广西北海市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 广西北海市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 905.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-07 19:32:30 | ||
图片预览
文档简介
北海市2021年春季学期期末教学质量检测
高一数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围:北师大版必修2第二章，必修3，必修4第一章、第二章．
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若false是第二象限角，则false为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2.已知直线false，则该直线的倾斜角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3.为了调查青春期学生的身高变化情况，某个高级中学从在校学生中采用分层抽样抽取男生和女生各false人，记录了他们的身高，其数据（单位:false）如茎叶图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．男生身高的极差为false B．男生身高的均值为false
C．男生的身高方差比女生的身高方差小 D．女生身高的中位数为false
4.若点false到直线false的距离是false，则实数false的值为（ ）
A．false B．false C．false或false D．false或false
5.已知函数false的图象如图所示，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6.下列说法不正确的是（ ）
A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥
B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷false次，那么第false次出现正面向上的概率是false
C．若样本数据false，false，…，false的标准差为false，则数据false，false，…，false的标准差为false
D．取一根false米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于false米的概率是false
7.若执行如图所示的程序框图，则输出false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8.已知变量false与false线性相关，由观测数据算得样本的平均数false，false，线性回归直线false的方程为false，则下列说法正确的是（ ）
A．变量false与false正相关 B．直线false恰好过点false
C．false与false是函数关系 D．若false每增加一个单位，false值一定增加false个单位
9.已知半径为false的圆false与圆false外切于点false，则点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10.如图，将false个全等的三角板拼成一个平面四边形false，若false，false，false，点false为false边的中点，连接false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
11.已知函数false．则下列说法正确的是（ ）
A．false，false
B．false的图象关于原点对称
C．若false则false
D．存在false，false，false，使得false
12.已知false外接圆圆心为false，false为false所在平面内一点，且false．若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.设平面向量false，false的夹角为false，false，false，则false ．
14.某校高二（1）班共有false人，学号依次为false，false，false，…，false，现用系统抽样的方法抽取一个容量为false的样本．已知学号为false，false，false，false，false的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为 ．
15.已知圆心false在直线false上，且该圆经过false和false两点，则圆false的标准方程为 ．
16.已知点false，false，false是函数false的图象和函数false的图象的连续三个交点，若false周长的最大值为false，则false的取值范围为 ．
三、解答题:共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知向量false，false．
（1）若false，求false；
（2）若false在false方向上的投影为false，求false．
18.已知false．
（1）化简函数false的解析式；
（2）设函数false，求函数false的单调增区间．
19.已知圆false:false．
（1）求过点false且与圆false相切的直线false的方程；
（2）已知点false，false，false是圆false上的动点，求false面积的最大值．
20.函数false的图象如图所示．
（1）求false，false，false的值；
（2）把false的图象上所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移false个单位长度，得到函数false的图象，求满足false的false的取值集合．
21.现代医院使用的市值较高、体积较大的医疗设备有false，核磁共振、false系统、false、工频false光机、推车式false型超声波诊断仪，体外冲击波碎石机、高压氧舱、直线加速器等．这些医疗器械的日常维护费用高，某科研团队对某医院的false医疗设备的使用年限false（单位:年）与维护维修费用false（单位:万元）的统计数据如下表所示:
使用年限false（单位：年）
false
false
false
false
false
维护维修费用false（单位：万元）
false
false
false
false
false
（1）根据上表数据，计算false与false的相关系数false，并说明false与false的线性相关性的强弱；
（2）求false关于false的线性回归方程，当该种机械设备维护维修费用是false万元时，试估计使用年限．
可能用到的公式和数据:
false，当false时，表明false与false的相关性很强；当false时，表明false与false的相关性一般；当false时，表明false与false的相关性很弱．
false，false．
false，false，false．
22.某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份false户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．
（1）求抽取的false户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在false，false，false范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取false户进行电话采访．
（ⅰ）各个范围各应抽取多少户?
