相等
D．有理数的绝对值一定是正数
C
A
能力提升
A
D
思维拓展
干方计为中考奋勇直追做一号
)典学文化
千方百计为中考奋勇直追做号
