极坐标和直角坐标的互化课件

(共16张PPT)
极坐标和直角坐标的互化
知识回顾：
2、极坐标的表示和意义
1、极坐标系的概念
x
O


点还可以用直角坐标 表示，
那两者之间有什么联系吗？
这就是极坐标化为直角坐标的公式。
新课推进：
O
x
y
θ

x
y
O
x
N
解：
因此，点M的直角坐标为
小结：在极坐标化直角坐标时，直接代入公式求解即可,但必须要熟练特殊角的三角函数值。
例题讲解
x
y
o
小试牛刀：
将下列点的极坐标化为直角坐标
O
x
y
θ

x
y
这是直角坐标化为极坐标的公式
将直角坐标化为极坐标又是怎么样？
例4 将点M的直角坐标
化成极坐标.
解：
又因为点
在第三象限
因此,点M的极坐标为
小结：极角 的确定：根据点M所在象限和它的范围来确定
例题讲解
O
x
y
小试牛刀：
写出下列点的极坐标
答案
答案
答案
解：(1)
解：(2)
解：(3)
注：当
时，
无意义，所以规定：
分析：转化为直角坐标，利用两点间的距离公式求解。
，
利用两点间的距离公式得：
还有其他的解法吗
大展身手
解：
解法二（数形结合，利用余弦定理去求解。）
如图：
即:
由余弦定理得：
o
x
3
1
o
x
3
1
如图：
所以,
课堂总结：这节课我们学习了什么内容呢？
1、极坐标和直角坐标的互化：
2、直角坐标化为极坐标时，注意点所在的象限， 取最小的正角
课后作业：
课本P12页
习题1.2 3、4、5
例题
（2）
例题