（ⅱ）若从抽取的false户中随机抽取false户进行入户调查，求false户分别来自false个不同范围的概率．
北海市2021年春季学期期末教学质量检测·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.false 根据已知得到false，false，则false，false，所以false为第一象限角，故选false．
2.false false，所以false．故选false．
3.false 男生的极差是false，故false正确；男生身高的平均值为false，故false正确；女生数据较集中，男生数据分散，应该是男生方差大，女生方差小，故false错误；女生身高的中位数为false，故false正确．故选false．
4.false 由点到直线的距离公式，可得false，解得false或false．故选false．
5.false 由图知false，false，所以false．又false，即false，从而false．因为false，所以false．故选false．
6.false 对false，“两次都不中靶”与“至少有一次中靶”不可能同时发生．故false正确．
对false，每一次出现正面朝上的概率相等都是false．故false正确．
对false，样本数据false，false，…，false，其标准差false，则false，而样本数据false，false，…，false的方差为false，其标准差为false．故false正确．
对false，记事件false“剪得的两段的长度都不小于false米”，要想剪得的两段的长度都不小于false米，则剪断的地方只能位于中间长度为false米的部分，所以false．故false错误．故选false．
7.false 由题意知false．故选false．
8.false 由题意知false，所以false，false正确．若false每增加一个单位，false值增加false个单位．直线false恰好过点false；false与false是一种非确定关系，所以false，false，false均错误．故选false．
9.false 设false，则由已知得false，解得false（舍去）或false故选false．
10.false 连接false，以false所在边为false轴，false所在边为false轴，建立平面直角坐标系，则false，false，false，所以false．故选false．
11.false 函数false．
A：false的最小正周期false，故false，false．故false错误；
B：false，其图象关于点false对称，故false错误；
C：false时，false，所以函数false在false上单调递增．故false正确；
D：因为false，所以false，false，又false，即false，所以false，false，false，false恒成立，故false错误．故选false．
12.false 取false的中点false，由false知false为false的重心，则false，而false，所以false，false，false，false四点共线，所以false．不妨令false，则false，false，所以false．故选false．
13.false 根据题意得到false．
14.false 抽样间距为false，所以还有一名同学的学号为false．
15.false 方法一:false和false两点的中垂线方程为:false，
圆心必在弦的中垂线上，联立false得false，
半径false，所以圆false的标准方程为false．
方法二:设圆false的标准方程为false，
由题得:false所以圆false的标准方程为false．
16.false 作出两个函数的图象如图，则根据对称性知false，即false为等腰三角形．
三角函数的周期false，
且false，取false的中点false，连接false，则false，false．
由false，
得false，
得false，
得false，得false．
则false，
即false点纵坐标为false，则false．
false，false，解得false，即false，得false．
即false的取值范围为false．
17.解：（1）由false，得false，所以false或false．
（2）由题易知false，得false．
18.解:（1）结合诱导公式得false．
false，
所以函数false．
（2）根据（1）得到:
false，
结合false，false，得false，false，
所以函数false的单调增区间为falsefalse．
19.解:（1）由圆false：false，得false，
则圆心为false，半径false．
当直线false的斜率不存在时，直线false：false与圆false相切，满足题意．
当直线false的斜率存在时，可设直线false的方程为false，即false．
因为直线false：false与圆false：false相切，
所以圆心false到直线false的距离false，
解得false，此时直线false的方程为false．
综上，直线false的方程是false或false．
（2）由false，
圆心false到直线false:false的距离false，
所以false面积的最大值false．
20.解:（1）易知false，false，故false，false．
由false，可知false，结合false，可得false，故false，false，false．
（2）由（1）得false，将false的图象上所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变），可得函数false的图象；
再把得到的图象向右平移false个单位长度，得到函数false的图象．
则false即false，得false．
所以false，false或false，false，
解得false，false或false，false，
故所求false的取值集合为false．
21.解：（1）由表知false，false，
结合false，false，false，得到相关系数
false．
所以认为false与false线性相关性很强．
（2）由（1）知，false，
又false，false，
故false关于false的线性回归方程为false．
令false，得到false，得到false，估计经过false年该台设备的维护维修费用为false万元．
22.解:（1）抽取的false户居民用水量的平均数falsefalsefalse（立方米）．
（2）（ⅰ）将用水量在false，false，false范围内的居民数分成三层，各层频率分别为false，false，false，
所以用水量在false范围内的应抽取false（户），
用水量在false范围内的应抽取false（户），
用水量在false范围内的应抽取false（户）．
（ⅱ）记“false户分别来自false个不同范围”为事件false，抽取的用水量在false范围内的false户分别记为false，false，false，抽取的用水量在false范围内的false户分别记为false，false，抽取的用水量在false范围内的false户记为false，
从false户中随机抽取false户的所有结果为false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，共20种，
