1.1.2 集合的基本关系 课后练习（含解析）-2021-2022学年高一上学期人教B版（2019）必修第一册

1.1.2集合的基本关系
一、单选题
1．下列表述正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合，则的子集有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
3．若集合A={1，3，x}，B={x2，1}，且B?A，则满足条件的实数x的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．设，则集合，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合，若，则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（
）
A．
B．
C．
D．
7．设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合，则的子集个数为（
）
A．5
B．6
C．31
D．32
8．设集合的真子集个数为（
）
A．16
B．8
C．7
D．4
9．已知集合，则下列判断正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列关系中，表述正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．集合，，则集合与的关系是（
）
A．
B．
C．
D．且
12．已知集合，.若，则的值为（
）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
13．如果集合S＝{x|x＝3n+1，n∈N}，T＝{x|x＝3k﹣2，k∈Z}，则（
）
A．S?T
B．T?S
C．S＝T
D．S?T
14．已知集合若A的子集的元素中至多有一个奇数，则这样的子集共（
）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
二、填空题
15．若集合，则时，___________．
16．方程的解集与集合A相等，若集合A中的元素是，则__________．
17．已知集合，若，则___________．
18．已知集合，集合．若，则实数________．
19．当集合时，___________，___________，___________.
三、解答题
20．（1）已知集合M满足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，写出集合M所有可能情况．
（2）已知非空集合M?{1，2，3，4，5}，且当a∈M时，有6-a∈M，试求M所有可能的结果．
参考答案
1．C
解：对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故满足，故C正确；
对于D：，故D错误；
故选：C
2．D
因为集合共有个元素，所以子集个数为个.
故选：D.
3．C
解析由B?A，知x2=3或x2=x，
解得x=±，或x=0，或x=1，
当x=1时，集合A，B都不满足元素的互异性，故x=1舍去.
故选：C
4．C
由题意，得，
∵，
∴仅当时符合题意，故.
故选：C.
5．D
因为集合，，
所以.
故选：D
6．C
因为，所以，得，
所以实数m的取值集合为.
故选：C
7．D
集合A中有5个元素，所以的子集个数为，
故选：D
8．C
，所以集合的真子集个数是.
故选：C
9．B
解：集合，
，，，
故选：B．
10．D
解：空集不含任意元素，故A错误；
空集是集合，故B错误；
是无理数，故C错误；
，正确，可得正确．
故选：D．
11．D
因为，且，，所以且．
故选：D.
12．A
因为，所以集合为双元素集，
即
所以.
故选：A.
13．A
解：由，，，
令，则，所以，，
通过对比、，且由常用数集与可知，故．
故选：．
14．C
集合A的子集一共有：
则满足题意的共有，6个
故选：C
15．0
因为，所以．
故答案为：0．
16．2
由解得，所以，所以，
故答案为：2.
17．2
因为集合，若，所以，解得，
故答案为：2.
18．
集合，集合．
①若，解得：或.
当时，与元素的互异性相矛盾，舍去.
当时，符合题意.
②若，解得：.舍去.
故.
故答案为：-1.
19．
详解：由已知，所以，∴，，从而，即，∴．
故答案为1，－1，0．
20．（1）{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}；（2）{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
（1）因为{1，2}?M，所以1∈M，2∈M，
又因为M?{1，2，3，4，5}，
所以M是含有1，2的{1，2，3，4，5}的子集，
故M的所有可能情况是{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个．
（2）若M只含1个元素，则M={3}；
若M只含2个元素，则M={1，5}，{2，4}；
若M只含3个元素，则M={1，3，5}，{2，3，4}；
若M只含4个元素，则M={1，2，4，5}；
若M含5个元素，则M={1，2，3，4，5}．
所以M可能的结果为：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7个．