华东师大版七上数学 2.2.1数轴 教案

数轴（教案）
（一)三维目标
1.知识与技能
（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．
（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2.过程与方法
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
3.情感态度与价值观
体会知识源于生活，并应用于生活．
教学重、难点与关键
1.重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
2.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．
3.关键：掌握数形结合的数学方法．
(二）.教学过程
1.新课引入
利用大射电望远镜和南仁东先生的故事引入，对学生普及地理知识。利用大射电望远镜（克度大窝凼）某一天三个不同时候的气温，让学生把这三个数字简明的用数轴表示表示出来。
2.新授
（一）学生自学教材第7页
又如何利用数轴表示有理数呢？
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（2）学生互学（学生交流，讨论解决方法）
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．
因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度代表1米．（线段OA的长代表1m长）
（3）展学
分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．（学生板演）
（三）互学 学生自学第8页，解决以下5个问题
（1）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)?
（2）什么叫数轴？
（3）画数轴的步骤是什么？
（4）数轴要具备哪些要素？
（5）在数轴上，在原点的右边的点所表示的数是（　　　　 ）；在原点左边的点所表示的数 （ ）。　　　　
答：
1.可以，课本图1．2-2也是把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），。（学生板演，教师巡视指导）
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
2.画数轴的步骤：
画一条直线
确定正方向
确定原点
确定单位长度
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
3.数轴的要素有哪些
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
4.正数，负数
（四）.展学: 判断下面的数轴是否正确


（五）.巩固练习
1、（1）画出数轴并表示下列有理数：

（2）写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数：

（3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.

五.（结学）课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）数轴的“三要素”各指什么？
（六）.对学生进行思想渗透教育
（七）.布置作业
1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．
（八）.板书设计
数轴 数轴的定义：
数轴的三要素：方向、原点、单位长度。 学生板演：