其中false户分别来自false个不同范围的结果有false种，所以false户分别来自false个不同范围的概率false．
高一数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围:北师大版必修2第二章，必修3，必修4第一章、第二章．
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若false是第二象限角，则false为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2.已知直线false，则该直线的倾斜角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3.为了调查青春期学生的身高变化情况，某个高级中学从在校学生中采用分层抽样抽取男生和女生各false人，记录了他们的身高，其数据（单位:false）如茎叶图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．男生身高的极差为false B．男生身高的均值为false
C．男生的身高方差比女生的身高方差小 D．女生身高的中位数为false
4.若点false到直线false的距离是false，则实数false的值为（ ）
A．false B．false C．false或false D．false或false
5.已知函数false的图象如图所示，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6.下列说法不正确的是（ ）
A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥
B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷false次，那么第false次出现正面向上的概率是false
C．若样本数据false，false，…，false的标准差为false，则数据false，false，…，false的标准差为false
D．取一根false米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于false米的概率是false
7.若执行如图所示的程序框图，则输出false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8.已知变量false与false线性相关，由观测数据算得样本的平均数false，false，线性回归直线false的方程为false，则下列说法正确的是（ ）
A．变量false与false正相关 B．直线false恰好过点false
C．false与false是函数关系 D．若false每增加一个单位，false值一定增加false个单位
9.已知半径为false的圆false与圆false外切于点false，则点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10.如图，将false个全等的三角板拼成一个平面四边形false，若false，false，false，点false为false边的中点，连接false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
11.已知函数false．则下列说法正确的是（ ）
A．false，false
B．false的图象关于原点对称
C．若false则false
D．存在false，false，false，使得false
12.已知false外接圆圆心为false，false为false所在平面内一点，且false．若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.设平面向量false，false的夹角为false，false，false，则false ．
14.某校高二（1）班共有false人，学号依次为false，false，false，…，false，现用系统抽样的方法抽取一个容量为false的样本．已知学号为false，false，false，false，false的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为 ．
15.已知圆心false在直线false上，且该圆经过false和false两点，则圆false的标准方程为 ．
16.已知点false，false，false是函数false的图象和函数false的图象的连续三个交点，若false周长的最大值为false，则false的取值范围为 ．
三、解答题:共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知向量false，false．
（1）若false，求false；
（2）若false在false方向上的投影为false，求false．
18.已知false．
（1）化简函数false的解析式；
（2）设函数false，求函数false的单调增区间．
19.已知圆false:false．
（1）求过点false且与圆false相切的直线false的方程；
（2）已知点false，false，false是圆false上的动点，求false面积的最大值．
20.函数false的图象如图所示．
（1）求false，false，false的值；
（2）把false的图象上所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移false个单位长度，得到函数false的图象，求满足false的false的取值集合．
21.现代医院使用的市值较高、体积较大的医疗设备有false，核磁共振、false系统、false、工频false光机、推车式false型超声波诊断仪，体外冲击波碎石机、高压氧舱、直线加速器等．这些医疗器械的日常维护费用高，某科研团队对某医院的false医疗设备的使用年限false（单位:年）与维护维修费用false（单位:万元）的统计数据如下表所示:
使用年限false（单位：年）
false
false
false
false
false
维护维修费用false（单位：万元）
false
false
false
false
false
（1）根据上表数据，计算false与false的相关系数false，并说明false与false的线性相关性的强弱；
（2）求false关于false的线性回归方程，当该种机械设备维护维修费用是false万元时，试估计使用年限．
可能用到的公式和数据:
false，当false时，表明false与false的相关性很强；当false时，表明false与false的相关性一般；当false时，表明false与false的相关性很弱．
false，false．
false，false，false．
22.某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份false户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．
（1）求抽取的false户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在false，false，false范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取false户进行电话采访．
（ⅰ）各个范围各应抽取多少户?
