苏科版数学八年级上册 6.1函数（1）（共22张ppt）

(共22张PPT)
6.1
函
数(1)
初中数学八年级上册
（苏科版）
第六章
一次函数
活动一
1.已知某公园门票的价格为50元/人.
（1）2个人进去,需
元;
3个人进去,需
元;
5个人进去,需
元.
100
150
250
门票总费用与进去的人数
门票的价格50元/人
（2）在这变化的过程中,
没有变化的量是
，
变化的量是
.
2.
把一根2m长的铁丝围成一个长方形．
（1）填表
宽(m)
0.1
0.2
0.3
…
长(m)
…
（2）在这变化的过程中,
没有变化的量是
，
变化的量是
.
活动一
周长2m
长、宽
0.7
0.8
0.9
活动一
3.
砝码质量x/g
0
100
200
300
弹簧长y/cm
(1)填表：
9
11
13
15
活动一
3.
砝码质量x/g
0
100
200
300
弹簧长y/cm
9
11
13
15
(1)填表：
(2)在这个变化的过程中，
没变化的量是:
,
变化的量是:
.
弹簧的长度y
、砝码的质量x
弹簧的原长9cm
没有变化的量
变化的量
弹簧的原长9cm
弹簧的长度
y
、砝码的质量
x
活动一
变化过程（1）
变化过程（2）
变化过程（3）
常
量
变
量
门票总费用、进去的人数
门票的价格50元/人
周长2m
长、宽
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量
．
常量与变量的概念
活动一
千米
1.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶.
0
0
60
120
180
240
300
0小时
1小时
60
90
90
1.5小时
200
小时
10
3
200
5小时
300
(1)在这个变化过程中有几个变量？
活动二
t/小时
0
1
1.5
5
…
s/千米
…
行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时.
(2)填写下表：
(3)变量之间的对应关系是怎样的？
对于t的每一个值，s都有唯一的值与它对应.
两个变量
t、s
2.工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位h(m)
106
120
133
135
…
蓄水量Q(m3)
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
活动二
看表格回答：
(1)在这个变化过程中有几个变量？
(2)变量之间的对应关系是怎样的？
两个变量h、Q
对于h的每一个
确定的值，Q
都有唯一的值
与它对应
搭“小鱼”的条数n
火柴棒的根数S
3.
如图2，根据搭“小鱼”的条数的变化与所需火柴棒根数的变化的情况，填写右表.
活动二
如图2
1
2
3
4
…
…
8
14
20
26
n
6n+2
两个变量t、s,对于t
的每一个值，s
都有唯一的值与它对应.
两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应
.
两个变量n、S,对于n的每一个的值，S都有唯一的值与它对应
.
变化过程（1）
变化过程（2）
活动二
变化过程（3）
共同点：
对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应.
一个变化过程;
两个相关变量;
活动三
函数定义
一般地，在一个变化过程中的两个变量
x
和
y，如果对于x的每一个值，y
都有唯一的值与它对应，那么我们称
y
是
x
的函数，x
是自变量．
活动三
两个变量t、s,对于t
的每一个值，s
都有唯一的值与它对应.
两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应
.
两个变量n、S,对于n的每一个的值，S都有唯一的值与它对应
.
变化过程（1）
变化过程（2）
活动二
变化过程（3）
t是自变量，s是t
的函数
h是自变量，Q是h
的函数
n是自变量，S是n的函数
请说出下列变化过程中的自变量和函数
先判断下列变化过程中有无函数关系，若有请说出其中自变量和函数：
变
量
活动三
变化过程（一）
常
量
门票总费用、进去的人数
门票的价格50元/人
门票的价格50元/人,门票总费用随进去的人数的变化而变化，进去的人数为自变量，门票总费用为进去的人数的函数.
2个人进去,需
100
元;
3个人进去,需
150
元;
5个人进去,需
250
元.
变化过程（二）
周长2m
长方形的周长2m,长方形的长随宽的变化而变化，宽为自变量，长为宽的函数.
宽(m)
0.1
0.2
0.3
…
长(m)
…
变化过程（三）弹簧的原长9cm
弹簧的长度
y
、砝码的质量
x
弹簧的原长9cm,弹簧的长度
y随所挂砝码的质量
x的变化而变化，砝码的质量
x为自变量，弹簧的长度
y为砝码的质量
x的函数.
砝码质量x/g
0
100
200
300
弹簧长y/cm
9
11
13
15
生活中处处有常量、变量,
揭示变量之间的关系.
y=kx+b
1
2
3
y
09
1
2
3
x
请你举出一些身边函数的实例,并指出其中的自变量与函数.
活动三
（2）下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么?
x
2
24
25
26
y
2
3
4
5
活动四
（1）按如下的运算程序：
输入x→＋2→×5→－4→输出y
每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，
y
是
x
的函数吗？为什么？
1
±
课堂小结：
反思我们的学习过程：
你有哪些收获？
还有什么疑问？
活动五
时间是一个“变量”，愿你们在飞驰而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸；
人生也是个“变量”，人人都可以成为自己的建筑师，愿你们在前行的道路上，用自己的双手建造幸运的大厦。
作业：
1.阅读课本第136~137页,
并完成第137页1、2题;
2.列举你熟知的生活中存
在函数关系的实例三则.