正方形

(共17张PPT)
只要努力就会有收获!
假如是你，你会……
　　小红在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看另一组对角是否对齐，小红还是有些疑惑，老板又拉起另一组对角进行检验。小红终于买了这块纱巾，你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？
正方形的性质
边
角
对角线
四边相等，对边平行
四个角都是直角　
对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
A
B
C
D
O
F
E
P
特别总结
AC=___AB
PE+PF=____
S正方形=______
　　=______
正方形的判定方法
平行四边形
正方形
一组邻边相等，一个角是直角
对角线垂直且相等
矩形
正方形
一组邻边相等
对角线互相垂直
菱形
正方形
有一角是直角
对角线相等
2、已知正方形ABCD的边长为2，P是AB上一点，则P到AC和BD的距离之和为________。
1、正方形的边长为 ，则对角线长为_____，若对角线长为1，则正方形的边长为_____.
2
4、如图，方格纸中是4个相同的正方形，则∠ 1+∠2+ ∠3=_____。
3、以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE，①当E在正方形内部时，则∠DEC=______,②当E在正方形的外部时，则∠DEC=______。
3
2
1
150°
30°
135°
E为正方形ABCD边BC的中点，AE平分∠BAF。求证：AF=BC+CF
例题解析
A
B
C
D
E
F
G
正方形给我们提供了哪些条件？
这种形式你熟悉吗？
E为正方形ABCD边BC的中点，AE平分∠BAF。求证：AF=BC+CF
A
B
C
D
E
F
例题解析
由角平分线你会想到什么？
E为正方形ABCD边BC的中点，AE平分∠BAF 。求证：AF=BC+CF
A
B
C
D
E
F
倍长中线
例题解析
在正方形中有中点时，通常延长跟中点有关的线段构造全等三角形。有角平分线时，通常过角平分线上的点向角的两边引垂线。有中线时，通常加倍中线，构造全等三角形。
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA的中点，BE与CF交于点P
求证（1）CF⊥BE（2）AP=AB
F
E
D
C
B
A
P
G
　　数一数图中正方形的个数。你发现了什么？
多
多
多
（　）个（　）个　　（　）个　　　　 （　）个
第n个图中正方形有 个
3n-1
四个村庄A、B、C、D正好处在一个正方形的四个顶点，现计划在这四个村庄联合架设一条线路，设计四种方案，请问：哪 一种最省钱
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
O
D
A
B
C
D
E
F
30°
G
（江苏省淮安市2006年中考题）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则【 】
A．S=2 　B．S=2.4 　C．S=4
D．S与BE长度有关
A
◆你有哪些收获
驶向胜利的彼岸