（ⅱ）若从抽取的false户中随机抽取false户进行入户调查，求false户分别来自false个不同范围的概率．
北海市2021年春季学期期末教学质量检测·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.false 根据已知得到false，false，则false，false，所以false为第一象限角，故选false．
2.false false，所以false．故选false．
3.false 男生的极差是false，故false正确；男生身高的平均值为false，故false正确；女生数据较集中，男生数据分散，应该是男生方差大，女生方差小，故false错误；女生身高的中位数为false，故false正确．故选false．
4.false 由点到直线的距离公式，可得false，解得false或false．故选false．
5.false 由图知false，false，所以false．又false，即false，从而false．因为false，所以false．故选false．
6.false 对false，“两次都不中靶”与“至少有一次中靶”不可能同时发生．故false正确．
对false，每一次出现正面朝上的概率相等都是false．故false正确．
对false，样本数据false，false，…，false，其标准差false，则false，而样本数据false，false，…，false的方差为false，其标准差为false．故false正确．
对false，记事件false“剪得的两段的长度都不小于false米”，要想剪得的两段的长度都不小于false米，则剪断的地方只能位于中间长度为false米的部分，所以false．故false错误．故选false．
7.false 由题意知false．故选false．
8.false 由题意知false，所以false，false正确．若false每增加一个单位，false值增加false个单位．直线false恰好过点false；false与false是一种非确定关系，所以false，false，false均错误．故选false．
9.false 设false，则由已知得false，解得false（舍去）或false故选false．
10.false 连接false，以false所在边为false轴，false所在边为false轴，建立平面直角坐标系，则false，false，false，所以false．故选false．
11.false 函数false．
A：false的最小正周期false，故false，false．故false错误；
B：false，其图象关于点false对称，故false错误；
C：false时，false，所以函数false在false上单调递增．故false正确；
D：因为false，所以false，false，又false，即false，所以false，false，false，false恒成立，故false错误．故选false．
12.false 取false的中点false，由false知false为false的重心，则false，而false，所以false，false，false，false四点共线，所以false．不妨令false，则false，false，所以false．故选false．
13.false 根据题意得到false．
14.false 抽样间距为false，所以还有一名同学的学号为false．
15.false 方法一:false和false两点的中垂线方程为:false，
圆心必在弦的中垂线上，联立false得false，
半径false，所以圆false的标准方程为false．
方法二:设圆false的标准方程为false，
由题得:false所以圆false的标准方程为false．
16.false 作出两个函数的图象如图，则根据对称性知false，即false为等腰三角形．
三角函数的周期false，
且false，取false的中点false，连接false，则false，false．
由false，
得false，
得false，
得false，得false．
则false，
即false点纵坐标为false，则false．
false，false，解得false，即false，得false．
即false的取值范围为false．
17.解：（1）由false，得false，所以false或false．
（2）由题易知false，得false．
18.解:（1）结合诱导公式得false．
false，
所以函数false．
（2）根据（1）得到:
false，
结合false，false，得false，false，
所以函数false的单调增区间为falsefalse．
19.解:（1）由圆false：false，得false，
则圆心为false，半径false．
当直线false的斜率不存在时，直线false：false与圆false相切，满足题意．
当直线false的斜率存在时，可设直线false的方程为false，即false．
因为直线false：false与圆false：false相切，
所以圆心false到直线false的距离false，
解得false，此时直线false的方程为false．
综上，直线false的方程是false或false．
（2）由false，
圆心false到直线false:false的距离false，
所以false面积的最大值false．
20.解:（1）易知false，false，故false，false．
由false，可知false，结合false，可得false，故false，false，false．
（2）由（1）得false，将false的图象上所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变），可得函数false的图象；
再把得到的图象向右平移false个单位长度，得到函数false的图象．
则false即false，得false．
所以false，false或false，false，
解得false，false或false，false，
故所求false的取值集合为false．
21.解：（1）由表知false，false，
结合false，false，false，得到相关系数
false．
所以认为false与false线性相关性很强．
（2）由（1）知，false，
又false，false，
故false关于false的线性回归方程为false．
令false，得到false，得到false，估计经过false年该台设备的维护维修费用为false万元．
22.解:（1）抽取的false户居民用水量的平均数falsefalsefalse（立方米）．
（2）（ⅰ）将用水量在false，false，false范围内的居民数分成三层，各层频率分别为false，false，false，
所以用水量在false范围内的应抽取false（户），
用水量在false范围内的应抽取false（户），
用水量在false范围内的应抽取false（户）．
（ⅱ）记“false户分别来自false个不同范围”为事件false，抽取的用水量在false范围内的false户分别记为false，false，false，抽取的用水量在false范围内的false户分别记为false，false，抽取的用水量在false范围内的false户记为false，
从false户中随机抽取false户的所有结果为false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，共20种，
其中false户分别来自false个不同范围的结果有false种，所以false户分别来自false个不同范围的概率false．
同课章节目录