全等三角形 学案

全等三角形学案
学习目标：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能
进行简单的推理计算。
学习重点：掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
学习难点：找全等三角形的对应边、对应角。
学习过程
一、【复习与巩固】
1、一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.
2、已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________
3、两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.
二、1，观察下图你发现了什么 如果把每对中的两个图形叠在一起,它们能重合吗 它们全等吗？
2、（1）下面的两个三角形全等吗？如何表示？
（2）什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？写出这对全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？
3
4、总结全等三角形的性质：
5、规范写出上面全等三角形的对应角、对应边的关系
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。
6、试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： AFB≌ EDC
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角
7 、想一想：能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角
BDC≌FHG-----
AOC≌BOD------
请小心：在具体图形中，有
时角不能用一个大写字母表示。
练一练
1、已知：△ABC≌△ADC
与BC对应的线段： 。与AD对应的线段： 。
与AC对应的线段： 。与∠ACB对应的角： 。
与∠B对应的角： 。与∠BAC对应的角： 。
2、如图△ABC≌△DEF
则∠A的对应角是——，∠B的对应角———— ，
∠BCA与____ 是对应角; AB与_____是对应边,
BC与_____是对应边, AC与____是对应边.
例、如图: AD平分∠ BAC，AB=AC.
△ADB 与△ADC全等吗 BD与CD相等吗 ∠ B与∠ C呢 请说明理由.
自我检测：（1）如右上图，已知△ABD≌△CDB，AB=CD，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。
（2）如图，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。若AD=3 cm，∠CEB=，则AE= cm，∠ADB=
（3） 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
对于2中的图形 提问：已知ABCDEF那么它们的对应边及对应角有何关系？
D
C
B
A