1.1.1集合及其表示方法 课后练习（含解析）-2021-2022学年高一上学期人教B版（2019）必修第一册

1.1.1集合及其表示方法课后练习
一、单选题
1．已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列集合中，结果是空集的是(
)
A．{x∈R|x2-1=0}
B．{x|x>6或x<1}
C．{(x，y)|x2+y2=0}
D．{x|x>6且x<1}
3．下面有四个语句:
①集合N
中最小的数是0;
②-aN，则a∈N;
③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2;
④x2+1=2x的解集中含有两个元素.
其中说法正确的个数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
4．若由a2，2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是（
）
A．0
B．2019
C．1
D．0或2019
5．下列各项中，能组成集合的是（
）
A．高一（）班的好学生
B．第二章所有难题
C．不等于的实数
D．我国著名的数学家
6．下列集合与集合相等的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列各对象可以组成集合的是（
）
A．与1非常接近的全体实数
B．某校2015-2016学年度笫一学期全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学
D．与无理数相差很小的全体实数
8．不等式的解集表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列元素与集合的关系表示不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．设集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知集合A={}，，则等于（
）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．1或
13．集合，则以下错误的是（
）
A．－2∈M
B．3∈M
C．M
={－2，3}
D．M＝－2，3
14．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（
）
A．2007年所有的欧盟国家
B．校园中长的高大的树木
C．学校篮球水平较高的学生
D．中国经济发达的城市
15．下列各组对象：①接近于的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点的距离等于的点的全体；④正三角形的全体；⑤的近似值的全体.其中能构成集合的组数有（
）
A．组
B．组
C．组
D．组
二、填空题
16．若，则______.
17．用描述法表示所有偶数组成的集合__________．
18．10的所有正因数组成的集合用列举法表示为__________.
19．，，，中共有__个元素．
20．已知集合A是由a﹣2，2a2+5a，12三个元素组成的，且﹣3∈A，求a=________.
三、解答题
21．把下列集合用另一种方法表示出来：
（1）；
（2）；
参考答案
1．D
因为集合，所以，
故选：D.
2．D
A选项：，不是空集；B选项：{x|x>6或x<1}，不是空集；
C选项：(0,0)∈{(x，y)|x2+y2=0}，不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，
即：{x|x>6且x<1}=.
故选：D
3．A
因为N
是不含0的自然数，所以①错误;
取a=，则-N，
N，所以②错误;
对于③，当a=b=0时，a+b取得最小值是0，而不是2，所以③错误;
对于④，解集中只含有元素1，故④错误.
故选：A
4．C
若集合M中有两个元素，则a2≠2
019a.即a≠0且a≠2
019.
故选：C.
5．C
ABD选项中的对象不满足确定性，故ABD中的对象不能构成集合，
C选项中的对象满足确定性、互异性与无序性，C选项中的对象能构成集合.
故选：C.
6．C
集合表示数字和的集合.
对于A：集合中的元素代表点，与集合不同，A错误；
对于B：集合中的元素代表点，与集合不同，B错误；
对于C：由得：或，与集合元素相同，C正确；
对于D：表示两个代数式的集合，与集合不同，D错误.
故选：C.
7．B
A中对象不确定，故错；B中对象可以组成集合；C中视力比较好的对象不确定，故错；D中相差很小的对象不确定，故错.
故选：B
8．D
解不等式得，故解集可表示为：.
故选：D
9．A
由题意，集合，且，因为，所以.
故选：A.
10．D
根据元素与集合的关系可得，，，，故D不正确，符合题意.
故选：D.
11．D
解：错误，错误；错误；正确；
故选：D.
12．D
因为，所以或，
当时，解得或，
当时，此时集合，符合集合元互异性，
当时，，不符合集合元互异性，
当时，，此时，符合集合元互异性，
所以等于1或，
故选：D
13．D
，，且.
A、B、C正确，D项集合的表示方法错误.
故选：D.
14．A
A：因为2007年欧盟国家是确定的，所以本选项符合题意；
B：因为不确定什么样子的树木叫高大的树木，所以本选项不符合题意；
C：因为不确定篮球水平较高是一种什么水平，所以本选项不符合题意；
D：因为不确定经济水平什么样叫发达，所以本选项不符合题意，
故选：A
15．A
①“接近于的数的全体”的对象不确定，不能构成集合；
②“比较小的正整数全体”的对象不确定，不能构成集合；
③“平面上到点的距离等于1的点的全体”的对象是确定的，能构成集合；
④“正三角形的全体”的对象是确定的，能构成集合；
⑤“的近似值的全体的对象”不确定，不能构成集合；
故③④正确.
故选：A.
16．
因为，所以或，
若，，不满足题意；
若，或（舍去），则，
此时集合为，满足题意，
故答案为：.
17．
解：所有偶数组成的集合为，
故答案为：
18．
∵对于正因数分解，有，
∴其正因数组成的集合为.
故答案为：
19．6
，，，，，，，，，
故集合中共有6个元素.
故答案为：6.
20．
解：由﹣3∈A，可得﹣3=a﹣2，或﹣3=2a2+5a，
由﹣3=a﹣2，解得a=﹣1，经过验证a=﹣1不满足条件，舍去.
由﹣3=2a2+5a，解得a=﹣1或，经过验证：a=﹣1不满足条件，舍去.
∴a=.
故答案为：﹣.
21．（1）{且}；（2）.
（1）因为集合中的元素都是偶数，
所以{且}；
（2）.