苏科版数学八年级上册 6.1函数（2）（共25张ppt）

(共25张PPT)
第六章
一次函数
6.1
函
数（1）
义务教育教科书
苏科版
八年级
上册
感受生活
准备出发
在这一过程中，变化的量是什么？不变的量是什么？
（2）从睢宁出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。在这个过程中，常量是
，变量是
。
v
注意：常量和变量不是绝对而是相对的，是对某一变化过程来说的.
s，t
感受生活
（1）经测量，睢宁与徐州两地的路程s为87千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t
小时到达。
在这个过程中，常量是
，变量是
。
s
v，t
行驶途中
一、自学内容及时间：
内容：学案活动中（一）、（二）、（三）内容。
时间：5min
二、自学方法及要求：
1、自学过程中要求独立、专注、安静。
2、仔细研读活动（一）、（二）、（三）内容
并完成所提问题。
有效学习——知识的生成。
我会自学
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
（一）云龙湖水位的高低与相应的蓄水量如下表：
（1）在这个变化过程中，有____个变量：分别是____
和_____.
（2）从表格中可以发现：蓄水量随
的变化而变化。
（3）当水位确定时
也随之唯一确定
（对应）
两
水位
蓄水量
水位
蓄水量
感受生活
（二）气象站测得徐州11月份一周气温变化图
（2）从图像中可以发现：
T（温度℃）随
的变化而变化。
（3）当t
确定时，
也随之唯一确定
t(日期)
T（温度℃）
2
3
4
5
6
7
8
（1）在这个变化过程中，有_____个变量分别是________
和_____.
两
日期
温度
t（日期）
T
（对应）
（三）如图，搭1条小鱼需要8根火柴棒，搭2条小鱼需要14根火柴棒，搭n条小鱼需要S根火柴棒.
火柴棒根数随小鱼条数的变化而变化，当小鱼的条数确定时，
火柴棒的根数也随之唯一确定
。
（1）在这个变化过程中，有____个变量分别是__________和____________，它们之间的数量关系可表示为S=___________.
两
鱼的条数n
火柴棒根数S
感受生活
8+6(n-1)
(2)你能谈谈这两个变量之间的关系吗？
上述的每个变化过程中，有怎样的共同特征？
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
t(日期)
T（温度℃）
2
3
4
5
6
7
8
S=8+6(n-1)
两个变量
对于t的每一个值,
T都有唯一的值与它对应.
（一）水位与相应的蓄水量：
两个变量
对于水位的每一个值,蓄水量都有唯一的值与它对应.
（二)时间T与气温t
（三）火柴棒s与小鱼n
对于n的每一个值,s都有唯一的值与它对应.
两个变量
一般地，在一个变化的过程中的两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function），其中，x是自变量.
新知探索
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
t(日期)
T（温度℃）
2
3
4
5
6
7
8
S=8+6(n-1)
水库蓄水量是水位高低的函数
温度是日期的函数
火柴棒根数是小鱼条数的函数
感受生活
请你说说这些问题中的函数：
（2）从睢宁出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时.
感受生活
2.（1）经测量，睢宁与徐州两地的路程s为87千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t
小时到达。
请你说说这些问题中的函数：
“一石激起千层浪，水滴泛起层层波”
感受生活
把水滴激起的波纹看出一个不断向外扩展的圆.在这个变化的过程中，有哪些变量？你能找到其中的函数关系吗？
下列问题的两个变量中，y是x的函数吗？为什么？
(1).
x
1
2
3
4
y
4
5
6
7
(2)
y=|x|
是
x
1
2
3
4
y
2
3
4
2
x
1
2
3
4
y
±1
±1.5
±2.2
±7
是
不是
|
y|=x
生活
数学
请你举出几个生活中的函数例子，与你的同学分享…
请举一个你所熟悉存在函数关系的事例，并指出其中的自变量
与函数.说给你的同组同学听，并相互判断一下他说的对吗？
小组交流的要求：
1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁
是谁的函数？自变量是什么？
2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间
的关系是不是函数关系？
反思提高
1.一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果需要y元，
其中变量是
,自变量为
,
是
的函数。
练习巩固
填空：
2.若三角形一边的长为30cm，这条边上的高为hcm，面积为Scm2，则S与h的函数关系可用式子表示为S=
，
其中变量是
,自变量为
,
是
的函数.
3.用一根1m长的铁丝围成一个长方形。若设宽为xm,长为ym,请写出三组符合条件的x,y的值。
长方形的长y是宽x的函数吗？为什么？
操作交流
4.如图是一个数值转换器.
输出y
输入x
+2
×5
－4
学以致用
你能用含x的代数式表示y吗？
y是x的函数吗？为什么？
数
值
转
换
器
y=5（x+2）-4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度T
（℃）
时间t
（h）
5.下图是睢宁一天内一段时间的气温变化图
（1）图中表示的是哪两个变量之间的关系？
（2）根据图表你能读出2时，12时的温度吗？
（3）温度T是时间t的函数吗？为什么？
审视生活
6、演唱会的观众大近3万人，演唱会结束，观众离场速度为2000人/分钟，若观众离场时间为x分钟,场内所剩人数为y人，
（1）
y
是x的函数吗？请用含有x的式子表示y=___________
（2）当观众离场时间为10分钟，场内还剩多少人？
（3）安保部门要求15分钟内全体观众安全离开，请问主办能否办到？
解：（1）y是x的函数,
y=30000-2000x
学以致用
（2）当x=10时，y=30000-2000×10=10000
（3）当y=0时，30000-2000x=0，x=15,
所以15分钟恰好全部离开
或者：当y≥0时，30000-2000x≥0，x≤15,
所以15分钟内能够全部离开
在生活实例中感受“函数”
在数学问题中加深对“函数”的认识
用“函数”思想审视生活
课堂小结
两个变量x,y
函数的
表示方法
变量x每取一个值，变量y都有唯一的值与之对应
知识梳理
函数
一次函数
概念
图像与性质
应用
S=8+6(n-1)
谢谢聆听！再见！