2020-2021学年安徽省宣城市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．
B．3.14
C．
D．5π
2．若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A．a+3＞b+3
B．–a＜﹣b
C．a2＞b2
D．
3．计算2x3?（﹣x2）的结果是（ ）
A．﹣2x5
B．2x5
C．﹣2x6
D．2x6
4．下列代数式中，为分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
6．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．解不等式4x≤﹣x+5，并把解集在数轴上表示（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
9．计算的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β；②α﹣β；③β﹣α；④180°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①或②
B．②或③
C．①或②或③
D．①或②或③或④
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
11．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为
．
12．因式分解：4x2﹣y2＝
．
13．同一平面内的三条直线，其交点个数可能是
．
14．我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如，，，，…，请用观察到的规律解方程，该方程的解是
．
三、计算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）
15．计算：．
16．计算：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）．
17．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．
18．先化简，再求值：，其中x＝4．
四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
19．如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由．
（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．
20．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1＝∠
（两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1＝∠2（
）
∴∠2＝∠CFE（等量代换）
又∵∠CFE＝∠E（已知）
∴∠
＝∠E（等量代换）
∴AD∥BC（
）
五、解答题（本题共2小题，第21小题6分，第22题12分，共18分）
21．高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
22．光明橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？城市2020-2021学年度
期期末联合调研测试
七年级数学参考答案
选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
填空题(本题共4小题
分,共
3.0或1或2或3(答案不全给2分
错误选项不得分
计算题(本题共4小题,每小题6分,共24
算:|-2
解:原式
分)
6分)
6.计算:(2
解不等式组
并将其解集在数轴上表
解:解不等式①得ⅹ
(2分
解不等式②
(4分)
在数轴上表示为
不等式组的解集为-4
先化简,再求值:(x-2
解:原式
分
分)
分)
四、解答题(本题共2小题,每小题8分,共16分)
如图所示:沿线段AB走
两点之间线段最短
(2分)
如图所示:沿垂线段BD走理由:垂线段最短
市七年
参考答案笫1页(共2
铁路)
A(火车站)
分
(码头)
(河流)
2分
角平分线定义
(6分)
内错角相等,两直线平
分)
解答题(本题共2小题,第21小题6分,第22小题12分,共18分
解:设原特快列车平均速度为xk
铁列车平均速度为3xk
题意得
2分
解
检验:x=100是原方程的解
4分)
100=3
铁列车平均速度为
(6分
(1)设橱具店购进电饭煲
压锅y台,依题意得
(2分
橱具店购进电饭煲20
压锅10
2)设购买电饭煲a台,则购买电压锅
依题意
200a+160(50
6分)
又∵a为正整数
故有三种方案:①防购买电饭煲23
买电饭煲24台,则购买电压锅
③购买电饭煲
则购买电压锅25台
(3)设橱具店赚钱数额为W元,
40
所述
W最大
25=25此时购进电饭煲、电压锅各
分
市七年
参考答案笫2页(共2
