2021-2022学年北师大版数学七上同步检测 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体（word版含答案）

1.3
截一个几何体
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下面几何体的截面不可能是圆的是
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
球
D.
棱柱
2.
如图所示，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法正确的是
A.
长方体的截面一定是长方形
B.
正方体的截面一定是正方形
C.
圆锥的截面一定是三角形
D.
球体的截面一定是圆
4.
用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
正方体
D.
球
5.
用一个平面截圆柱，截面形状不可能是
A.
圆
B.
正方形
C.
长方形
D.
梯形
6.
用平面去截下列几何体，不能截出长方形的是
A.
正方形
B.
长方体
C.
圆锥
D.
圆柱
二、填空题（共5小题；共25分）
7.
如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是
?．
8.
用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是
?．
9.
用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是
?．（写出所有可能的形状）
10.
用一个平面截正方体（不过顶点），若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有
?
个顶点．
11.
用一个平面截一个几何体，所截出的面
如图所示，共有
种形式，试猜想，该几何体可能是
?．
三、解答题（共6小题；共66分）
12.
把一个三棱柱分割成
个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法?请把你的想法与同伴进行交流．（借助下图进行分析）
13.
用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么?
14.
在圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体这些几何体中，截面可能是圆的有哪几种?
15.
用一个平面去截一个正方体，如果截面是三角形，可能是什么样的三角形?怎样截可以截出等腰三角形、等边三角形?
16.
（1）用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状有可能是七边形吗?为什么?
（2）如果用一个平面去截一个五棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?
（3）如果用一个平面去截一个
棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?
17.
如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去块，它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?
答案
1.
D
2.
B
3.
D
【解析】长方体、正方体的截面还可能是三角形、五边形和六边形；圆锥的截面也可能是圆；对于球体，无论怎样截，截面都是圆．
4.
C
5.
D
6.
C
7.
球
8.
圆锥、棱锥、棱柱等
9.
三角形、四边形、五边形、六边形
10.
11.
圆柱
12.
分割方法如图所示.
13.
球、圆锥、圆柱、圆台等．
14.
圆柱、球、圆锥．
15.
16.
（1）
不可能，因为正方体共有
个面．
??????（2）
七边形，因为五棱柱共有
个面．
??????（3）
边形，因为七棱柱共有
个面．
17.
可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④．
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